复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间内的指数吸引子

本文研究了N-维(N≤3)复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间x~α中解的渐近行为.运用Cholewa等人的技巧,证明了整体解的存在性以及整体吸引子A的存在性.最后,作为本文的另—个主要结果,证明了指数吸引子M的存在性,从而得到A有有限的分形维数.由于应用于Hilbert空间中所谓的挤压性质在我们的框架下不能成立,为了构造M,没有应用Hilbert空间中的标准的方法,而是应用Efendiev,Miranville,和Zelik最近的结果.     

无限无与相同子结构串的一致性及其算法

讨论了无限元方法（１）与相同子结构串分析（２）的致性，综合文（１）和（２）得到一种通用算法，依据文（３）尚可应用于ＬＱ控制问题，且提出一种直接求出转移矩阵的算法，具有简便和较高精度的优点。     

半无限平方晶格的晶格格林函数

给出了正确描述最近邻相互作用下半无限平方晶格的哈密顿量,进而利用矩阵格林函数方法求出半无限平方晶格的晶格格林函数。 关键词：     

INFINITE PERIODIC SOLUTIONS TO A CLASS OF SECOND-ORDER NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

By means of variational structure and Z2 group index theory, we obtain infinite periodic solutions to a class of second-order neutral differential equations.     

uv-理论在一类半无限最小化问题的应用

Lemarechal,Oustry和Sagastizabal(2000)提出的uv分解理论为解决非光滑函数的高阶展开提供了一种新的途径，并将此理论应用于研究具有有限个约束的非线性规划的精确罚函数．本文将这一研究推广到具有无限约束的一类半无限规划的问题上，并给出了与这类最小化问题的精确罚函数的U-Lagrange函数有关的某些结果．     

无限差集类及其应用

若S为Z+的一无限子集,称S-S={n-m|n,m∈S,n>m}为一无限差集.本文研究Z+的子集族F生成的无限差集类(?)F-△={S-S|S∈F)及其对偶族K(?)F-△的性质,并讨论它们在动力系统研究中的应用.     

关于运输问题最优解的进一步讨论

首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.     

有限自由度系统的定域Lie对称性和守恒量

研究有限自由度系统定域Lie对称性的正问题和逆问题。给出了定域Lie对称性的定义、确定方程、结构方程和守恒量。进一步从定域Lie对称性导出在有限连续群无限小变换下的Lie对称性。最后给出一个例子去说明这些结果。     

无限秩仿射李代数的Cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.