The Discrete Approximation of Continuous-state Nonlinear Branching Processes in Lévy Random Environments北大核心CSCD

In this paper, we establish the discrete approximation of continuous-state nonlinear branching processes in Lévy random environments by using tightness and convergence sequence in infinite dimensional product space via stochastic differential equations. Taking α-stable branching as an example, the conditions which are given to discretize continuous-state nonlinear branching processes in Lévy random environments are verified. © 2022 Chinese Academy of Sciences. All rights reserved.     

带五次项的非线性Schrödinger方程的守恒差分格式

本文研究带有五次项的非线性Schrödinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件（1.6）.针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件（1.6）下,差分解的$L^{\infty}$模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优$L^2$模的误差估计.     

基于时空图注意力网络的跳高轨迹预测

跳高运动由助跑、单脚起跳、越过横杆落地等一系列动作组成,跳高运动轨迹是一个复杂的因果系统.在每一个时间节点,运动员的身体姿态符合一定的规律约束.研究建立了跳高运动过程中关键身体关节节点坐标依时间变化的离散过程模型,每个时刻的各关节点位置向量由给定的之前若干个时刻的运动员关节点位置决定.跳高运动员肢体的摆动、关节点位置的变化都对运动员位移有重要作用.运动员重要关节点之间的相互作用,使得跳高运动轨迹难以刻画和预测.随着深度学习的发展,图神经网络在时空特征刻画和预测上具有优势.基于时空图注意力网络结合长短时记忆网络、门控循环单元(STGAT-LSTM、STGAT-GRU)建立了具有空间位置约束的跳高运动员关节点位置随时间变化的模型,用于推算跳高运动员重心和关节点位置轨迹.实验结果表明该模型能够很好地刻画跳高运动的过程,对于关节点位置的预测能够达到较好的效果.研究所提出模型的预测效果比基线模型准确性提高了0.02-0.03米.研究给出了基于神经网络模型进行跳高运动轨迹预测的可行解决方案,可作为跳高运动仿真和技术优化研究的重要参考.     

含有陡峭势阱和凹凸非线性项的Kirchhoff型问题的多重正解*

在这篇文章中, 作者研究涉及凹凸非线性项的Kirchhoff型问题-(a + b ∫R3|▽u|²dx) Δu + λV (x)u = μf(x)|u|^q?2u + |u|^p?2u, x ∈ R³,u ∈ H¹(R³),其中a,b > 0 是常数, λ, μ > 0 是参数, 1 < q < 2, 4 < p < 6 且 V 是一个非负连续位势. 在f(x) 和 V 的合适条件下,此问题正解的存在性和集中性能够通过Nehari 流形和Ekeland 变分原理得到.     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

基于物联网的医用耗材智能屋管理系统

针对医用高值耗材种类繁多、管理难度大的问题,为减少人力成本、提高医用高值耗材的智能化管理水平。本文提出了基于物联网的高值医用耗材智能屋的管理系统,介绍了智能屋的整体架构、系统功能、核心业务及流程设计,主要分为结构模块、RFID模块、数据库模块、控制系统模块四大模块,具体有用户管理、出入库管理、综合查询、预警管理四大业务,通过GM(1,1)模型对2022年全年高值医用耗材的月消耗量进行预测分析,并且检验得该预测模型的精度等级为一级,模型预测效果很好,能够为医院采购人员采购提供了一个参考,避免因过度的主观估计而造成的耗材浪费。该系统能够有效地提高医院对于高值医用耗材的管理水平,减少人力、物力和财力的消耗,为广大患者提供更加优质的医疗服务。本文所提的高值医用耗材智能屋管理系统解决了传统的高值医用耗材管理的诸多难题。     

非线性方程组的符号矩阵，正则分裂与单调包含（Ⅰ）

As a continuation of part I of the paper under the same title, we developgeneral monotonic enclosure methods for the couple systems of the splitting equations {x=G([x]a,[x]b,[y]c) y=G([y]a,[y]b,[x]c),which models the system of equations associated with hybrid and aaynchronotts monotonicity as well as convexity. The resulting algorithms and convergence theorems generalize and unify various known methods and monotonic enclosure theorents established by other authors.     

Exact solutions for Belousov-Zhabotinskii reaction-diffusion system

Abstract. We consider the following simplified model for the Belousou-Zhabotinskii(B-Z)reaction:     

SAXS对NLO芪唑盐LB薄膜稳定性的研究

具有优良NLO性质的芪唑盐(记为S)已被用于制备LB薄膜,但其成膜性不好,稳定性差;S和花生酸镉(记为A)的混合系虽可改善成膜性,但在此混合膜系中,S相的稳定性仍然不佳。应用SAXS和微机模型拟合(MCMI)研究了上述两类LB薄膜的凝聚态结构,结果指出:在LB薄膜的二维类晶系结构中,S分子中呈哑铃形的芪唑基倾向于作倾斜状的密堆砌,S分子中的丙条脂肪链则倾向于采取全反式燕尾式构象,而且脂肪链只占S分子长的2/3,这就导致了S分子在二维类晶系结构中凝聚力的下降,以及造成LB薄膜层状超分子结构的破坏和崩塌。     

苯并[b]萘并[2'''',3'''':5,6][1,4]二噻英并[2,3-i]噻蒽-5,7,9,14,16,18-六酮的合成及其三阶非线性光学性能

以1,4-萘醌为原料,合成了含硫的醌构稠杂环化合物苯并[b]萘并[2',3':5,6][1,4]二噻英并[2,3-i]噻蒽-5,7,9,14,16,18-六酮(4),其结构经1H NMR和IR确证.采用波长为800 nm,脉宽为80 fs的Ti:Sapphire飞秒激光,运用双光束简并四波混频法测定了4的三阶非线性光学性能,结果表明,4的三阶非线性光学极化率χ(3),非线性折射率n2,分子二阶超极化率γ和响应时间分别为2.89×10-13 esu, 5.31×10-12 esu, 3.14×10-31 esu和101 fs.并分析了4的分子结构对其三阶非线性光学性能的影响.