格点U(1)规范–Higgs(定模)模型的解析计算

用变分累积展开法,在格点上对基础表示的定模Hggs场与U(1)规范场的耦合系统的相结构进行了研究,变分参数用主值变分法辅之以聚点法来确定,得到了与Monte Carlo模拟很好符合的相图;并计算了N_τ=1的有限温度情形下定模U(1)-Higgs系统的Polyakov线〈L〉.     

离轴多层球对高斯波束的光散射

根据广义米氏理论，将入射的高斯波束按矢量球谐函数展开，获得了波束因子（展开系数）ｇｍｎ，ＴＭ和ｇｍｎ，ＴＥ的一般表达式。应用ｇｍｎ的局域近结果和散射系数ａｎｍ和ｂｎｍ的迭代公式与算法，研究了多层有耗介质球的光散射。讨论了波束宽度与球形粒子的尺寸和位置对散射系数和散射强度角分布的影响。     

二维Fredholm积分方程Nystrom方法的渐近展开及其外推

本文讨论了求解二维第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，得到了数值解的逐项渐近展开，从而可进行Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推，提高数值解的精度。     

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.     

序约束下AR(p)-ARCH(q)模型参数的估计与检验

In this paper, we study a stationary AR(p)-ARCH(q) model with parameter vectors a and β. We propose a method for computing the maximum likelihood estimator (MLE) of parameters under the nonnegative restriction. A similar method is also proposed for the case that the parameters are restricted by a simple order: α1≥α2≥…≥αq, andβ1≥β2≥…βp. The strong consistency of the above two estimators is discussed. Furthermore, we consider the problem of testing homogeneity of parameters against the simple order restriction. We give the likelihood ratio (LR) test statistic for the testing problem and derive its asymptotic null distribution.     

Large-time Behavior of Solutions to the Stokes Approximation Equations for Two Dimensional Compressible Flows

In this paper, we study the large time asymptotic behavior of solutions to both the Cauchy problem and the exterior problem of the Stokes approximation equations of two dimensional compressible flows.     

Moment Method with Wavelet Expansions for Fractal Rough Surface Scattering

We study the moment method(MM) to deal with Harr wavelet basis due to the problem of electromagnetic scatering from the fractal rough surface.The vanishing moment properties and the capability of the wavelets to adjust themseves to the fractal surface lead to a sparse impedance matrix and faster computation,Compared to the measured data and the conventional MM,the result shows that the wavelet basis functions provide substantial reductions in both memory requirements and computation time.     

分数阶及整数阶Klein-Gordon方程的孤立波解研究

Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点.     

小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法

提出了一种基于声场多极子展开的小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法。该方法利用了声场的垂直振速信息,并结合球谐波函数与多极子模态之间的联系,可用二维的阵列结构合成指向任意方向的三维波束图,简化了三维波束形成所需的阵列结构。以3×3均匀矩形阵为例的仿真结果表明,在相邻阵元间距小于0.2倍信号波长时,所提方法引入的差分近似误差可被忽略,所得阵列波束图接近理论波束图。相比于声压球面阵三维波束形成方法,所提方法在低频段能在获得相同阵增益的同时有着更好的稳健性,为实现小尺寸阵列的三维波束形成提供了一种可靠的方法。