基于证据推理的混合型多指标群组决策方法

针对决策方案的属性值为语言评价等级和区间灰数的灰色多指标群组决策问题,提出一种基于证据推理的灰色多指标群组决策方法.首先,根据语言评价信息的概率分布和效用值等价原理确定定性指标和定量指标的信用结构,进而得到群体等级信用结构决策矩阵,然后,依据证据推理方法,对群组评价信息进行合成,求出各方案在各等级的信任度,最后,利用期望方差排序方法确定整个方案集的排序.具体算例表明方法合理有效.     

若干冠图的邻点可区别V-全染色

应用构造染色函数法研究了冠图C_m·C_n、C_m·C_n的邻点可区别V-全染色.通过对P_m·C_n的邻点可区别V-全染色的研究巧妙给出了C_m·C_n邻点可区别V-全染色,并得到了这些图的邻点可区别V-全色数,从而验证了图的邻点可区别V-全染色猜想.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的全局稳定性分析

主要研究了具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的动力学性质,利用构造Lyapunov函数,得到模型无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性,即无病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数R_0≤1,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当R_0>1.     

可能度及其在多指标区间决策中的应用

在对区间数比较的可能度进行综述的基础上提出了可能度公理,构建了多指标区间决策的综合评价模型,并运用区间数比较的可能度,给出了一种简便实用的方案排序方法.最后通过实例说明了方法的合理性和可行性.     

一种钨合金含损伤本构的唯象模型

利用多压阻传感器拉氏实验分析方法对受冲击90w钨合金材料中形成的应力波场进行了测试，并利用拉格朗日分析方法获得的结果建立了合金的不含损伤的本构关系．然后以动态层裂试验获得的层裂参数曲线和数据为依据．提出了一种考虑材料内部损伤成核，成长及汇合效应的唯象本构模型，并通过对层裂实验曲线进行数值模拟，确定了该合金的含损伤本构的参数．     

广义Carmichael数

设n是一个合数,Z_n表示模n的剩余类环,r(x)∈Z_n[x]是一个首一的k(>0)次不可约多项式。本文引入n是k阶摸r(x)的Carmichael数的定义,全体这样的数记为集C_(k,r)(x),由此给出k阶Carmichael数集:C_k={∪C_(k,r)(x)|r(x)过全体Z_n上的首一k次不可约多项式}。显然C_1表示通常的Carmichael数集。作者得到了n∈C_(k,r(x))的一个充要条件,进而得到n∈C_k的一个充要条件及n∈C_2的一个更易计算的充要条件,还证明了C_1(?)C_2以及|C_2|=∞。     

狭长体中静态裂纹与快速传播裂纹的精确分析解

本文用保角映射把狭长形裂纹静力学第一边值问题予以统一的彻底的解决,接着对更为困难的狭长体裂纹动力学进行了研究。基于作者已有的理论框架,采用z₁平面与z₂平面同时映射到ζ平面上单位圆内部一个保角变换,使这一复杂的边值问题也得以彻底解决。在以上两种情形都得到了封闭形式的精确分析解,并且当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解。这些解在科学(例如地球物理学、地震学)和工程(例如液压断裂采油工程、爆破工程)中有一定的应用价值。     

实二次城 Q(■)类数的可除性

设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d~(1/2))的类数.本文证明了:如果 da~2=1+4k~(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k~n+ad~(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2~(1/2))~m+(1-2~(1/2))~m),Q_m=1/22~(1/2)((1+2~(1/2))~m-(1-2~(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数.     

具有弱对称应力的线弹性方程的稳定化格式

利用稳定化方法讨论拉格朗日乘子法得到的具有弱对称应力的线弹性问题. 用线性元和分片常数分别逼近变分问题的应力和位移. 并通过添加稳定项$G_1(\cdot,\cdot)$, $G_2(\cdot,\cdot)$和$G_3(\cdot,\cdot)$ 使相应混合离散变分问题满足弱BB条件. 接着详细研究了变分问题的解与稳定混合有限元解之间的误差估计,最后用两个数值算例验证理论分析的有效性.     

正则环的投射根

研究了正则环上投射根的性质.证明了正则环的投射根左右对称,且模去投射根的正则环只有零投射根.给出了矩阵环及角落环投射根的计算式,并得到了投射根为零的正则环的一些刻画。最后讨论了投射根为零的正则环在各种环运算下的封闭性和正则环的MP-维数.