利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解

结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

基于渐进演化策略的增材制造自支撑结构拓扑优化算法

拓扑优化和增材制造分别是先进的结构设计技术和制造技术,将拓扑优化与增材制造融合能产生显著的协同效益.增材制造存在一些独特的制造约束,研究考虑结构自支撑约束的拓扑优化算法,可以降低材料和时间成本.基于SIMP方法框架,建立显式约束函数模型表征结构的自支撑特性,并发展了相应的拓扑优化流程,通过结构渐进演化实现自支撑.研究了相应的灵敏度分析方法,可实现并行计算.提出一个指向性灵敏度过滤算子促进支撑结构演化.采用3个数值算例进行分析,验证了指向性灵敏度过滤的有效性,所有拓扑优化结果均实现了结构自支撑.与典型方法相比,优化结果的可制造性更好.     

随机Bregman ADMM及其在训练具有离散结构的支持向量机中的应用

针对具有多块可分结构的非凸优化问题提出了一类新的随机Bregman交替方向乘子法,在周期更新规则下, 证明了该算法的渐进收敛性; 在随机更新的规则下, 几乎确定的渐进收敛性得以证明。数值实验结果表明, 该算法可有效训练具有离散结构的支持向量机。     

D-π-A型有机光学材料的实验展开系数唯一性研究EI北大核心CSCD

以单光束偏振倍频理论为基础,研究了在手性实验装置中当起始入射光和倍频出射光的偏振态均为线性时,与p+s偏振倍频光信号相关的非零实验展开系数f,g和h的唯一性。研究结果表明,对于具有D-π-A型结构的有机光学材料分子,当采用s和p±s等类型线偏振起始光时,实验拟合展开系数唯一,而p线偏振起始光情况的拟合系数却不唯一,相应p+s线偏振倍频探测的模拟信号能够完全解释实验结果与早期理论预示之间的矛盾。为了精确确定D-π-A型结构材料的所有二阶非线性极化率张量元,在手性实验装置中避免使用p偏振起始光是非常有必要的。     

太赫兹场中里德堡铷原子的相干操控

采用含时多态展开方法研究了太赫兹场中里德堡铷原子布居数迁移的动力学过程,计算了一个太赫兹脉冲序列与三能级里德堡铷原子系统相互作用后的布居数分布,以及多脉冲序列对多量子态里德堡铷原子系统的相干操控,给出了同一主量子数n中不同角量子数l态布居数的含时演化过程.结果表明:通过优化太赫兹脉冲序列参数,铷原子布居数可由初态被抽运到较高的目标态,在太赫兹频率范围实现里德堡原子的操纵与控制.     

由介质球构成的三维光子晶体能带结构的平面波研究

采用平面波展开方法计算由介质球构成的面心立方三维光子晶体的能带结构及透射性质.选 用合适的平面波个数研究了SiO₂蛋白石结构光子晶体的能带及透射性质，并采 用转移矩阵 方法计算了电磁波沿［111］方向的传输特性，两种方法得到的结果相符合.还研究了反蛋白 石结构光子晶体的全带隙.最后，研究了壳层介质球构成的面心立方结构光子晶体的能带特 性，发现在高介质球外面包裹适当厚度的低介电常数介质壳层所构成的光子晶体，可以增大 L点相对带隙宽度50％，并证明了其优化内外半径比值约为0．69. 关键词： 光子晶体 光子能带 平面波展开方法 Core-Shell结构     

LIMIT OF ITERATES FOR BERNSTEIN POLYNOMIALS DEFINED ON A TRIANGLE

Let f∈C[0,1],and Bn(f,x) be the a-th Bernstein polynomial associated with function f.ln 1967,the limit of iterates for B.(f,x) was given by Kelisky and Rivlin.After this,Many mathematicians studied and generalized this result.But anyway,all these discussions are only for univariate case ,In this paper,the main contrlbution is that the limit of lterates for Bernstein polynomial defined on a triangle is given completely.     

基于模拟退火的相位展开方法

二维相位展开技术被广泛应用于光学精密测量、自适应光学、合成孔径雷达、图像处理等领域中。提出了一种基于模拟退火的相位展开方法。此方法对主值相位图采用局部平面近似，用模拟退火算法求出最优化平面参量，从而得到去除噪声和2π相位跳变的真实相位图。计算机模拟和实验结果均证明，此方法能有效地去除相位图中的噪声，实现带噪声的主值相位图的相位展开，可靠地重建被测物体的表面形貌。详细介绍了这一方法的原理及实验结果。     

强作用介质诱导的光子辐射和双轻子产生

考察了相对论性高能重离子碰撞中产生的硬部分子喷注穿过强作用介质时,喷注与介质中的部分子多次散射诱导的光子辐射与双轻子产生,得到了对应于opacity展开第一阶的光子横动量谱,辐射光子导致的喷注的能量损失以及双轻子的不变质量谱,结果表明,光子的产生率随横动量的增加而降低,双轻子的产生率随其不变质量的增加而减小,辐射光子导致的能量损失线性依赖强作用介质靶的厚度。