Brown运动的极大值及其位置

考虑一个w(0)=0的d维Brown运动,令M(t)=sup|w(s)|及本文给出了高维情况的关于M(t)的Chung重对数律,以及关于V(t)的Chung型重对数律,推广了Chung[1]及Csaki,Foldes与Revesz[2]的相应结论．     

在法拉第效应实验中不同光强点定位检测旋转角灵敏度的研究

通过实验验证马吕斯定律,并分别在消光位置和最大光强位置作检测点,测量介质的费尔德常数.根据实验结果的分析,讨论实验中普遍存在的"在光强极大值和光强最大相对变化率位置"检测灵敏度的问题,得出在消光位置测量线偏振光旋转角最精确的结论.     

含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解

讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长．证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷．所得到的结果推广了次临界增长的情形．     

实系数一元三次函数图象的判别

文[1]给出了实系数一元三次方程实根的一个判别式,觉得意犹未尽,自然想到一元三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)图象的判别问题,文[1]似乎有所涉及,但没有像讨论一元二次函数的图象那样清晰完整.为此,本文在这方面作了一些尝试,并给出一点应用.     

正方形的花式裁剪和拼接

一、裁剪拼接成长方体1.在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底铁皮箱(如图1),箱底边长多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?     

一种多方向的合成孔径雷达图像边缘检测方法

经典的边缘检测方法(Canny, Roberts, Prewitt等)受合成孔径雷达(SAR)图像斑点噪声的影响致使其检测效果不佳;基于SAR图像的假设检验方法(Ratio算法等)其检测性能不随图像强度的变化而变化,边缘检测错误率低,但检测到的边缘片段较粗;针对上述问题,结合小波的多分辨分析特性以及Contourlet变换的充分捕获高维奇异信号的能力,提出一种改进的Contourlet变换与改进小波变换的模极大值方法对SAR图像进行边缘检测,在16个方向上对SAR图像进行边缘提取,进而保证了边缘信息的丰富性;试验结果表明,该方法提取的SAR图像边缘位置精确,运算速度较快,利于后续的图像匹配。     

多角度联系,细品出真味——一道2014年高考数学题的解法赏析

题目已知实数a,b,c满足a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,则a的最大值是___. 这是2014年高考数学浙江卷文科第16题,以两个简洁优美的方程给出条件,求其中一个变量的最值,使得问题静中有动、平中见奇.该题结构特征明显、入口较宽,可以从多个角度思考求解,细细赏玩,感觉厚味十足.下面本人就此题的解法一一细述,以飨读者.角度一方程视角.     

多指标独立随机变量的重对数律及其应用

对于多指标独立同分布的随机变量序列,在某些更广泛的正则化序列下,本文给出了重对数律成立的充分必要条件.作为应用,本文讨论了正则和极大值函数的矩存在的充分必要条件.     

基于小波变换的信号奇异性分析

本文研究得出了用小波变换进行奇异性检测时的小波基的一些选取原则和检测算法，并应用实例予以验证，从而证明了这些原则的有效性，为小波变换在奇异性检测中的实践运用奠定了一定的理论基础．     

求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题的一类满足极大值原理的数值方法

多孔介质中可压缩混溶驱动问题是用非线性抛物型方程组来描述的．用Ｐｏｔｅｍｐａ格式求其数值解．证明了构造的求解方法满足极大值原理，从而可以保证饱和度的数值解在［０，１］范围内这一物理特性，同时还得到了解的收敛性．