Bounded 3-manifolds with Distance n Heegaard Splittings

We prove that for any integer n≥2 and g ≥ 2, there are bounded 3-manifolds admitting distance n, genus g Heegaard splittings with any given bound-aries.     

n维耦合振子格点系统的同步性

本文通过在相空间中引入新范数的方法研究了Dirichlet,Neumann,周期三个不同边界条件下带有周期外力的n维二阶耦合振子格点系统的同步性.在Dirichlet边界条件下,如果系统非线性项的一阶偏导数有界,则当耦合系数足够大时,系统是有界耗散的并且任意两个解之间是同步的.在Neumann与周期边界条件下,如果不同子系统的外力之间的差和不同子系统的非线性项之间的差都比较小,并且系统是有界耗散的,则当耦合系数足够大时,系统任意一个解的任意两个分量之间是渐近同步的.这两种情况下,当耦合系数c_1→+∞,c_2→+∞时,系统任意一个解的任意两个分量之间是同步的.     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构—FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

ψ-bounded Solutions for a System of Difference Equations on Z

In this work we discuss the existence of ψ-bounded solutions for linear difference equations. We present a necessary and sufficient condition for the existence of ψ--bounded solutions for the linear nonhomogeneous difference equation x（n＋1）=A（n）x（n）＋f（n） for every ψ-bounded sequence f（n）.     

幂等扩张的有界分配格

考察了扩张的有界分配格类eD即带有自同态k的有界分配格,研究了具有幂等性的eD-代数的表示、同余关系以及次直不可约性,证明了这样的代数类有5个互不同构的次直不可约的幂等扩张的有界分配格。     

一个数列单调有界性的一种证明

针对高等数学教材关于重要极限limn→∞（1＋1/n）^n的存在性证明过于繁琐的问题,提出运用均值不等式证明数列{（1＋1/n）^n}单调有界的方法,以使该重要极限的整个证明过程得以简化．     

双点局部极大算子的双权弱型不等式

给出了双点局部极大算子在加双权意义下的弱有界性.     

F*空间上点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理

证明每个F~*空间(即满足第一可数公理的Hausdorff拓扑向量空间)可借助于它的"标准生成伪范数族"来表征.利用标准生成伪范数族P,在F~*空间中引入P-有界集、P-半有界集和P-无界集的概念,建立点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理.作为其推论,得到了Menger概率赋范空间中点态概率半有界和非概率无界线性算子族的共鸣定理,改进并推广了某些已有的结果.     

基于分段均值有界变差条件下正弦与余弦积分的收敛性

本文介绍了分段均值有界变差函数(PMBVF)的定义,分别给出了正弦与余弦积分一致收敛性的充分必要条件.     

Banach空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的p-弱近似性质和p-有界弱近似性质的定义,获得了这些性质的一些刻画.利用这些刻画证明了如果一个Banach空间X的对偶空间X~*有p-弱近似性质(或p-有界弱近似性质),则X有p-弱近似性质(或p-有界弱近似性质),在一般情况下反之不成立.