Joint modelling of location and scale parameters of the skew-normal distribution

Joint location and scale models of the skew-normal distribution provide useful ex- tension for joint mean and variance models of the normal distribution when the data set under consideration involves asymmetric outcomes. This paper focuses on the maximum likelihood estimation of joint location and scale models of the skew-normal distribution. The proposed procedure can simultaneously estimate parameters in the location model and the scale model. Simulation studies and a real example are used to illustrate the proposed methodologies.     

对数正态分布的VAR数学模型及其计算

VaR(Value at Risk)是一种以规范的统计技术来度量市场风险的新标准,目前在金融数学领域被广泛使用,它是指在正常的市场条件和给定的置信度下,在给定的持有期间内,测度某一投资组合所面临的最大的潜在损失的数学方法.传统的VaR计算方法在计算开放式基金时,可能存在着低估风险的情况.着重论述了VaR模型的数学原理以及该模型的计算方法,运用对数正态分布假设来评估开放式基金的风险,以验证其结果是否更加接近实际风险值.     

判定二维随机变量服从正态分布的一个充分条件

探讨了二维随机变量服从正态分布的一个充分条件.在两个不相关的随机变量的任意正整数线性组合都是正态随机变量的条件下,利用矩生成函数证明了它们分别服从正态分布,且联合分布也是二维正态分布.     

B2C电子商务客户流失原因评估研究

从客户与B2C电子商务的交易过程出发,提出了B2C电子商务客户流失原因指标体系.通过直觉模糊理论,邀请专家对B2C电子商务客户流失原因进行了评估.为了科学、合理地分析评估结果,应用基于正态分布的有序加权平均(Ordered Weighted Averaging,OWA)对结果进行处理.在此基础上,提出了客户流失原因评估方法.通过实证研究得出:退货、售后服务、智能化和物流速度是导致客户流失的主要原因,为B2C电子商务改进服务提供了强有力的智力支持.     

可变抽样区间和样本容量的非正态EWMA控制图经济设计

为了降低过程控制成本和提高监控效率,针对质量特性值不服从正态分布的情况,研究可变抽样区间和样本容量(VSSI)的指数加权移动平均(EWMA)控制图的经济设计问题。首先对监控非正态分布的EWMA控制图进行抽样区间和样本容量变化设计;其次建立VSSI非正态EWMA控制图的经济模型,通过使费用成本函数最小得到控制图的最优设计参数组合;然后给出工业中的一个例子,用遗传算法对经济模型搜寻最优解;接下来对经济模型进行灵敏度分析,得出控制图费用参数与设计参数之间的影响关系;最后通过最优性分析,得出所建立的VSSI非正态EWMA控制图的经济性优于VSI、VSS非正态EWMA控制图。     

《概率论与数理统计》课程成绩统计分析与教学策略

利用偏度、峰度检验法,针对三年中《概率论与数理统计》课程的考试成绩,分六个学期,详细地检验了成绩总体是否服从正态分布,绘制了直方图.深刻地分析了成绩发生异常情况的原因以及应该采取的教学策略.统计结果带有广泛的普遍性.     

不同运动状态下的飞机目标雷达散射截面积统计特性分析

目标的运动状态对其动态雷达散射截面积(RCS)起伏特性具有十分重要的影响,同一目标在不同运动状态下,可能具有不同的RCS起伏模型。结合实测数据,对在平稳直线飞行和曲线机动飞行两种状态下的飞机动态RCS进行统计分析。分析结果表明：在平稳直线飞行状态下,飞机目标的动态RCS起伏模型与观测视角内的静态RCS起伏模型近似;在曲线机动飞行状态下,飞机目标的动态RCS起伏更显著、更随机,当观测时间足够长、目标的运动随机性更大时,其起伏模型更接近于指数分布。     

结构扭扰引起定向光束能量扩散的统计特征

受到特定振动环境干扰的光机系统结构存在着多个转动自由度的扭扰分量,由此引起输出光束定向角的偏转抖动,导致光束辐射能量集中度以动态扩散形式下降。运用概率和统计的方法对有代表性的光束随机抖动测试结果进行了二元统计分析。基于实际抖动幅度分布趋近于正态规律的特点,从辐射累积效应角度探讨了定向光束在受光面能量沉积的分布特征以及能量扩散程度的近似评估方法。     

支架式教学在高中数学教学中的应用——以人教A版“正态分布”为例

本文中首先介绍了支架式教学的内涵及过程，然后结合人教A版选择性必修第三册第七章第五节“正态分布”的教学案例，分析如何在教学中利用支架式教学模式，以达到引导学生体会知识的生成过程，理解知识的本质，提高问题解决能力，提升核心素养的目的.     

基于概率判断函数的分类探讨——以玻璃分类为例

分类问题在基因、化学、地质等领域都有着广泛的应用,在数据满足正态分布的前提下,利用一元正态分布函数的概率密度函数比值构造概率判断函数,建立数学模型,在默认阈值为α=0.5的前提下,对未知类型进行判断,并通过不同阈值下的正负谬误做误差估计,确定最优的阈值.以高钾类、铅钡类玻璃的风化、无风化四种数据为研究对象,利用概率判断函数对模型进行验证.结果表明,模型能准确的对待测的高钾类、铅钡类样本进行分类.在误差分析方面,通过改变阈值进行灵敏度分析,对于高钾类、铅钡类无风化问题,当阈值α=0.65时,误差最小.