微元法解决一般"追戏"问题

【问题】有n(n≥3)个质点A1，A2，…An分别位于外接圆半径为r的正n边形的各顶点上，在t=0时刻，这n个质点开始按逆时针方向依次紧盯追逐，即A1追A2，A2追A3，…An-1追An，An追A1．在追逐过程中，每个质点的速率不变，均为v．求：(1)这n个质点相遇(重合)时所经历的时间T；(2)每个质点所经过的轨迹的长度L；(3)每个质点的运动轨迹．     

带非线性边界条件的反应扩散方程组 *

讨论一类带有非线性边界条件的反应扩散方程组,给出解整体存在的充分必要条件.     

失效率的非参数核估计及其收敛速度

本文讨论失效率的一类非参数核估计并在一定条件下给出了估计的一致强收敛速度。一批产品的寿命服从假定: 在年龄t时存活(未失效)的一个个体将死于(失效在)区间(t,t+△t)(△t≥0)的概率为λ(t)·△t+o(△t),把λ(t)称为失效率。并且假定个体在时刻t=0时未失效。把个体在时刻t或t以前失效的概率记为F(t)=P{T≤t},记f(t)=F＇(t),则由文知     

初论一类风险模型下的破产时刻罚金折现期望

考虑一类具有Poisson过程和Erlang(n)过程的风险模型的破产问题,该模型中保险公司具有两类保险,每类保险的理赔次数过程都是Poisson过程与一个共同的Erlang(n)过程的和.针对这类理赔相关的风险模型,就利息力为常数的情形得到破产时刻罚金折现期望的积分—微分方程.     

水坝瞬态热传导分析中的拟初始条件边界元法

使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,这种处理方法容易导致数值结果不稳定,即每一步的计算误差会累计放大,最终导致计算崩溃。本文提出一种虚拟时刻方法以缓解这类数值不稳定现象,在该方法中,时间步长首先放大至合适尺度,计算某个虚拟时刻(往往在真实计算时刻之后)的温度和流量分布,再通过插值方法换算出真实时刻的温度和流量分布。在虚拟时刻点上的温度和流量计算过程中,边界已知温度或流量由真实时刻的温度或流量进行外插得到。本文简单证明了该方法在温度和流量随时间呈线性变化情况下的正确性,最后给出了两个分析实例,验证了该方法的准确性和稳定性。     

某火箭弹标准外形引信气动加热计算

为了评估弹体飞行中产生的气动热对弹头引信的影响,采用计算流体动力学(CFD)方法对某火箭弹标准外形引信体在飞行条件下的气动加热过程进行了数值计算与分析.计算中,将获得的某火箭弹实际弹道参数进行了分段线性拟合,得到了计算域入口处的速度、温度、压强与时间的函数关系;结合分析对象的特点,采用结构化网格、远场压力边界条件、k-ε模型,利用有限体积法、耦合求解法模式、二阶迎风格式进行求解,得出了某火箭弹标准外形引信在弹道中不同时刻的温度场变化规律.计算结果与遥测试验结果的比较表明:两者变化的趋势及量值大小相吻合,两者的最大误差为13.0%,满足工程应用要求.     

一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质

研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程.在一定条件下,证得方程的解在有限时刻爆破且爆破点集为整个区域.积分方法被用来研究解的爆破性质.     

神光Ⅲ主机双束组激光间接驱动内爆实验研究

在神光Ⅲ主机装置上,利用已经建成的两个激光束组,开展了激光间接驱动内爆物理磨合实验,是神光Ⅲ主机装置首次出中子实验。实验采用f1400 mm2100 mm黑腔,f500 mm的塑料靶丸充1 MPa的DD燃料,激光从黑腔两端55注入。实验获得的最高中子产额为9.7108。实验结果表明,实验黑腔的耦合效率约为50%;使用的黑腔偏长,靶丸被压缩为薄饼形;中子产额和激光能量正相关;中子发射峰值时刻主要依赖于烧蚀层厚度。     

成年口吃者流畅朗读中塞音的声学分析

研究对成年口吃者在流畅朗读过程中的塞音进行了声学分析,测量了嗓音起始时间并且计算了塞音爆破时刻的频谱矩,并将口吃者在言语矫治前后与非口吃者进行了对比。多因素方差分析结果显示,口吃者嗓音起始时间虽稍长于非口吃者但未达到统计意义上的显著性差异水平,而且受发音部位和韵母的影响程度较大。同时还观察到矫治前口吃者和非口吃者在塞音爆破段的频谱均值呈现出显著性差异,口吃者频谱均值低于非口吃者可能是由于口吃者舌与齿龈或软硬腭形成阻塞的部位在声道中偏后所导致,还发现口吃者韵母对塞音爆破段频谱的影响较小,此结果表明口吃者表现出相对较弱的协同发音现象。口吃者经过言语矫治后塞音的嗓音起始时间和爆破段频谱有向非口吃者逼近的趋势。     

“v^-=vt／2”也适用于匀变速曲线运动吗？

同学们知道，物体做匀变速直线运动时，有“某段时间内的平均速度v^-等于这段时间内中点时刻的瞬时速度vt/2专”的结论．现证明如下：