The Global Convergence of Self-Scaling BFGS Algorithm with Nonmonotone Line Search for Unconstrained Nonconvex Optimization Problems

The self-scaling quasi-Newton method solves an unconstrained optimization problem by scaling the Hessian approximation matrix before it is updated at each iteration to avoid the possible large eigenvalues in the Hessian approximation matrices of the objective function. It has been proved in the literature that this method has the global and superlinear convergence when the objective function is convex （or even uniformly convex）. We propose to solve unconstrained nonconvex optimization problems by a self-scaling BFGS algorithm with nonmonotone linear search. Nonmonotone line search has been recognized in numerical practices as a competitive approach for solving large-scale nonlinear problems. We consider two different nonmonotone line search forms and study the global convergence of these nonmonotone self-scale BFGS algorithms. We prove that, under some weaker condition than that in the literature, both forms of the self-scaling BFGS algorithm are globally convergent for unconstrained nonconvex optimization problems.     

The uv-Decomposition on a Class of D.C. Functions and Optimality Conditions

In this paper,the UV-theory and P-differential calculus are employed to study second-order ex-pansion of a class of D.C.functions and minimization problems.Under certain conditions,some properties ofthe U-Lagrangian,the second-order expansion of this class of functions along some trajectories are formulated.Some first and second order optimality conditions for the class of D.C.optimization problems are given.     

互补问题算法的新进展

互补问题是一类重要的优化问题,在最近３０多年的时间里,人们为求解它而提出了许多算法,该文主要介绍１９９０－１９９７年之间出现的某些新算法,它们大致可归类为：（１）光滑方程法;（２）非光滑方程法;（３）可微无约束优化法;（４）ＧＬＰ投影法;（５）内点法;（６）磨光与非内点连续法,文中对每类算法及相应的收敛性结果做了描述与评论,并列出有关文献。     

一项从CAA到CAD的工作 ～正交优化法与SPICE相结合

电子电路的计算机辅助设计方法是促进电子技术发展的一种有效工具。本文介绍如何将行之有效的正交优化法与国际盛行的模拟电子电路的分析程序ＳＰＩＣＥ相结合，形成了ＡＣＯＤ软件，将ＣＡＡ扩展为ＣＡＤ。     

最优化的北京谱仪取数时间

就北京正负电子对撞机一定运行状态下,北京谱仪如何确定每次注入束流的最佳取数时间建立了一个通用的数学模型.将这个模型应用于目前正在进行的ψ′数据采集,给出了最优化的北京谱仪取数时间,使得在同样的运行条件下,可以尽可能多地采集到对物理有意义的数据.此工作的分析可以推广到其他的高能物理实验.     

钢管定购和运输的策略优化

本文为图 1主管道和图 2树形管道的定购和运输计划给出了一个最优化模型 .通过解这一个最优化模型得到钢管的定购和运输的最优策略 .同时 ,分析了哪个钢厂钢管销价的变化对图 1主管道购运计划和总费用影响最大 ,哪个钢厂钢管产量的上限的变化对购运计划和总费用影响最大     

极大值函数取得最小值的二次最优条件

研究Chaney和Ben Tal Zowe的二阶方向导数 ,并利用它们考虑函数h(x)∶ =max{f(x ,τ) ;τ∈T}(这里T是紧距离空间 )的极小化问题 .改进了Kawasaki关于上述问题的极小化必要条件     

组合最优化中的布尔方法

本文旨在从NP-完全性理论的角度,以拟布尔函数最优化为典型实例介绍组合最优化问题的一些研究方法和取得的主要进展。并且也提出了一些有待解决的问题和可能的研究途径。     

由气相色谱程序升温数据计算恒温保留指数

提出了一种由程序升温数据推算恒温保留指数的计算方法,采用实验数据关联死时间和温度的关系,引入等效温度作为间接变量进行最优化。应用于Ｃ＿５～Ｃ＿９正构烷烃和Ｃ＿６烯烃的数据表明该法适应性强、精确度高,推算的恒温保留指数可作为定性依据。     

基于条纹投影的三维坐标测量方法

提出一种利用投影仪条纹投影技术完成三维坐标测量的方法。测量系统包括两部分:一是可以在三维坐标内自由移动的测头,另一个就是静止不动的面阵探测阵列。移动的测头上有微型投影仪,形成的投影条纹由面阵探测器接收。应用相移算法精确测量探测器上的相位,并结合几何系统模型通过最优化方法确定测头的xyz坐标。给出了测量原理、迭代求解方法、计算机模拟和初步实验结果。实验中,微型投影装置投影相移条纹由面阵探测器接收,利用相移条纹计算出的相位分布具有很高的精度和较强的抗噪声能力,为后续的迭代优化计算提供了基础。实验结果表明,该测量方法具有较高的测量精度。