用无限阶Toeplitz矩阵求常系数微分方程的级数解

无限阶Toeplitz矩阵的属于0的特征向量可递推地求得,可表示常系数齐次微分方程的解.用它的逆可求得常系数非齐次微分方程的特解.     

关于反中心对称矩阵的某些性质探讨

利用反中心对称矩阵的定义以及翻转矩阵等技巧,给出了反中心对称矩阵的伴随矩阵、特征值及特征向量的一些新结论.     

热点问题情报过滤模型与算法

针对热点问题跨越时间长以及含重复情报、过时情报和无实用价值信息量大等问题,提出了一种新的热点问题情报获取模型与分级过滤算法,以解决情报的去粗取精、去伪存真问题.首先将无序关联情报结构化,然后采用SVM(space vector model)方法,根据热点问题情报的特殊性,提出了新的特征选择方法,在特征向量的相似性计算中引入去除重复和过时情报的判别参数,达到优化情报的目的.实验结果表明,过滤算法除去原始情报库中的无关情报、重复情报和过时情报后剩余情报数约为原始情报数的59%.     

矩阵广义对角化的探讨

利用子空间关于矩阵的最小多项式研究了矩阵可广义对角化的充要条件,给出了矩阵可广义对角化的一种算法.     

基于系统空间结构的约当规范形广义特征向量的求解方法

基于系统空间结构的分析 ,给出了求解系统约当规范形广义特征向量的新方法 .与 [1 ]中给出的方法相比 ,本文的方法更简单直接 .最后举例说明了方法的应用 .     

一类混合图的结构及其特征空间

主要讨论具有如下性质的一类连通混合图G:其所有非奇异圈恰有一条公共边,且除了该公共边的端点外,任意两个非奇异圈没有其它交点.本文给出了图G的结构性质,建立了其最小特征值λ1(G)(以及相对应的特征向量)与某个简单图的代数连通度(以及Fiedler向量)之间联系,并应用上述联系证明了λ1(■)≤α(G),其中G是由G通过对其所有无向边定向而获得,α(■)为■的代数连通度.     

一种基于特征值反求的复合材料层合板波动特性的近似修改方法

采用一种特征值反求形式的方法用来近似层状复合板的波动特性修改。通过敏感度分析,确定层合板中能最显著地改变结构波动特性的结构参数为设计变量。采用二阶泰勒展式近似特征值和特征频率相对于设计变量的改变率。计算了不同结构变化时的色散特性,并与精确计算结果进行了比较。结果证明本方法对于层状复合板波动特性修改的近似是可行并且有效的。     

大学篮球教练能力评价的机理模型

首先,根据球队之间的比赛数据建立有向网络来描述球队比赛结果,利用特征向量中心性度量进行网络分析,求出球队能力的评估值,对球队能力进行年度排名;再通过分析比赛净胜分M与球员能力P与教练能力C之间的关系,构造网络中所有比赛结果出现的概率似然函数;借助机器学习算法,求解似然函数的优化问题,从比赛结果中分离出教练能力,并以此对球队教练进行年度排名;最后,在每个教练年度排名的基础上,得到其在一段时期内的总排名。     

三元区间多属性决策模型

针对决策信息为三元区间数且属性权重完全未知的多属性决策问题,对灰靶决策模型进行了进一步的拓展研究,给出了适用于三元区间综合靶心距决策模型的赋权方法,根据各指标值的上、中、下限序列的信息熵得到改进的信息熵权,并与主观法得到的区间权重相结合,定义了一种新的区间综合权重.在此基础上,通过特征向量法将区间综合权重转化为最优权重来进行方案排序.最后以实例说明了这种赋权方法下灰靶决策模型的实用性和有效性.     

基于识别能力的人脸特征向量均衡

在人脸识别中,通常是把人脸图像投影在特征向量组成的空间中,特征向量决定了人脸识别的效果。同一人的人脸图像在好的特征向量上的投影应具有较集中的分布,反之亦然。从微观意义上提出了每个向量的识别能力的概念,通过计算识别能力的大小,选择具有较大的识别能力的特征向量。为了使每个向量在识别中发挥与其识别能力相对应的作用,根据每个向量的识别能力对它们进行均衡化处理,赋予不同权重,提高了识别率。通过在ORL、Yale人脸数据库上进行试验,验证了该方法的有效性。