流形 RP(2k+1)上的光滑对合

本文证明了2k+1维实射影空间 RP(2k+1)上的光滑对合在等变协边意义下仅有 j+1种,它们是1,τ_0,τ_2,…,τ_(2i),其中 i 为满足2i≤k 的最大整数.     

自动测量用光学镜头的评价

从自动测量用光学镜头的使用特点出发,提出用其直边响应函数作为最终评价标准的观点。同时讨论点脉冲响应函数与直边响应函数的计算,并给出了镜头的计算结果。     

有限元线法的“三角形”单元——边与线的退化

有限元线法的合理有效的应用,要求在网格划分上有较大的灵活性与任意性。由边与线的退化而形成的“三角形”单元,为此提供了极大的方便。但是在这些退化型单元的退化点处,标准的公式推导失效,须做特殊的考虑与处理。本文对边与线的退化作了系统的理论分析,合理地消除了人为的奇异性,导出了相应的定解条件与计算公式,并给出了数值算例用以表明这些列式的有效性及正确性。     

规则连接的n级三角梯形电阻网络的精简研究

利用Y→△电导等效转换公式,将各边电阻皆相等的n级三角梯形电阻网络简化为1级三角形电阻网络,其腰边电-Pn-1(m-α)阻为nr,底边电阻递推通式为Rn=Qn-1(m-β)-Pn-1(m-α)/αQn-1(m-β)-βPn-1(m-α).     

单壁和多壁碳纳米管的硝酸氧化对比研究

利用同步辐射X射线近边吸收谱（XANES）分别对硝酸氧化处理后的单壁碳纳米管和多壁碳纳米管进行了系统的对比研究。实验结果表明,单壁碳纳米管容易遭到硝酸的破坏,生成大量的碳碎片,氧化所产生的氧化基团大部分形成于碳碎片上,这些吸附在碳纳米管上的碳碎片可以通过氢氧化钠溶液的清洗、过滤去除。相比之下,结构稳定性更高的多壁碳纳米管在硝酸处理过程中则显得比较稳定,大量的氧化基团形成于碳管管壁上。这种不同结构碳纳米管的不同氧化结果可能会对碳纳米管的后续修饰和应用产生重要的影响。     

“柯西不等式的应用技巧”的补充

贵刊2014年2月（高中刊）发表了文[1]武增明老师的＂柯西不等式的应用技巧＂一文,武老师总结了四种通用的方法技巧,看后很受启发,感觉意犹未尽,本文结合证明某些三角不等式,利用柯西不等式及某些三角公式再给出第五种通用方法,作为文[1]的补充,供参考.     

Fault-free Hamiltonian cycles passing through a prescribed linear forest in 3-ary n-cube with faulty edges

The k-ary n-cube Qkn （n ≥2 and k ≥3） is one of the most popular interconnection networks. In this paper, we consider the problem of a fault- free Hamiltonian cycle passing through a prescribed linear forest （i.e., pairwise vertex-disjoint paths） in the 3-ary n-cube Qn^3 with faulty edges. The following result is obtained. Let E0 （≠θ） be a linear forest and F （≠θ） be a set of faulty edges in Q3 such that E0∩ F = 0 and ｜E0｜ ＋｜F｜ ≤ 2n - 2. Then all edges of E0 lie on a Hamiltonian cycle in Qn^3- F, and the upper bound 2n - 2 is sharp.     

柏拉图的多面体世界

正小五我们都知道,正多边形是由一些线段围出来的各边相等、内角也相等的平面图形。这样的图形我们见得很多,比如:如果问大家,这样的正多边形有多少个,大家一定都猜得出,有无穷个。正三角形、正四边形、正五边形……这当然很好理解。正多边形在三维世界里对应的东西是正多面体,也就是由正多边形组成的、各面各内角相等的立体图形。现在问题来了,大家觉得,这世界上,有多少个正多面体呢?     

REFINED CONNECTIVITY PROPERTIES OF ABELIAN CAYLEY GRAPHS

1.IntroductionAgraphG=(V,E)meansafinitegraphwithoutloopsandmultipleedgeswithvertexsetVandedgesetE,theclassicaledgeconnectivityA(G)ofGistheminimumsizeofasetUofedgessuchthatG--Uisdisconnected,andsuchasetUiscalledaoutsetofG.Notethatintheabovedefinition,absolutelynoconditionsorrestrictionsareimposedeitheronthecomponelltsofG--UoronthesetU.ThusitwouldseemnaturaltogeneralizetheconceptofedgeconnectivitybyintroducingsomeconditionsorrestrictionsonthecomponentsofG--Uand/orthesetU.Asageneralizatio…     

大方位失准角下舰载机快速传递对准技术

为解决舰载主惯导与机载子惯导之间大失准角问题,同时满足对准快速性的需求,提出了从舰载机进入弹射位置开始,到舰载机飞离甲板时间内,基于虚拟惯导(VINS),综合利用舰载主惯导信息、跑道航向信息以及激光多普勒测速仪(LDV)信息,利用速度匹配方法实现舰/机惯导传递对准的方法,并建立了传递对准误差模型。该模型利用舰艇坐标系与跑道坐标系之间的方向余弦矩阵,将舰载坐标系与机载坐标系之间的大失准角问题,转化为机载坐标系与跑道坐标系之间的小方位失准角问题。考虑弹射过程舰艇及舰载机的运动模型,利用数学仿真对传递对准误差模型进行了验证,并与UKF滤波方法进行了对比。仿真结果表明,该方法可以在8 s内实现舰/机惯导的传递对准,对准性能与UKF滤波方法相当,且对准过程不需要舰艇进行任何机动运动。