∫f(x)dx(x∈(a, ∞))收敛与limf(x)=0(x→ ∞)

讨论了当广义积分∫ ∞a f (x) dx收敛时 ,极限 limx→ ∞ f (x) =0的各种条件 .     

基样条与整函数的极限性质

本证明了‖ｓｍｆ－ｆ‖ｐ→０（ｍ→∞）的必要条件是ｆ∈Ｂπ,ｐ,其中Ｂπ,ｐ＝Ｂπ∩Ｌｐ（Ｒ）,Ｂπ表示指数π型的整函数在Ｒ上限制是有界函数所构成的集合,Ｓｍｆ是在整数点对ｆ插值的唯一确定的ｍ－１次基样条。最终得到了关于整函数的一个等价刻划。     

关于Laplace分布的一个强极限定理

利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,结合分析方法,给出了Ｌａｐｌａｃｅ分布的一个强极限定理。     

受轴向撞击复合材料管的渐进坡坏

玻璃－环氧圆柱壳（管）的撞击试验表明它的破坏是渐进过程。在低加载速率范围假定圆柱壳与均质圆柱杆具有相同的轴向破坏过程基础上,通过建立穹们之间的刚度等效关系,复合材料圆柱壳的破坏问题简化为一维碰撞问题。根据一维应力波传播的理论,提出了圆柱壳爱轴向撞击破坏的简化模型,分析了这一破坏过程中的能量变化。结果表明本文所提模型能较好地描述圆柱壳受轴向撞击渐进破坏。     

基样条插值的极限性质

本文证明了当m→∞时‖s^(k)mf-f^(k)‖p→0（1＜p＜∞,k=0,1,2）的充要条件是f∈Bπ,p,其中Bπ,p＝Bπ∩Lp(R),Bπ表示指数π型的整函数在R上限制为有界函数所构成的集合,而Smf是在整数点对f 插值的唯一确定的m-1次基样条,进而得一了函数类Bπ,p的三个等价的特征刻划。     

含有数学期望的数列极限及其应用

研究了一个含有数学期望的数列极限,并给出其应用,得到了两个含有幂指结构的数列极限.     

两道全国大学生数学竞赛题的相关问题

利用数值积分的方法讨论了与两道全国大学生数学竞赛题相关的问题.     

Range的《微积分是什么?从简单代数到深入分析》

在于向中国读者介绍Michael Range的新书.他对导数及积分都进行了深入而又简练的分析.     

关于函数最值的一个注记

最值是刻画函数形态的一个重要指标.本文指出《数学分析》教材(华东师范大学数学系编,第三版)函数最值例题证明过程中的一个不当之处并给出两种完善的证明方法.     

双Tavis-Cummings模型中三体纠缠转移及量子极限速度的研究

研究了耦合双Tavis-Cummings模型中三体纠缠态的演化和转移特性。结果表明,初始局域的三体W型纠缠态可以转移为另外局域的三体纠缠,在纠缠转移过程中,两光腔场的耦合参数起到了重要的作用。随着耦合参数的增加,三体纠缠的转移速度加快。并且初始三体纠缠在演化过程中不会完全被局域子体系间所俘获,还会转移到其他非局域子体系上。最后,我们还分析了腔场间耦合强度对初始三体量子态演化速度的影响。