重尾随机变量和的大偏差

This paper is a further investigation of large deviations for sums of random variables S_n=sum form i=1 to n X_i and S(t)=sum form i=1 to N(t) X_i,(t≥0), where {X_n,n≥1) are independent identically distribution and non-negative random variables, and {N(t),t≥0} is a counting process of non-negative integer-valued random variables, independent of {X_n,n≥1}. In this paper, under the suppose F∈G, which is a bigger heavy-tailed class than C, proved large deviation results for sums of random variables.     

线性回归模型的Bayes统计推断

Bayes方法虽融合了样本信息和先验信息，但利用的先验信息都是有历史经验和专家估计所得，因此可靠度不高。该文研究了正态线性回归模型：Y=Xβ＋e，e—N（0，σ^2。L），其中σ^2已知，β为未知参数向量，对传统的Bayes方法进行了改进，即把Bayes方法中的后验信息作为改进Bayes的无验信息并融合样本信息进行统计推断，在二次损失函数下得到了β的改进的Bayes估计。由于改进的Bayes方法的先验信息中有样本信息，因此其准确度比传统的Bayes方法准确度更高。     

Fourier变换在连续随机变量之和分布中的应用

本文给出了Fourier变换在求解相互独立的连续随机变量之和分布中的应用，证明了正态随机变量的可加性，方法简便、快速.这些充分显示了此工具的实用性.     

居民收入分布函数的实证研究

收入分布函数的估计方法主要有参数估计法与非参数估计的方法.利用参数估计方法,依据黑龙江省及国家城镇居民人均可支配收入数据,分别采用极大似然法与分段计算分布总体中的参数,确定收入分布函数,然后根据分布函数与实际数据的拟合状况,验证黑龙江省及国家人均可支配收入服从对数正态分布,但是参数的确定方式决定了拟合的有效性.     

测量误差数据下偏正态众数回归模型的参数估计

现有对回归模型的研究大多仅限于直接观测的解释变量,忽略数据的测量误差将增加模型参数的估计偏差.目前关于测量误差模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的假设,这种假设不适用于研究非对称的数据.对于偏斜数据,众数的代表性优于均值和中位数.本文基于测量误差数据介绍了偏正态众数回归模型,并通过EM算法估计了模型的参数.模拟研究的结果表明,协变量带测量误差下的众数回归比均值回归有更好的表现.通过实例分析进一步表明了所提出模型和方法的有效性.     

基于船载测量亚微米海洋气溶胶粒径分布特征分析

基于南海北部海域开展的走航观测,测量了颗粒直径为14～680 nm的气溶胶数浓度,分析了气溶胶数浓度时空分布、粒径分布特征。以核模态、Aitken核模态和积聚模态为基础,统计了气溶胶粒径谱谱型并对其分布模式进行了对数正态拟合。同时,讨论了航程中遭遇的一次冷锋过程对气溶胶数浓度、粒径和组分分布的影响。结果表明：沿海海域气溶胶总数浓度超过6800 cm^-3,远海海域气溶胶总数浓度约为1700 cm^-3;海洋气溶胶中位数粒径谱符合对数正态分布,近海气溶胶多为双峰型,峰值数浓度在200 cm^-3左右,而远海气溶胶多为单峰型,峰值数浓度在60～100 cm^-3之间;冷锋过程前的气溶胶样品属于海源气溶胶,呈现海洋本底气溶胶特征,而冷锋过程后的气溶胶样品为受台湾岛污染影响的陆源气溶胶。     

双参数对数正态分布异常数据的检测方法

针对双参数对数正态分布场合下的多个异常数据给出一种新的检测方法。首先由参数的BLUE导出证明了两个检验所用的枢轴量,然后通过蒙特卡罗方法模拟得到枢轴量的样本分位点表,最后用一个例子说明方法是有效可行的。     

Efficient estimation of a varying-coefficient partially linear binary regression model

This article considers a semiparametric varying-coefficient partially linear binary regression model. The semiparametric varying-coefficient partially linear regression binary model which is a generalization of binary regression model and varying-coefficient regression model that allows one to explore the possibly nonlinear effect of a certain covariate on the response variable. A Sieve maximum likelihood estimation method is proposed and the asymptotic properties of the proposed estimators are discussed. One of our main objects is to estimate nonparametric component and the unknowen parameters simultaneously. It is easier to compute, and the required computation burden is much less than that of the existing two-stage estimation method. Under some mild conditions, the estimators are shown to be strongly consistent. The convergence rate of the estimator for the unknown smooth function is obtained, and the estimator for the unknown parameter is shown to be asymptotically efficient and normally distributed. Simulation studies are carried out to investigate the performance of the proposed method.