用无限阶Toeplitz矩阵求常系数微分方程的级数解

无限阶Toeplitz矩阵的属于0的特征向量可递推地求得,可表示常系数齐次微分方程的解.用它的逆可求得常系数非齐次微分方程的特解.     

无限长平面电流的磁场分布及计算机模拟

推导出了无限长平面电流磁场分布的一般公式,并利用计算机数学软件MATLAB画出了二维的等磁感应强度曲线和三维的磁感应强度分布曲面。     

基于OSLO的无限远像距消色差显微物镜的设计

共焦激光扫描显微镜对物镜有高分辨率、易于实现纵向扫描的要求,为此设计了高分辨率6片式无限远像距显微物镜.它的前置物镜与辅助物镜之间具有一段平行光路,因此容易实现轴向扫描.根据使用要求总体计算该物镜的外形尺寸,以像差理论为基础选择6片式的消色差物镜初始结构,用专业光学设计软件OSLO对物镜和辅助物镜进行设计和像质分析.设计结果显示,独特的6片式结构的20×物镜分辨率达到了800 lp/mm,符合共焦显微镜的使用要求.     

关于子空间的和的推广的注记

对向量空间的子空间的和的概念不能推广到无限多个子空间的情形进行了讨论.     

弱耦合多原子半无限晶体中磁极化子的激发能量

近年来国内外对多原子极性晶体中磁极化子性质的研究十分活跃,Zorkani等采用变分法计算了束缚磁极化子的基态能量,Kandemir等采用束缚朗道态讨论了二维大磁极化子的基态和第一激发态能量,国内一些学者采用微扰法和新颖算符法讨论了多原子极性晶体中表面和体磁极化子的性质。采用线性组合算符和幺正变换,研究磁场中多原子半无限极性晶体中电子和光学声子弱耦合相互作用所产生的极化子的第一激发态能量及平均声子数。结果表明:当电子无限接近晶体表面时,磁极化子的基态能量仅为Landau能量;第一激发态能量为Landau基态能量的2倍;平均声子数等于各支与电子耦合的体光学声子数和表面光学声子数之和。而当电子处于晶体深处时,磁极化子的基态能量却为Landau基态能量与各支体光学声子以及表面光学声子分别耦合的能量之和;第一激发态能量仍为Landau基态能量的2倍;平均声子数等于各支与电子耦合的体光学声子数和与所处深度有关的各支体光学声子数之和,而与各支表面光学声子无关。     

非线性光学晶体K3B6O10Br的生长与光电性能研究

采用顶部籽晶溶液生长法成功生长出尺寸为42 mm×20 mm×18 mm的高光学质量的紫外非线性光学晶体K₃B₆O₁₀Br(KBB)。根据其结构对称性要求,将KBB晶体定向加工成不同的器件切型,系统表征其光电性能。对KBB晶体电弹常数进行了系统的表征,受微观结构影响,压电常数各向异性较大,最大的压电常数d₃₃=6.69 pC/N。KBB晶体具有良好的激光频率变换、电光及压电性能,在光电子领域显示出潜在的应用前景。     

高居里温度铁电单晶PIN-PT的机电性能

弛豫铁电单晶Pb(In_1/2Nb_1/2)O₃-PbTiO₃(PIN-PT)相较于常用的Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃-PbTiO₃(PMN-PT)具有更高的居里温度,在高稳定性、高性能的传感器、换能器方面具有应用前景。本工作采用谐振法研究了[001]方向极化的0.66PIN-0.34PT铁电单晶的全矩阵机电性能参数。0.66PIN-0.34PT 单晶的三方-四方相变温度(T_RT)约为160 ℃,居里温度(T_C)约为260 ℃,室温压电系数d₃₃、d₃₁、d₁₅分别为1 340 pC/N、-780 pC/N、321 pC/N,介电常数ε^T₃₃、ε^S₃₃、ε^T₁₁、ε^S₁₁分别为2 700、905、2 210、1 927,机电耦合系数 k₃₃、k₃₁、k₁₅、k_t分别为 87%、58%、38%、61%。其纵向压电常数(d₃₃)和纵向机电耦合系数(k₃₃)小于 PMN-PT 单晶,但是横向压电性能(d₃₁)和剪切压电性能(d₁₅)都略高于PMN-PT单晶。另外,研究了机电耦合性能随温度的变化趋势,发现0.66PIN-0.34PT单晶在150 ℃以下有较好的温度稳定性。     

电可通纳米尺度孔边均布多裂纹的电弹断裂分析

解析研究了面内电载荷和反平面机械载荷作用下压电体中纳米尺度圆孔边均布电可通多裂纹问题的断裂性能。基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论,利用保角映射方法和复变弹性理论给出了裂纹尖端电弹场分布、电弹场强度因子及能量释放率的解析结果。阐述了无量纲电弹场强度因子、无量纲能量释放率的尺寸依赖效应,讨论了裂纹数量和缺陷几何参数对无量纲场强度因子和无量纲能量释放率的影响。结果表明：无量纲电弹场强度因子和无量纲能量释放率具有显著的尺寸依赖效应;考虑表面效应,孔径和裂纹长度相当时,电弹场强度因子达到最大;裂纹/孔径比对电弹场强度因子随裂纹数量变化的制约会随着裂纹数量的增加而逐渐消失;过大或过小的裂纹孔径比会削弱裂纹长度对能量释放率的影响。     

螺栓松动边界下纤维增强复合薄板的振动测试方法

提出了基于预埋压力传感器的量化测试方法,研究了螺栓松动边界对纤维增强复合薄板振动特性的影响。首先,自主设计并开发了带有预埋压力传感器的螺栓松动边界下复合薄板的振动测试系统,并详细介绍了系统各个部件的组成和功能;然后,归纳出一套合理、规范的松动边界下复合薄板的振动测试流程,并对HF10碳纤维/树脂复合薄板进行了实际测试。结果表明:随着螺栓松动程度的不断增加,复合薄板的固有频率逐渐降低,模态振型的节线位置也发生了不同程度的变化,但其阻尼结果呈现先增大后减小的趋势;而共振和非共振响应呈现先减小后增大的趋势。     

基于物理中面FGM板屈曲的有限元分析

基于物理中面的概念,根据最小势能原理推导了功能梯度材料FGM薄板屈曲的有限元控制方程,求得临界荷载的有限元解。利用FGM板的屈曲方程与参考均匀板的屈曲方程之间的相似性,建立了FGM板的临界荷载与参考均匀板的临界荷载之间的相似转换关系式,从而将FGM板临界荷载的计算转变为参考均匀板的临界荷载和材料不均匀系数的计算,极大地提高了计算效率,为FGM的推广起积极的推动作用。通过数值算例,将由有限元法和转换关系式得到的临界荷载进行了比较,并讨论了边界条件、荷载工况、材料组成和几何尺寸等对FGM板临界荷载的影响。