关于一类复合幂级数展开式的收敛性定理

本文研究了一类复合型幂级数展开式,证明了一个收敛性定理并举例说明其应用.在注记中指出了可进一步研究的问题.     

On the Stability of the Positive Radial Steady States for a Semilinear Cauchy Problem Involving Critical Exponents

This article is contributed to the Cauchy problem u/t = △u K(ㄧxㄧ)up in Rn x (0,T), u(x,0) =(ψ)(x) in Rn; with initial function(ψ)≠0. The stability of positive radial steady state, which are positive solutions of △u K(ㄧxㄧ)up =0, is obtained when p is critical for general K(ㄧxㄧ).     

里德伯钠原子经绝热快速通道的布居数跃迁相干控制

运用含时多态展开方法和B-样条函数研究了啁啾频率微波场中里德伯钠原子的量子态之间的布居数迁移.计算了里德伯钠原子n=70-77的开普勒频率.计算了在不同的微波场中六个态的布居数从n=70到n=77随时间的迁移,布居数跃迁到最终态n=77达到了98%,这可以通过连续的单光子跃迁来实现.结果表明,通过优化微波脉冲参数可以实现从低态到较高态的布居跃迁的相干控制.     

模差渐进投影法解析重叠色谱峰

提出了一种鉴别重叠色谱峰类型的化学计量学方法——模差渐进投影(MDEP)法。该方法利用二维色谱数据中相邻两个色谱流出点的光谱矢量模的和与该两个矢量和的模之差,建立模差-时间(dm-t)曲线判断非纯色谱峰的纯组分区,同时判定第二组分色谱流出点和倒数第二组分色谱结束点。分别以纯组分区的光谱矢量建立正交阵对该色谱峰进行投影运算,得到投影后转换色谱。该转换色谱消除了纯组分区所对应化合物的色谱和光谱信息。对转换色谱重复上述操作至整个色谱峰的模差-时间曲线均为0时终止,得到重叠色谱峰各组分的色谱流出点和结束点。利用上述结果,采用不包含待测组分光谱信息的该重叠峰二维色谱数据建立正交矩阵对该色谱峰进行投影运算,获得待测组分的相似色谱图。通过比对分析即可得到该组分在重叠色谱峰中的光谱和色谱信息。依次操作,即可获得重叠色谱峰中各组分的光谱和色谱信息。采用模差渐近投影法对4组分模拟重叠二维色谱峰及杜香挥发油GC-MS的重叠色谱峰进行了解析,方法简便、结果准确。     

非旋波近似下二项式光场与V型三能级原子相互作用的量子特性

采用相干态正交化展开方法,研究了非旋波近似下V型三能级原子与单模腔场的相互作用,并且利用保真度对能级的交叉问题进行了判断.研究了在二项式光场作用下,V型三能级原子初始状态以及二项式态光场的光场系数对光场二阶相干度的影响.数值计算结果表明:原子初始时刻处于基态时,随着η的增大光场呈现聚束效应的持续时间先增大后减小;原子初...     

一类四进制U-正交函数系

本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L2[0,1]中的完备的正交系...     

高斯-谢尔模型光束通过杨氏双缝衍射后的解析传输公式

 通过将杨氏双缝窗口函数表示为复高斯函数叠加的方法,从Collins公式出发推导出了高斯-谢尔模型(GSM)光束通过杨氏双缝和ABCD光学系统后光强的近似解析表达式。利用该公式作了数值计算,通过与Collins公式计算结果进行比较,确定了该公式的适用范围,研究了相干长度和双缝中心遮拦比对解析公式适用范围的影响,并对该公式的应用前景作了展望。     

大带隙二维三角格子光子晶体结构参数的优化设计

光子晶体结构设计优化是理论研究的一个重要内容.运用平面波展开法对圆柱、方柱及正六边柱构造的二维三角格子光子晶体的禁带进行仿真计算,讨论了介质材料分别为GaAs、Si和Ge情况下,柱子形状、旋转角度、填充比的变化对完全光子禁带的影响.发现:对于二维三角格子光子晶体,相对于介质柱,空气柱更易获得完全光子禁带;而相对于圆柱及...     

推导粒子数态波函数的厄米多项式算符法

引入厄米多项式算符并用其正规乘积展开式推导出了粒子数态|n〉在坐标表象和动量表象下的波函数,并由此得出了坐标和动量本征态的福克(Fock)表示形式,这是一个简洁而全新的推导方法.     

新型高效偏振光分束器的设计

研究及分析了光波在分束结构中的传播行为和特性,发现当增大波导邻近两侧空气孔半径时,能形成完全光子禁带范围内某一频率光波单一偏振态的传播,基于此原理提出了一种全新结构的偏振光分束器,计算与模拟结构表明,该结构可以实现TE模与TM模高效大角度分离. 器件尺寸不超过17.6 μm×9.8 μm,在集成光回路中无疑有着很大的应用潜力. 关键词： 光子晶体 偏振光分束器 时域有限差分法 平面波展开法