利用特征矩阵求实对称矩阵的特征向量

本文利用Hamilton-Cayley定理和特征矩阵的性质,给出了求实对称矩阵的特征向量的新方法,并通过例子验证了该方法.     

特征值问题的应用简述

从矩阵的特征问题入手,引出常系数线性齐次微分方程求解的特征方程方法;利用分离变量法求解热传导方程,引入拉普拉斯方程的特征问题,给出求解过程,并给出热方程的解的渐近稳定性.     

对两道线性代数考研试题的讨论

对一道线性代数考研题在复数域上进行了解答和实现,解释了另一道线性代数考研题中正交向量选取的任意性.     

具有可修储备部件的人-机系统解的特征值分析

针对一种具有两个运行部件和一个储备部件,考虑系统通常故障的发生,且系统故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型,对系统的本征值做了进一步分析,并通过具体实例论证了系统非零本征值的存在性,证明了系统本征值与本征向量的一一对应关系.     

矩阵的广义对角化

定义了矩阵广义对角化的概念 ,并通过引入 s次特征向量组的方法不但给出了矩阵广义对角化的充要条件和判定方法 ,而且还给出矩阵广义对角化的算法     

矩阵特征值、特征向量的确定

首先对由 A的特征值、特征向量求 A- 1 ,AT,A* ( A的伴随矩阵 )、P- 1 AP以及 A的多项式φ( A)的特征值和特征向量的结论作了个归纳 ;对相反的情形 ,我们给出了部分已有的结果 ,并通过四道例题着重讨论了如何由 φ( A)的特征值来求 A的特征值 .     

小波分析在强流直线感应加速器信号处理中的应用

 应用小波变换具有良好的时频局部特性,通过对强流直线感应加速器(LIA)脉冲信号的去噪声、信号突变点检测以及时间间隔测量等处理,表明小波变换在LIA信号处理中有广泛的应用前景;利用小波包分析的每个节点都代表了对应频带的信号特征的特点,对“神龙一号”快脉冲波形数据进行小波包变换,以各频带信号能量为元素构造特征向量,实现了高维波形数据的特征值提取,达到了数据压缩和降维的目的,为进一步实现LIA故障智能诊断、预测维护提供了一种可行的途径。     

偶碳交替烃的非键分子轨道

偶碳交替烃也可能存在非键分子轨道,非键轨道的数目由不能作完美匹配的π电子数决定.非键轨道中原子轨道的系数,仍可按零和规则确定,但应设定两个或两个以上的代数值,并满足一个代数关系式.     

改进的基于二维主分量分析的掌纹识别

主分量分析(PCA)是一种在众多生物特征识别中获得成功应用的特征提取技术,是一种基于二阶统计的在最小均方误差意义上的最优维数据压缩技术,它所提取的各特征分量之间是互不相关的。传统的PCA变换是对图像向量的分析,但向量维数一般都很高。二维主分量分析方法是最近兴起的针对图像矩阵的主分量分析方法,与一维主分量分析相比能更精确的计算原始数据的协方差矩阵。将其应用于掌纹识别,并在主分量的选取上加以改进,选取了更适合于分类的主分量。实验结果表明,该方法不仅有更高的识别率,而且维数更低。     

Application of Coordinate-Momentum Intermediate Representation in Solving Eigenstate Problem of a Coupled Oscillator System

We study the eigenstate problem of a kind of coupled oscillators in the new quantum mechanical representation ｜q,μ,υ〉, which is defined as the eigenvector of the operator （μQ ＋ υP）, whereμ and υ are two real parameters. We also use the U operator transformation method to deal with the same problem. We obtain the normally ordered product expressions of U operator and eigenvector. It is shown that the ground state of system Hamiltonian is a squeezed state.