THE EXPONENTIAL STABILIZATION FOR A SEMILINEAR WAVE EQUATION WITH LOCALLY DISTRIBUTED FEEDBACK

This paper considers the exponential decay of the solution to a damped semilinear wave equation with variable coefficients in the principal part by Riemannian multiplier method. A differential geometric condition that ensures the exponential decay is obtained.     

光学材料热光系数的精确测量——“热光系数仪”

本文介绍用于光学材料系数精确测量的“热光系数仪”。该仪器采用两种干涉仪组合、微机控制和数据采集处理等设计方案,实现了高精度测量。低温区热膨胀系数α、折射率温度系数β热光系数W的测量精度可达±3×10~(-7)°C~(-1)。     

Oscillation Theorems of the Second Order Linear Matrix Differential System with Damping

By using the Riccati technique and the technique, new oscillation criteria are obtained for the second order matrix differential system(P(t)Y′(t))′ r(t)P(t)Y′(t) Q(t)Y(t) = 0, t≥t0.These results in the present paper generalize and improve many known conclusions. Furthermore, some results are different from the most known ones in the sense that they are based on the information only on a sequence of subintervals of [t0, ∞), rather than on the whole half-line. In particular, our results complement a number of existing results and handle the ease that is not covered by the known criteria.     

Hardy-Hilbert积分不等式的改进

通过引入带参数的指数积分并利用Bernoulli不等式以及改进了的Hlder不等式,对Hardy-Hilbert积分不等式作了有意义改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert积分不等式的一个很强的结果.     

摩擦振子行为的建模与探究

一般认为滑动摩擦力正比于接触面之间的正压力，而摩擦系数只和接触面材料有关，与摩擦副之间的相对运动速度大小无关。在对IYPT2020第13课题“摩擦振子”的研究中，我们搭建了适用的实验设备，得到摩擦振子振幅先随时间增大，然后受摩擦轮转速限制而稳定在一定值的实验结果。由理论分析可知，振幅随时间增大的现象是摩擦系数随摩擦副之间的相对速度增大而减小决定的。摩擦系数随速度变化的定量测量证明了这一依赖关系。     

不同泥沙含量河水的表面张力系数测定

表面张力系数的测量方法有很多，其中拉脱法是简单有效的一种，本实验基于拉脱法通过改变河水泥沙含量、温度进行表面张力系数测量，以探究泥沙含量、温度的变化是否会对液体表面张力系数的测量值造成影响，并对比分析在澄清和悬浊状态下河水表面张力系数的变化情况。通过对实验结果分析可知，液体表面张力测量值与泥沙含量、温度变化有关，河水在悬浊状态下的表面张力系数整体上大于澄清状态下的表面张力系数。     

二项展开式系数的求法

对于(a b)^n展开式中特定项的系数，常常从通项公式人手，学生容易掌握，而对于较复杂的展开式，如(a b)^m(c d)^n、(a b c)^n等，多有畏难情绪，这里介绍三种行之有效的方法，供大家学习时参考。