关于可压液晶方程组的能量有界性

考察可压液晶方程组有关能量的基本性质.证明了只要初始能量有界,此系统的能量就是一个与时间无关的有界量.     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构-FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

A restriction theorem for the quaternion Heisenberg group

We prove that the restriction operator for the sublaplacian on the quaternion Heisenberg group is bounded from L p to L p if 1 ≤ p ≤ 4 3 . This is different from the Heisenberg group, on which the restriction operator is not bounded from L p to L p unless p = 1.     

一类有界函数的可积问题探讨

讨论闭区间上有无穷多个不连续点的有界函数的可积问题,所得结果是"闭区间上不连续的点仅有有限个的函数可积"的推广.     

一类不确定随机非线性系统的采样扩张状态观测器设计与观测误差的收敛性分析

实际系统中普遍存在各种干扰和不确定性因素,并且对控制系统的性能造成负面影响,因此设计对干扰和不确定性具有优异估计性能的观测器显得尤为重要.针对一类具有采样输出的不确定随机非线性系统,设计相应的采样扩张状态观测器用于在线估计不可量测状态和影响系统性能的随机总干扰.所估计的随机总干扰包含系统内部未建模动态、统计特性未知的外部有界噪声干扰以及不确定性因素的非线性耦合作用.在每个采样区间内,设计一个输出预估器用于估计实际输出,相应的输出估计值用于采样扩张状态观测器的设计.证明了所设计的采样扩张状态观测器对不可量测状态和随机总干扰的观测误差的均方收敛性.最后,一个具体仿真实例用于证实理论结果.     

核为G(nλ1xλ2)(λ1λ2 > 0)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及应用*

利用权函数方法和实分析技巧, 在λ₁λ₂ > 0 的条件下,讨论具有非齐次核K(n,x)=G(n^λ₁x^λ₂)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子问题, 最后讨论其在算子理论中的应用.     

函数两种凸性定义等价性的今惑前世之初探

通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价.     

有界域的Bergman核函数显式表示的最新进展

对多维复数空间的有界域，如何求出它的Bergman核函数的显表达式，是多复变研究中的一个重要方向。本文综述了迄今为止的所有重要结果以及方法上的进展，特别对新近引进的华罗域，综述了它们的Bergman核函数的显表达式及其计算方法上的创新。     

关于积分∫baf(x)g(x)dx的一个不等式的注记

本文推广了有关积分∫ａ＾ｂ ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）ｄｘ的一个不等式并将其应用于∧－有界变分函数ｆ（ｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的估计。     

方程-▽(|▽u|p-2▽u)=ρ(x)uα在RN存在有界解的充分必要条件

考虑全空间Rn上的方程:-▽(|▽u|p-2▽u)=ρ(x)uα存在有界解的充分必要条件.