随机模糊集与随机集

本文研究了三个方面的工作：一是定义了一种模糊集上的可测结构，从而定义了随机模糊集，这些定义都与论域Ｘ上的拓扑结构无关。将通常意义下的集合看成特殊模糊集得到的通常集合上的超可测结构与文（３）中的定义一致；二是给出了随机模糊集、随机集的一些等价条件；三是研究了随机模糊集、随机集的分布与其有限维落影族的关系。     

TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

中介集及其应用

对于模糊知识及其否定关系,潘正华指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom;我们引入了一种改进的模糊集IFScom。然而,新模糊集FScom及其改进模糊集IFScom存在着不足。基于此认识,本文对FScom及IFScom进一步改进,研究得到了一种中介集MScom,并以金融辅助投资决策为例,讨论了MScom对模糊知识及其三种不同否定的表达、推理与实现。实例表明:中介集合系统在模糊知识的"否定"的区分、表达及推理上是有效的。     

缩短单点作业时间影响因素的排序研究

提出国家电网公司在实施设备的检修作业时尽量减少停电时间,以实现电缆线路状态的有效监控的重要意义.分析缩短单点作业时间的末端影响因素.提出三角模糊集、指数模糊集用于权重设置的具体途径,应用OWA算子于因素排序评价数值的加权,并拓展其基本原理和方法,使其对极端评分值有所抑制对中间评分值有所提升.以上海市电力公司检修公司为研究背景,应用直觉模糊集及其IFHA集成方法于缩短单点作业时间的末端影响因素评价指标排序,并得出u_≥u_≥u_1u_4u_6≥u_2u_3的结论.     

直觉模糊面集的相似度及其在模式识别中的应用

直觉模糊数以隶属度和非隶属度所构成的有序点来表示所要研究的信息。由于犹豫度的存在,本文从几何的观点出发,将其转化为一个可能面,提出了直觉模糊面集的概念。在此基础上,定义了两个不同直觉模糊面集的相似度,研究了它的性质。最后给出了直觉模糊面集的相似度在模式识别中的应用实例,并做了相应的对比分析,结果表明本文提出的方法具有可行性和有效性。     

基于灰色关联的灰色犹豫模糊VIKOR方法

犹豫模糊集作为模糊集的最新扩展形式,有其独特的优势.在现实的犹豫模糊决策中,决策信息往往是不确定的灰信息,因此所提出的灰色犹豫模糊集合(GHFS),即属于对犹豫模糊集的扩展,更属于灰集的一个特殊分支,拓展了灰色系统的应用领域.还给出了灰犹豫模糊元的距离计算公式,进而提出了GHFS的灰关联加权和VIKOR决策方法,最后用专业市场发展策略的算例证明了方法的有效性与实用性.     

区间值模糊集贴近度的构造及应用研究

贴近度是区间值模糊集接近程度的度量,是区间值模糊集常用的一种信息测度.针对区间值模糊集贴近度的构造进行研究,给出4种利用模糊集贴近度构造区间值模糊集贴近度的方法,并分析其性质.同时,利用所提出的构造方法,构建10种区间值模糊集贴近度的计算公式,并探讨区间值模糊集贴近度在模式识别、医疗诊断等领域的应用,并藉此验证构造的区间值模糊集贴近度公式的有效性.     

Vague集转化为模糊集的动态犹豫度方法

在Vague集转化为模糊集的过程中,将其犹豫度细分为赞成、反对和犹豫三部分,是一种动态的并且十分合理的方法。结合投票模型,通过还原和分析相关文献中犹豫度的细化过程发现,其每步细化中得到的赞成、反对,总是通过将上一步细化得到的最终的赞成、反对比例乘以最初的犹豫度π_A(x)而得到的,并在此基础上进而确定剩下的犹豫度,从而实现犹豫度的细分,而不管上一步细化后犹豫度是什么。考虑到每步细化后犹豫度一直在变化的事实,为此,提出一种将犹豫度细化的Vague集转化模糊集的一种动态方法,即通过在每步细化中将上一步细化获得最终的赞成、反对比例乘以上一步细化后得到的犹豫度,而得到本步细化后的赞成、反对,继而确定剩下的犹豫度,随后证明了该转化方法的合理性。最后,通过算例说了所提方法的可行性与有效性。     

基于因素空间的二型模糊多因素评价模型及应用

为了解决复杂系统评价中影响因素众多且存在大量不确定性和模糊性的问题,首先利用条件因素构建可代替复杂系统的因素空间;然后以区间数表述评价规则,运用分段函数和二型模糊集分别构造定量因素和定性因素的隶属函数,将其作为主隶属函数,高斯函数作为次隶属函数,得出以高斯模糊数为元素的单因素隶属度矩阵;再利用主观权重和客观权重的线性加权为条件因素赋予变动的组合权重,通过因素合成实现因素空间降维,生成合因素隶属度向量,以高斯模糊数表述评价结果;最后依据重心法解模糊化,按照最大隶属度原则完成复杂系统评价,并对因素在评价过程中所起的作用进行分析。将该模型用于围岩稳定性评价,验证模型的可靠性和适用性,为复杂系统评价提供值得借鉴的经验。