大粒子数二维硬核玻色子系统的量子蒙特卡罗模拟

采用随机级数展开的量子蒙特卡罗方法研究二维硬核的玻色-赫伯德模型的热力学性质. 首先通过算符变换将模型映射成为二维反铁磁准海森伯模型. 变换后的模型比通常的海森伯模型多一项, 该项正比于系统的格点总数 N, 对于大粒子数的系统, 该项使模拟耗时指数增加, 所以难以计算大粒子数系统.采用非局域操作循环更新后, 这个困难可以得到很好的解决, 可使粒子数总数增大到几千个.研究结果表明, 粒子数密度在0-0.5范围内增大时, 能量呈递减趋势, 并趋于某一定值, 随着正方晶格系统尺度增大, 能量也随之增大;正方晶格系统尺度一定时, 能量和磁化强度随着温度的升高而增大, 化学势的变化对能量和磁化强度没有影响, 能量随着正方晶格系统尺度增大而增大, 磁化强度却随之减小;正方晶格系统尺度一定时, 化学势的增大对比热没有影响, 随着温度的升高比热出现先增大后减小的趋势, 最后趋于某个值, 达到平衡, 而正方晶格系统尺度越大, 比热曲线增大部分的趋势越大, 减小部分的趋势也更明显, 参照朗道超流理论, 本文模拟的能量和比热曲线趋势与朗道二流体模型下He II的理论研究一致; 不同正方晶格系统尺度的影响不大, 均匀磁化率倒数在0-0.5(J/k_B)的低温范围内有很小的波动, J为耦合能, k_B为玻尔兹曼常数, 温度在0.5-2 (J/k_B)的范围内, 均匀磁化率的倒数随着温度的升高而增大, 且曲线的趋势显示了一种类似近藤行为.     

线性度量误差模型的极大经验似然估计

本文将自变量的测量误差考虑到线性模型中,提出了线性度量误差模型参数的极大经验似然估计,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的估计具有渐进正态性,并通过数值模拟,说明了该方法的可行性。     

铝离子对辅酶NADH分子荧光增强和构象变化的影响

烟酰胺腺嘌呤二核苷酸(NADH)是生物体内重要的辅酶分子,在细胞能量代谢中发挥着关键作用。金属离子可以影响NADH所参与的酶促反应,其中铝离子（Al3+）对神经系统具有毒性,可以引发神经退行性疾病。因此,Al3+和NADH分子间相互作用的研究有助于了解Al3+对生物体内TCA循环和酶促反应的影响,具有重要的生物学意义。本文采用紫外-可见吸收和稳态荧光光谱,结合时间相关单光子计数技术(TCSPC),研究了Al3+对水溶液中NADH的本征荧光光谱和分子构象变化的影响。紫外-可见吸收光谱显示,NADH与Al3+的结合不会改变NADH分子腺嘌呤和烟酰胺两个本征发色团的吸收特性。为避免NADH分子内两个本征发色团之间的荧光共振能量转移效应的影响,采用340 nm作为激发波长,比较了NADH与Al3+作用前后的荧光特性。实验结果证实,Al3+可以与NADH焦磷酸盐桥上的两个氧原子相结合,使NADH分子的结构变得相对更加刚性,从而抑制NADH分子在溶液中的转动等非辐射过程,导致NADH分子平均荧光寿命增加,最终引起NADH分子荧光强度随Al3+浓度的增加而线性增强。进一步,采用NADH本征荧光寿命振幅比的研究方法表征了NADH分子在溶液中的两种主要构象形式：腺嘌呤和烟酰胺相互堆积的折叠构象以及腺嘌呤和烟酰胺相互分离的展开构象。研究发现,Al3+会打破溶液中NADH分子展开构象和折叠构象的平衡状态,促使辅酶NADH分子的展开构象转变为折叠构象,最终达到新的动态平衡,并且当NADH和Al3+以不大于1∶2的浓度比结合时,NADH分子两种构象的振幅比与铝离子浓度的对数间存在线性关系,在Al3+浓度检测等领域具有良好的应用前景。     

覆水饱和双相介质圆弧场地P波激励下散射问题的理论解

采用波函数展开法对平面P波入射复杂水域地形的空间变异性地震动场进行研究,该水域地形具有覆水层、饱和双相介质、场地非平坦以及第二类分层(场地跨越分层界面)等属性.首先,依据地震波反射和透射特性推导直角坐标系下的自由波场分布;然后,根据场地属性并引入大圆弧法分析极坐标系下的含有待定系数的散射波场;进而,结合土-水分界面和饱和土层分界面边界条件,求解散射波场中的待定系数;最后,通过自由波场和散射波场得到覆水饱和双相介质圆弧场地波函数理论解.基于理论解,通过算例验证了理论推导的合理性及可靠性,分析了地表位移在不同入射条件下的差异性.结果 表明,相对于均匀介质,饱和双相介质会显著影响地表位移分布.此外,入射波频率和角度对地震地面运动特性也有较大的影响.     

湍动剪切微米尺度粒子凝并TEMOM模型研究

湍动流场中剪切凝并是导致微纳米尺度颗粒系统非稳定性的主要机理. 耦合相应的湍流计算 模型, Smoluchowski平均场理论可以有效地解决该颗粒系统的时空演化问题. 把泰 勒展开矩方法(TEMOM)应用于微纳米尺度颗粒剪切碰撞问题, 重点研究湍动剪切条件下, Smoluchowski方程在矩方法框架内的封闭问题, 并进一步分析计算精度与展开阶数的关系. 结果表明, 所提部分四阶泰勒展开矩方法模型能以较高精度对微纳米尺度湍动剪切凝并 问题进行理论分析, 且证实微纳米尺度颗粒系统在湍动剪切凝并机理控制下存在拟自保持分 布状态特性.     

Steady thermocapillary-buoyant convection in a shallow annular pool. Part 1: Single layer fluid

This paper examines the steady thermocapillarybuoyant convection in a shallow annular pool subjected to a radial temperature gradient. A matched asymptotic theory is used to obtain the asymptotic solutions of the flow and thermal fields in the case of small aspect ratios,which is defined as the ratio of the layer thickness to the gap width. The flow domain is divided into the core region away from the cylinder walls and two end regions near each cylinder wall. Asymptotic solutions are obtained in the core region by solving the core and end flows separately and then joining them through matched asymptotic expansions. For the system of silicon melt,the asymptotic solutions are compared with the results of numerical simulations. It is found that the two kinds of solutions have a good agreement in the core region for a small aspect ratio. With the increase of aspect ratio,the applicability of the present asymptotic solutions decreases gradually.     

随机删失下伽玛分布族参数的经验Bayes双边检验

利用经验贝叶斯方法研究了伽玛分布参数的双边检验问题,构造了一个在历史样本被随机右删失的条件下参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性,并获得了它的收敛速度可任意接近O(n~(-1/2)).     

出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题的渐近解

研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.     

Weibull分布下定数截尾恒加试验的一种最优设计

在Weibull分布下对定数截尾的恒定应力加速寿命试验作了讨论,利用一个引理在大样本下得到了样品的对数p分位寿命极大似然估计的渐进方差的简单表达式.通过最小化渐进方差得到了试验的最优设计,最后给出一个数值例子说明了最优设计的过程.     

F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat 方程的精确解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类.