MOMENT EXPANSIONS OF PROTON DIPOLAR SPINNING-SIDEBAND INTENSITIES IN A 1H MAS NMR SPECTRUM

对于包含分子和分子基团绕至少一个轴高速运动的固体体系，本文推导出其质子核磁共振谱的偶极魔角旋转边带强度的理论计算表达式，建立了用其静态粉末谱的矩的展开的计算方法，计算出旋转边带强度按三十阶矩展开的系数，它可以处理包含高达十五阶边带的谱.     

二次有限元解的渐近展开与外推

在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H6(Ω),那么二次有限元的误差有h4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.     

一个渐近非线性二阶两点边值问题的存在性

利用拓扑度理论获得了一个渐近非线性二阶两点边值问题的存在定理。     

基于RM型通用门ULM3的对称函数综合

阐述了基本RM型对称函数的定义和性质，给出了任意”变量对称函数在n-1变量基本RM型对称函数完备集中展开系数的计算公式，在此基础上，提出了基于RM型三变量通用逻辑门ULM3的变量数为奇数或偶数的对称函数综合方法，实例验证了上述方法的有效性．     

Banach空间中φ-渐进非扩展映像不动点的迭代构造

在Mann的迭代算法基础上，运用Banach空间中的广义投影，使渐进非扩展映像每次迭代生成的序列都投影到一个闭凸的集合中．并证明了该算法的强收敛性．     

拟似然非线性模型的某些渐近推断:几何方法

Abstract. A modified Bates and Watts geometric framework is proposed for quasi-likelihoodnonlinear models in Euclidean inner product space. Based on the modified geometric framework,some asymptotic inference in terms of curvatures for quasi-likelihood nonlinear models is stud-ied. Several previous results for nonlinear regression models and exponential family nonlinearmodels etc. are extended to quasi-likelihood nonlinear models.     

一端固支一端简支变厚度梁的弹性力学解

研究了一端固支另一端简支连续变厚度梁在静力荷载作用下的应力和位移分布.通过引入单位脉冲函数和Dirae函数,将固支边等效为简支边与未知水平反力的叠加,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程及左右两端边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作Fourier级数展开,结合固支边位移为O的条件确定待定系数,得到的解是高精度的.数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很好的精度.     

不完全信息随机截尾广义线性模型的极大似然估计

该文在回归子给定和随机两种情形下,分别定义了不完全信息随机截尾广义线性模型.在一定的条件下,讨论了这两种模型参数向量的似然方程解的存在性和唯一性,获得并证明了这两种模型的极大似然估计(MLE)的相合性与渐近正态性.     

论特殊化思想在培养思维能力中的作用

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.因此教学中对学生思维能力的培养是数学教学中的重要组成部分.思维教学应以数学知识为素材,以数学思想为指导而展开.特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一.笔者认为在思维能力培养上,特殊化思想可以起到形成良好的思维品质,培养和发展思维能力的作用,在教学中应有意识应用这个载体,加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养.