旋转输液管动力稳定性理论分析北大核心CSCD

基于Lagrange原理和假设模态法建立了旋转输液管的动力学模型.通过降阶升维的方法求解系统的特征值问题,并分析了旋转输液管自由振动特性.得到了不同端部集中质量和转速下,系统特征值随流速升高的演变轨迹.揭示了临界流速随系统参数的变化规律.研究发现,内部流体的流动对旋转输液管动力学特性存在显著影响.在某些参数组合下,系统低阶模态能够形成不同形式的内共振关系.预示了旋转输液管模型蕴含丰富的动力学现象.     

Effects of Cone Angles on Nonlinear Vibration Responses of Functionally Graded Shells北大核心CSCD

The nonlinear vibration responses of functionally graded materials (FGMs) shells with different cone angles under external loads were studied. Firstly, the Voigt model was employed to describe the physical properties along the thickness direction of FGMs conical shells. Then, the motion equations were derived based on the 1st-order shear deformation theory, the von Kármán geometric nonlinearity and Hamilton’s principle. Next, the Galerkin method was applied to discretize the motion equations and the governing equations were simplified into a 1DOF nonlinear vibration differential equation under Volmir’s assumption. Finally, the nonlinear motion equations were solved with the harmonic balance method and the Runge-Kutta method, and the amplitude frequency response characteristic curves of the FGMs conical shells were obtained. The effects of different material distribution functions and different ceramic volume fraction exponents on the amplitude frequency response curves of conical shells were discussed. The bifurcation diagrams of conical shells with different cone angles, as well as time process diagrams and phase diagrams for different excitation amplitudes, were described. The motion characteristics were characterized by Poincaré maps. The results show that, the FGMs conical shells present the nonlinear characteristics of hardening springs. The chaotic motions of the FGMs conical shells are restrained and not prone to motion instability with the increase of the cone angle. The FGMs conical shell present a process from the periodic motion to the multi-periodic motion and then to chaos with the increase of the excitation amplitude. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用北大核心CSCD

考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.     

共线散射体系A+BC的平-振能量传递──无限维李代数处理方法

利用无限维李代数方法处理了在BC分子能谱中含有二级与三级非简谐项的散射体系A＋BC的平-振能量传递问题，获得了散射过程的含有主要动力学参量的跃迁矩阵元和跃迁几率的解析表达式     

烷基极化效应与X=O键伸缩振动频率

烷基取代物R’X=0的X=0键伸缩振动频率ν与烷基R的极化效应指数PEI(R)的关系可表示为:ν=a bPEI(R)。研究结果表明,烷基的极化效应使X=0键的伸缩振动频率降低。     

十九种长链正烷基脂肪酸的碳链骨架振动能量研究

本文通过红外光谱(FT-IR)测量数据和预测数据,计算与研究了十九种长链正烷基脂肪酸(简称脂肪酸或碳酸)的碳链骨架振动能量。结果显示出脂肪酸的碳链骨架振动能量随碳数增加呈阶梯状关系,而且脂肪酸的碳链骨架振动能量∑E出现奇偶数更迭规律。此结果可用来解释脂肪酸的熔点或熔化热呈现奇偶数更迭现象。     

原子簇P12（D3d）的理论研究

利用Ｇａｕｓｓｉａｎ－９２程序在６－３１Ｇ基组下优化Ｐ１２（Ｄ３ｄ）构型，研究了３Ｐ４（Ｔｄ）→Ｐ１２（Ｄ３ｄ）的相对能量，计算结果为△Ｅ＝Ｅｐ１２（Ｄ３ｄ）－３Ｅｐ４（Ｔｄ）＝－７９．８４４ｋＪ／ｍｏｌ，优化Ｐ１２（Ｄ３ｄ）获得的Ｐ－Ｐ键键长接近于实验测得的Ｐ－Ｐ单键键长，并进一步在该基组下计算了Ｐ１２（Ｄ３ｄ）原子簇的振动频率，得到的全部为正频率，表明原子簇Ｐ１２的Ｄ３ｄ构型是位能面上的稳定点     

（E）—2—甲基—1,3—戊二烯的振动光谱及其稳定构象的研究

记录了（Ｅ）－２－二甲基－１，３－戊二烯的固，液，气态ＦＴＩＲ光谱（４００～４０００ｃｍ＾－１）和固、液态Ｒａｍａｎ光谱（５０～４０００ｃｍ＾－１），观测了６８５及６５８ｃｍ＾－１谱线的变温ＦＴＩＲ光谱（－７３～１０℃），对所得谱图进行了指认分析发现，该化合物存在两种单键旋构象异构体ｓ－ｔｒａｎｓ和ｓ－ｃｉｓ，由变温ＦＴＩＲ光谱峰强度随温度的变化得到了这两种构象互变的△Ｈ＾０和△Ｓ＾０。     

弛豫理论对离子交换毛细管电色谱中峰压缩现象的研究

 在毛细管电色谱中,由于溶质在输运过程中所具有的电性质,常会产生一些特殊的现象。这些现象,如离子交换毛细管电色谱中产生超高柱效峰的现象,已经不能用一般的色谱理论加以解释。基于弛豫理论所建立的基本模型,在考虑溶质在两相中皆有可能发生正、反向迁移的情况下,得到了流出曲线一阶原点矩和二阶中心矩的理论表达式,并通过对溶质在两相中电扩散速率与电泳速率、电渗流速率关系的分析结果证实:溶质在固定相表面的电扩散行为可以使其保留变弱,出峰加快;而这种电扩散导致的超常柱效峰的出现具有不稳定性,只有在多方面因素综合影响匹配的情况下才可能出现。     

束-气条件下He(23S)与CH3Cl及CH3I的传能研究

在束-气条件下，通过检测产物的化学发光，研究了亚稳电子激发态He（23S）原子与CH3Cl、CH3I传能反应.采用参比反应的方法，测得了由上述反应产生的主要碎片CH（A2△）、CH（B2∑-）、CH（C2∑+）和H*形成速率常数．通过对测得的CH（A2△－X2∏r）和CH（B2∑-－X2∏r）色散谱进行计算机模拟，获得了初生态的CH（A2△，v＝0－2）和CH（B2∑-，v＝0态）的振动-转动布居，实验结果表明，CH（A2△，v＝0）态的转动布居是呈双Boltzman分布的，并且反应的可资用能大部分将转变成产物的平动能．根据实验结果和反应阈能的分析，本文对He（23S）与CH3Cl／CH3I传能反应机理进行了探讨。