巧用简谐运动的对称性解题

简谐运动的特点是具有往复性，相对平衡位置对称的两点，加速度、回复力、位移、均为等值反向，速度可能相同也可能等值反向，动能、势能一定相同．在实际问题中利用这些特点分析问题，往往会收到事半功倍的效果．     

对《求标准正交基的技巧》一文的两点意见

对《求标准正交基的技巧》一文的两点意见徐彦明（山东临沂教育学院２７６００１）《求标准正交基的技巧》一文（本刊１９９７年第３期，以下简称《技巧》）给出了利用矩阵的列初等变换由ｎ元列向量空间Ｒｎ的任意一个基α１，α２，…，αｎ求出一个标准正交基的方法步骤...     

30CrNi3MoV钢热塑剪切带内的应变和应变速率

本文提出了３０ＣｒＮｉ３ＭｏＶ低合金钢正交切削的试验结果和计算规则，锯齿状切屑上热塑剪切带内的应变和应变速率的模型及计算公式。计算结果表明正交切削试验中出现的热塑剪切带的切应变可达２０００％应变速率高达１０￣５ｓ￣（－１）。     

叠层连续开口圆柱壳的精确解

抛弃任何有关位移和应力模式的假设，引入δ-函数，对正变异性连续开口圆柱壳建立状态方程．给出薄的、中厚的和强厚的叠层连续开口圆柱壳静力问题的统一的精确解．数值结果和SAPS解进行了对比．     

满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念，并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅱ）

本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问题，并将所得结果与文献［５］中给出的精确解相比较，两者基本上是一致的。     

多个相异性矩阵的数据分析

本文给出了分析多个相异性矩阵的三种方法.首先找到了一种图表示,使我们对所有相异性矩阵有一个总体的了解;其次定义了一个新的相异性矩阵,它可以看作是对所有原始相异性矩阵的一个折衷处理;最后提出了一种MIMU方法.在文中我们还对由上述方法得到的坐标图进行了比较.     

蔗糖酶水解蔗糖的正交试验与SPSS分析

采用L_(16)(4~5)正交试验法研究蔗糖酶水解蔗糖的最优化条件,并利用SPSS17.0进行统计分析。主体间效应的检验结果表明,各因素对蔗糖酶催化活性的影响均非常显著,因素影响的顺序由大到小排列为ECABD,即时间温度底物浓度酶活力pH值。另外,直观分析结果表明,五因素A、B、C、D、E最优水平分别为1、3、3、2、4,即底物浓度0.125mol·L~(-1)、酶活力6 400U·mL~(-1)、温度50℃、pH值4.4和时间120min。同时,邓肯氏检验(duncan)法分析多组样本间差异显著性,结果表明五因素的四水平之间均具有显著性差异,且五因素的最优化水平与直观分析一致,因此可得最优水解条件为A_1B_3C_3D_2E_4。据此进行水解试验,转化率可达98.5%,验证了该最优化水平组合是合理的。研究结果为蔗糖酶水解蔗糖工艺提供最优化条件,并为甘蔗生产高值化提供参考信息。     

超细Sr2CeO4 粉体微乳液-高温法制备条件的正交试验及其发光性能研究

本文首先利用正交试验确定了微乳液-高温法合成蓝色发光Sr₂CeO₄超细粉体的最佳制备条件。接着研究了最佳条件下制备的Sr₂CeO₄超细粉体的性能。场发射扫描电镜(FE-SEM)显示，在850 ℃、900 ℃、1 000 ℃或者更高温度下退火4 h制备的粉体的形状分别呈球状、梭状和球状，平均粒径分别在100 nm左右和1 μm以内。X射线粉末衍射数据分析表明，该超细粉体属于正交晶系。室温下的光致发光光谱显示，该粉体的激发光谱有3个激发峰，主峰分别位于262 nm、281 nm和341 nm，而其发射光谱只呈现出1个发射峰，主峰位于约470 nm。与高温固相制备方法相比，微乳液-高温法可以在较低温度下制备出超细的粉体，而且它不但在262 nm处出现了一个新的激发峰，主激发峰和发射峰的位置也分别蓝移了大约30 nm和12 nm。     

正交信号校正在正常成人血清1H NMR谱的代谢组分析中的滤噪作用评价

观察、比较正交信号校正(OSC)滤噪前后, 用不同的模式识别方法对正常成人血清代谢组¹H NMR谱进行分析的效果, 以探讨NMR代谢组学技术应用于临床研究和疾病早期诊断的可行性. 78例正常成人在采血前按常规要求禁食8 h, 记录血清一维600 MHz氢谱后, 分别采用主成分分析(PCA)、偏最小二乘法-判别分析(PLS-DA)以及簇类的独立软模式法(SIMCA)对氢谱进行模式识别分析. 结果表明: 虽然采血前并无其它诸如饮食、生活方式、生理周期等方面的严格限制, 采用OSC 滤噪后, PLS-DA能够完全区分不同性别的血清氢谱, 其判别能力优于PCA和SIMCA. 而且采用OSC滤噪与文献报道的未经OSC处理的PLS-DA法获得的与性别分类有关的主要NMR积分区段基本相同. 从OSC去除不同数目的隐变量后所致的PLS-DA模型的性能改变可见: OSC去除两个隐变量时, 前两个隐变量的特征值明显比后面的大; 剩余残差为20.82%, 即去除了79.18%的X变量中与反应变量Y不相关的系统变异. 此时PLS-DA计算所得的隐变量个数为1; 而不使用OSC或用OSC去除一个隐变量时, PLS-DA所得的隐变量个数分别为3和2. 作为PLS-DA模型质量的评价指标, R2X表示PLS-DA模型计算所获得的隐变量反映自变量X的变异的百分比, R2Y则表示隐变量反映因变量Y的变异的百分比, Q2 (cum)为交叉验证后PLS-DA模型所获隐变量能够预测X和Y变异的累计百分比. R2X在OSC去除两个隐变量时达到最低值, 表明此时PLS-DA计算模型包含的系统变异最少; R2Y与Q2 (cum)都达到80%以上并趋于稳定, 说明OSC去除两个隐变量时PLS-DA模型的质量优良. 显然, OSC可去除饮食、环境等因素的影响, 降低临床样本的不均一性, 这对于NMR代谢组学技术应用于临床研究至关重要. OSC滤噪去除的隐变量个数应根据剩余残差、去除隐变量的特征值大小、PLS-DA模型计算所得的隐变量个数和反映模型质量的相关指标加以判断.