曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法

本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的\linebreakW-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

整体构建 顺学而教——以《锐角三角函数》为例

以《锐角三角函数》为例,基于学情,合理分析教学内容,灵活使用教学素材,开展了顺应学生思维生长方向的课堂教学.指出教师应合理调整知识呈现的顺序,助力学生整体构建知识脉络,引导学生自主构建知识体系,帮助学生进行深度数学思维活动,以提高课堂学习效果,提升学生数学思维品质.     

混合模式硅胶基质毛细管电色谱整体柱的制备及其电色谱性能研究

采用温和条件下的溶胶-凝胶技术，成功制备了阴离子交换-反相混合模式硅胶基质毛细管电色谱整体柱。通过调整反应液中不同前体的比例，优化了整体柱的制备条件。通过扫瞄电镜，对柱床进行了表征和分析。实验发现，所制备的整体柱电渗流的方向和大小可随流动相pH值的改变而改变，在酸性和中性条件下，具有从阴极流向阳极的电渗流；当流动相pH值升至约7．5时，电渗流方向发生了反转（由阳极流向阴极）。在优化的实验条件下，用所制备的整体柱对所考察的酸性（中性）化合物实现了快速分离，并获得了高达160，000N／m的柱效。     

STRUCTURE EVOLUTION OF POLYMER CHAINS FOR NECKING FORMATION IN HIGH-SPEED FIBER SPINNING PROCESS

Finite element method is used to simulate the high-speed melt spinning process,based on the equation system proposed by Doufas et al.Calculation predicts a neck-like deformation,as well as the related profiles of velocity,diameter, temperature,chain orientation,and crystallinity in the fiber spinning process.Considering combined effects on the process such as flow-induced crystallization,viscoelasticity,filament cooling,air drag,inertia,surface tension and gravity,the simulated material flow behaviors are consistent with those observed for semi-crystalline polymers under various spinning conditions.The structure change of polymer coils in the necking region described by the evolution of conformation tensor is also investigated.Based on the relaxation mechanism of macromolecules in flow field different types of morphology change of polymer chains before and in the neck are proposed,giving a complete prospect of structure evolution and crystallization of semi-crystalline polymer in the high speed fiber spinning process.     

三甲氧基苄啶分子印迹整体柱的制备及色谱性能

选择甲基丙烯酸为功能单体\, 甲基丙烯酸乙二醇双酯为交联剂, 制备了三甲氧基苄啶分子印迹整体柱, 对整体柱材料的形貌进行了表征, 并且研究了TMP和5种磺胺类药物在分子印迹整体柱上的色谱行为.     

Catalytic Combustion of Methane over CO1-xMgxO/Al2O3/FeCrAl Monolithic Catalysts

A series of CoxMgxO/Al2O3/FeCrAl catalysts （x=0-1） were prepared. The structures of the catalysts were characterized using XRD, SEM, and TPR analyses. The catalytic activity of the catalysts for methane combustion was evaluated in a continuous flow microreactor. The results indicated that the active washcoats adhered well on the FeCrAl foils. The phases in the catalysts were Co--xMgxO solid solutions, α-Al2O3, and γ-Al2O3. The surface particle size of the catalysts varied with variations in the molar ratios of Co to Mg. The Co component of the Co1_xMgxO/Al2O3/FeCrAl catalysts played an important role in the catalytic activity for methane combustion. In the Co1-xMgxO/AluO3/FeCrAl series catalyst （x=0.2-0.8）, the catalytic activity in terms of x was in the order of 0.5〉0.2〉0.8 under the experimental conditions. The presence of Mg in these catalysts could promote the thermal stability to a large extent. There were strong interactions between the Co1-xMgxO oxides and the AluO3/FeCrAl supports.     

基于双尺度渐近分析的有限元算法

1．引言正如文山所说，由于复合材料和周期结构的材料系数ail（x）在局部区域内间断且跳跃性很大，加上区域内含有周期性洞穴或裂缝，且周期长度很小．一般而言，直接采用有限元方法进行数值模拟，其计算量大得惊人，甚至难以实现．文山针对这种特征，提出了一种可计算的双尺度渐近分析模式，本文在此基础上给出了相应的有限元算法，它包括：1．周期解在一个基本构造上的有限元计算；2．边界层的有限元计算．同时，给出了相应的误差分析．2．周期解的有限元计算首先考虑下列形式的边值问题；其中把，代E尸（on叫，iii（0关于E—（EI，ZZ…     

本征值有限元近似的一个抽象误差估计式

设T：LZ（fi）MLZ（fi）是自共轭全连续算子，SgCLZ（fi）是分片。次有限元空间，几：LZ、St是有限秩自共轭算子，IITh-Tllo、0（h、0）．考虑本征值问题：及其近似用（·，·）和DD·D【。·分别表示h（m中内积和范数·ID·卜F表示w认｝（m中范数，简记D卜队。为D卜卜·因为T自共轭全连续，所以它有可数无穷个本征值h，人，...人，...．其相应的本征函数（2丹构成完全标准直交系，所以VZELZ（m设几的本征值为A。l，汕。，...，汕n，相应的本征函数为如山，卜则。二1·不失一般性，可EitL。设tik一大干二＞，E是到Ah对应的本…