“不等式”起始课的教学与思考

笔者最近在一次教学观摩活动中执教"不等式"起始课,受到观摩教师的好评,本文展示该课的教学预设,并给出教后反思,与更多同行研讨.一、"不等式"起始课的教学预设(一)学习目标(1)类比方程学习不等式.(2)以章前图"甲、乙两商场"的生活问题为主线,引导学生自主定义、探究、建构不等式新知.(3)理解不等式学习"基本路径",为后续不等式具体内容的学习打好基础.(4)经历情境问题的求解,感受模型思想,积累分类     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

分子印迹阵列式传感器的研究进展

分子印迹阵列式传感器具有识别率高、选择性好、价格低廉等优点,受到研究者们的极大关注,已经在食品分析、环境分析、药物分析、临床诊断等研究领域中得到应用。分子印迹阵列式传感器是以分子印迹聚合物作为识别元素的集成化传感器,通过各传感单元对分析物响应后产生的特征图谱实现对目标化合物的识别,不仅可用于单一目标化合物的选择性识别,还可以用于多种目标化合物同时存在时的测定。分子印迹阵列式传感器的响应信号机制主要划分为光信号、质量敏感信号和电化学信号等。本文简要介绍了分子印迹技术的产生和发展,重点评述了基于三种信号机制的分子印迹阵列式传感器的研究进展,并展望了分子印迹阵列式传感器的应用前景和研究方向。     

台风过境下大型单桩式海上风机结构动力特性研究

风机大型化是我国海上风电技术发展的重要方向. 东南沿海是我国海上风电发展的重要基地, 这一区域频繁发生的台风对海上风机的影响不可忽略. 台风风场与常规大风风场有不同的湍流特性, 同时台风期间较高的风速会引起巨大的台风浪. 本文考虑台风经过期间独特的风场及波浪场, 开展风浪联合作用对大型单桩海上风机影响的研究. 基于DTU 10 MW大型单桩风机, 运用一体化分析软件SIMA建立风浪联合作用下大型单桩风机的耦合数值模型, 研究台风经过不同阶段大型风力机的动力响应特性. 计算结果显示, 叶片变桨能有效降低台风经过时风机叶片所受风载荷, 变桨状态下单桩风机所受风载荷主要来源于塔筒. 在台风经过的不同阶段, 大型单桩海上风机结构表现出不同的动力特性. 台风全过程塔筒运动均受波浪激发一阶频率控制, 塔基上方结构动力载荷以惯性载荷为主, FOVS至FEWS阶段及BOVS阶段至BEWS阶段塔筒运动一阶频率处响应能量增长较小, 响应能量向低频及波频转移. 塔基下方泥面线处剪力响应受波频控制, 弯矩响应受一阶频率控制.      

深海采矿系统中悬臂式立管涡激振动分析

不同于传统的海洋立管, 深海采矿系统中的垂直提升管道可以被视为一个底部无约束的柔性悬臂式立管, 工作过程中同样面临涡激振动和柔性变形问题. 本文采用一种无网格离散涡方法和有限元耦合的准三维时域求解数值模型, 系统性地研究了不同流速下悬臂式立管的涡激振动问题. 结果表明: 悬臂式立管的横向振动模态阶数随折合速度增加而增大, 在一定折合速度范围内主导振动模态保持不变; 当主导模态转变时, 对应的横向振幅会发生突降, 但是当新的高阶模态被激发后, 立管振幅随来流速度增加而再次逐渐增大; 在相同的振动模态下, 立管底部位移均方根值随折合速度线性增加, 主导振动频率在模态转变时会出现跳跃现象; 特别地, 本文讨论了三阶主导模态下悬臂式立管的振动响应, 无约束的立管底部呈现出较大的振动能量, 且振幅的驻波特征随折合速度增加而逐渐增强; 本文比较了两端铰支立管与悬臂式立管的涡激振动响应特征, 两者在振幅和主导振动频率两方面均表现出了相同的变化趋势.      

基于碎点法的动态断裂分析

工程中的冲击防护结构在撞击、爆炸等冲击载荷下可能发生动态断裂并最终破坏, 抑制结构的动态断裂是提升结构防护能力的重要手段, 为此需要准确预测结构在动态载荷下的断裂行为. 数值仿真是预测动态断裂的重要手段, 然而当前工程中常用的有限元法在模拟断裂方面仍存在网格畸变和难以显式引入裂纹等问题. 碎点法是近年来提出的一种不连续型伽辽金弱形式无网格方法, 适合模拟断裂问题, 本文提出一种显式动力学格式的碎点法并将该方法应用于动态断裂分析. 一方面, 碎点法参考弱形式无网格类方法, 将求解域离散为空间中的节点和子域, 并基于支持域内的节点群构造子域的位移试函数, 因此该方法的子域具有抵抗畸变的能力. 另一方面, 碎点法参考间断伽辽金有限元法, 使用分片连续的位移试函数, 并引入内部界面数值通量修正保证方法的一致性和稳定性, 因此该方法易于在结构中显式引入裂纹. 本文首先介绍碎点法的核心思想和离散形式, 接着推导了动力学碎点法弱形式动量方程, 然后建立了碎点法的显式动力学求解格式, 最后通过算例验证动力学碎点法预测应力波传播和动态断裂行为的能力.      

现代数字物理教学连载⑩——在数字技术平台上的研究式学习

介绍了大学物理教学中,如何利用数字技术平台引导学生进行自主的研究式学习.首先是知识的拓展与转移,接着是教师指导下的研究与探索,最后是学生自主独立的研究与创新.实践证明,我们创造的这一教学方法对于培养学生的科学素质与能力十分奏效.     

将同主题内容置于主题式学习单元之中——以“反比例函数”章节启示课教学为例

遵循“螺旋式上升”原则编写的数学教材,因将同主题学习内容分解到各学年段,往往导致教材中前后章节的知识内容缺乏逻辑联系.以“反比例函数”章节启示课为例,在同主题学习经历与经验的回顾中,为类比研究奠定基础;在与同主题学习经历与经验的类比中,进行同主题新内容的探究;在同主题不同内容的学习梳理中,丰富主题式学习单元的学习经验.将同主题内容的学习,置于主题式学习单元之中,能实现学生认知与经验、能力与素养的螺旋式上升.     

歧管式微通道流动特性的研究

岐管式微通道(MMC)热沉具有热阻小、结构紧凑、冷却液流量小、流速低、沿流动方向温度分布均匀等优点.本文针对以去离子水为介质的岐管式微通道(宽W=100 μm,深H=300 μm)的流动特性进行了实验研究,实验的雷诺数范围为5O～3500.结果表明工质在微通道内流态由层流向紊流转变的临界雷诺数提前,此外数值模拟结果与实验值也吻合较好.最后在实验基础上,拟合出工质在层流和紊流下的流动阻力经验关联式.     

Fourier变换微积特性定理的普遍公式

采用Fourier变换的极限定义式,给出并证明普遍形式的Fourier主换微积特性定理.采用所得公式计算,可从根本上防止错误的发生,并能避免复杂的极限计算,而直接写出大多数Fourier象函数.