浅析非线性科学及其在力学问题中的应用

本文主要从孤子、混沌、分形理论以及神经网络这4个方面讨论了非线性科学的主要特点与重要应用, 并结合实例说明在力学问题研究中的应用.     

ANALYSIS OF THE CHAOTIC DYNAMICS OF A HIGH-FLUX CFB RISER USING SOLIDS CONCENTRATION MEASUREMENTS

A high-flux circulating fluidized bed （CFB） riser （0.076-m I.D. and 10-m high） was operated in a wide range of operating conditions to study its chaotic dynamics, using FCC catalyst particles （dp= 67μm, ρp = 1500 kg·m^-3）. Local solids concentration fluctuations measured using a reflective-type fiber optic probe were processed to determine chaotic invariants （Kolmogorov entropy and correlation dimension）, Radial and axial profiles of the chaotic invariants at different operating conditions show that the core region exhibits higher values of the chaotic invariants than the wall region. Both invariants vary strongly with local mean solids concentration. The transition section of the riser exhibits more complex dynamics while the bottom and top sections exhibit a more uniform macroscopic and less-complex microscopic flow structure. Increasing gas velocity leads to more complex and less predictable solids concentration fluctuations, while increasing solids flux generally lowers complexity and increases predictability. Very high solids flux, however, was observed to increase the entropy.     

Hopf bifurcation analysis and circuit implementation for a novelfour-wing hyper-chaotic system

In the paper, a novel four-wing hyper-chaotic system is proposed and analyzed. A rare dynamic phenomenon is found that this new system with one equilibrium generates a four-wing-hyper-chaotic attractor as parameter varies. The system has rich and complex dynamical behaviors, and it is investigated in terms of Lyapunov exponents, bifurcation diagrams, Poincare′ maps, frequency spectrum, and numerical simulations. In addition, the theoretical analysis shows that the system undergoes a Hopf bifurcation as one parameter varies, which is illustrated by the numerical simulation. Finally, an analog circuit is designed to implement this hyper-chaotic system.     

一类Lorenz型高维混沌系统的分析

利用微分方程与动力系统的基本理论与方法,首先从解析上推导出一类高维混沌模型的全局吸引域和最终界,然后对这个理论结果进行仿真.理论分析及数值仿真结果表明:高维混沌模型理论研究的结果是正确的.同时,的研究结果为该混沌系统李雅普诺夫吸引子维数的估计提供了理论依据.     

一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现

提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法,在Liu混沌系统的基础上,通过设计一种新的分段线性函数,构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统,对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincare截面进行了分析。最后,设计了相应的硬件电路,电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了该方法的可行性和有效性。     

基于混沌自适应粒子群人工神经网络的气体在聚合物中的溶解模型

为提高溶解预测模型的效率和关联度, 建立基于混沌理论、自适应粒子群优化(PSO)算法和反向传播(BP)算法的混沌自适应PSO-BP神经网络模型, 并对二氧化碳(CO₂)在聚苯乙烯(PS)和聚丙烯(PP)中、氮气(N₂)在PS中的溶解度进行预测试验. 模型选用压力和温度作为输入参数, 使用试探法确定隐含层结点个数为8, 输出为预测的溶解度. 模型融合混沌理论、自适应PSO和BP算法各自的优势, 提高了训练速度和预测精度. 结果表明, 混沌自适应PSO-BP神经网络有很好的预测能力, 预测值与实验值相当吻合, 通过与传统BP神经网络和PSO-BP神经网络的比较可知, 其预测精度和相关性均明显较优, 预测平均绝对误差(AAD), 标准偏差(SD)和平方相关系数(R²)分别为0.0058, 0.0198和0.9914.     

有限挠度下Timoshenko梁中的非线性弯曲波及其混沌行为

以Timoshenko梁理论为基础,引入了有限挠度和轴向惯性,建立了支配梁运动的非线性偏微分方程组,采用行波法求解,通过某些积分技巧,将其转化为一个非线性常微分方程．常微分方程的定性分析表明,在一定条件下,系统存在异宿轨道,预示着有冲击波解存在．借助Jacobi椭圆函数展开求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及其当模数m→1退化情况下的冲击波解．进而考虑阻尼和外加横向载荷对系统的摄动,利用Melnikov函数给出了横截异宿点出现的阈值条件,从而表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质．     

数学规划加权残值法及其进展

微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有各种数值方法不同．该方法在不知道精确解的情况下,可首先求得近似解的最小上界和最大下界．计算量小,精度高．算题过程中可随时控制计算精度,不浪费机时,也不盲停机,使计算终止于“经济精度”上．      

基于广义优先搜索的位相展开算法

二维位相展开（phase unwrapping)是位相检测技术中的一个重要组成部分和技术难点。本文设计了一种基于广度优先搜索（breadth-first search)遍历位相图策略的位相展开算法。算法的一个显著优点在于能够自动地绕过可疑的非相容点,避免对这些点进行位相展开时产生的误差影响以后的区域,因此尤其适用于处理包含空洞和环状噪声区域的相位图。文中还用该算法对实际的位相图进行了处理,得到了比较理想的结果。     

用滑模变结构控制方法实现外腔反馈式半导体激光器的混沌控制

通过增加外腔反馈式半导体激光器的激光反馈时间，使系统处于混沌状态，再采用滑模变结构控制方法实现这种激光器的混沌控制.该方法的优点是系统既能很快地获得稳定的输出激光，又能根据工程需要实现激光输出功率强度的灵活调整.理论分析和数值计算结果表明控制结果具有很强的稳定性和鲁棒性.研究结果对改善实际激光系统稳态输出的快速性、输出功率的灵活可调性和能量转换效率有较好的参考价值. 关键词： 混沌 外腔反馈式半导体激光器 滑模变结构控制 外腔长度