利用DISLab进行弹簧振子简谐运动实验条件的研究

利用DISLab研究弹簧振子简谐运动中力和位移随时间变化的关系,发现弹簧在振动过程中回复力存在滞后现象.本文通过设计实验,研究了弹簧的劲度系数、振子质量和振幅对回复力滞后的影响.     

非线性弹簧阻尼减振装置的探究

将汽车底盘减振装置简化为以非线性弹簧、阻尼器为主的被动阻尼式吸振器．利用Matlab软件对其在简谐力作用下的响应进行定量绘图分析,研究其振幅衰减、缓冲周期以及与由线性弹簧构成的简单模型进行比较,解释了减振装置具体的工作过程以及其中的基本工作原理．     

线性振子过阻尼和临界阻尼特性对比研究

从理论和实例上对线性振子过阻尼和临界阻尼特性曲线进行分析对比,发现在某特定条件下过阻尼能较快地恢复到平衡位置,还发现从平衡位置开始的线性振子,过阻尼状态时峰值较小,恢复时间较长;而临界阻尼状态下恢复时间较短,峰值较大.     

n维耦合振子格点系统的同步性

本文通过在相空间中引入新范数的方法研究了Dirichlet,Neumann,周期三个不同边界条件下带有周期外力的n维二阶耦合振子格点系统的同步性.在Dirichlet边界条件下,如果系统非线性项的一阶偏导数有界,则当耦合系数足够大时,系统是有界耗散的并且任意两个解之间是同步的.在Neumann与周期边界条件下,如果不同子系统的外力之间的差和不同子系统的非线性项之间的差都比较小,并且系统是有界耗散的,则当耦合系数足够大时,系统任意一个解的任意两个分量之间是渐近同步的.这两种情况下,当耦合系数c_1→+∞,c_2→+∞时,系统任意一个解的任意两个分量之间是同步的.     

混沌振荡系统的空时复杂度

基于相轨迹随时间的变化规律,提出了混沌振荡系统空时复杂度的概念,给出了空时复杂度的定义和计算方法.定义物理意义直观明确,与Lyapunov指数计算相比,方法计算量少,便于实际应用.以Duffing振子为例,通过数值仿真与实验,研究了混沌振荡系统的空时复杂度,实验结果表明空时复杂度可以很好地刻画Duffing振子丰富的动力学特性.     

脉冲激励下环形耦合Duffing振子间的瞬态同步突变现象

研究非周期信号激励下Duffing振子动力学行为变化特征时,发现处于倍周期分岔的环形耦合Duffing振子系统,在一定的参数条件下,脉冲信号能引起其中一个振子与其他振子运动轨迹间出现短暂失同步的现象即瞬态同步突变现象.利用这种现象可以快速检测出强噪声背景中的微弱脉冲信号,从而扩展了现有的Duffing振子对非周期信号的检测范围及应用领域. 关键词： 瞬态同步突变 微弱信号检测 脉冲信号 Duffing振子     

金属氧化物薄膜在中波红外光谱区内光学常数色散特性

基于金属氧化物薄膜材料在中波红外波段应用的需求,研究了含水状态的TiO2、HfO2、Ta2O5和Y2O34种金属氧化物薄膜在中波红外波段内(2.5~5μm)光学常数的色散特性。利用电子束蒸发沉积技术,在超光滑的硅表面制备了4种氧化物薄膜,基于洛仑兹振子介电常数色散模型,通过透射率光谱反演计算了4种氧化物薄膜的光学常数。研究结果表明:4种氧化物均有少量的水分子、羟基,水含量从少到多的薄膜依次为TiO2、HfO2、Ta2O5和Y2O3,在远离水吸收的位置,消光系数从小到大的薄膜分别为TiO2、HfO2、Ta2O5和Y2O3;在电子束蒸发沉积工艺条件下,为了降低水的影响,TiO2和HfO2是中红外波段较为理想的金属氧化物薄膜材料。     

从对一堂“建模课”的分析,谈教学设计的优化

在无锡市学科带头人评选的赛课环节中,课题是《必修4》"1.3.4三角函数的应用",是一堂数学建模课,笔者有幸作为评委,观摩了十多位选手精心设计的课,各显特色,但差异较大,差异主要体现在教学设计,根子在于对教材、学生和对教学的理解上.下文呈现教材内容,分析几个代表性的设计方案,谈谈教学设计的优化.一、教材内容——1.3.4三角函数的应用一句话:三角函数能够模拟许多周期现象,因此在     

分数阶时滞反馈对Duffing振子动力学特性的影响

研究了含分数阶时滞耦合反馈的Duffing自治系统, 通过平均法得到了系统周期解的一阶近似解析形式, 定义了以反馈系数、分数阶阶次、时滞参数表示的等效刚度和等效阻尼系数, 发现分数阶时滞耦合反馈同时具有速度时滞反馈和位移时滞反馈的作用. 比较了三种参数条件下近似解析解与数值积分的结果, 二者的吻合精度都很高, 证明了近似解析解的正确性和准确性. 分析了反馈系数、分数阶阶次和非线性刚度系数等参数对系统分岔点、周期解稳定性、周期解的存在范围、零解的稳定性以及稳定性切换次数等系统动力学特性的影响.     

多振子梁弯曲振动中的局域共振带隙

从梁的弯曲振动方程出发,利用传递矩阵法,给出了无限周期结构的一维多振子声子晶体梁的弯曲振动能带结构,并利用有限元方法计算了有限周期结构梁的弯曲振动频率响应.建立了多振子声子晶体梁的简化模型,推导出带隙起始截止频率公式.结果表明:一维多振子声子晶体梁具有比单振子声子晶体梁更宽更丰富的振动带隙,可应用于呈倍频关系的减振降噪中;振动在带隙频率范围内频率响应具有明显的衰减;所建立的简化模型与理论模型结果符合较好.研究工作为梁类结构的减振提供一种新的思路.