一个向量问题的探究与改编

问题设EF是边长为2√6的正三角形ABC的外接圆的一条动直径,点P为△ABC三边上的动点,则EP^→·PF^→的取值范围为_____．     

Banach空间奇异二阶多点边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的闭凸集,利用Mnch不动点定理得到了Banach空间中奇异二阶多点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,0相似文献   

图的距离不大于2的点可区别边色数的一个上界

用图的概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式得到图的距离不大于2的区别边色数的一个上界对最大度为d,有n个点的简单图G,d≥3有χ2′-vd(G)≤3/2nd(d-1).     

二阶非线性常微分方程积分边值条件四点边值问题正解

本文证明二阶非线性常微分方程积分边值条件四点边值问题正解的存在性。     

上可嵌入性，边独立数与围长

结合边连通性,研究边独立数与上可嵌入性之间的关系,得到如下结果：设G为七一边连通图,围长为g,若α＇（G）≤（（k-1）^2＋2）[g/2]＋1-（-1）^g/2（（k-1）（k-2）＋1）-1,其中k=1,2,3,α＇（G）表示图G的边独立数,则G是上可嵌入的,且上界是最好的．这推广了相关结果．     

图G的邻强边色数的一个上界

本文给出了连通图G(V,E)(△(G)≥3)的邻强边色数的一个上界,证明了Xas(G)≤3△(G)-1.     

用伸缩变换求椭圆内接n边形面积的最大值

文[1]、文[2]从不同角度解决了椭圆内接咒边形面积的最大值问题,但都比较繁琐．本文用伸缩变换解决这一问题．     

关于弹性地基板嵌固问题的曲边有限元

本文研究弹性地基板的小挠度理论,提出按自然延拓的方法构造了一类新的曲边有限元,并研究了其对弹性地基板应力分析中的应用,讨论了计算技巧,研究了误差估计及收敛性理论,重点讨论嵌固边值问题,彻底解决了著名学者M.Zlamal在他的综合性报告中提出的在弹性薄板应力分析,中重要的理论问题。本文得到了较M.Zlamal所指出的更好更完整的预期结果。     

一类Cayley图的边传递性和Hamilton性

对每个简单图,可定义一个相应的Cayley图。本文证明了当简单图是边传递时,它对应的Cayley图也是边传递的,并证明了路对应的Cayley图(Bubble sort graph)和星对应的Cayley图(Star graph)都是Hamilton图。     

Gibbs态的唯一性与无穷维反射扩散过程的L2收敛

使用Dobrushin唯一性准则及第一Neumann特征值估计,给出了自旋空间为带边紧流形的随机Ising模型Gibbs态唯一的若干充分条件.此外,还研究了无穷维反射扩散过程的L²指数收敛.