制备条件影响碳酸羟基磷灰石晶格的计算分析

在碳酸羟基磷灰石(CHA)结构分析中,对A型取代(CO₃^2-取代OH^-)和B型取代(CO₃^2-取代PO₄^3-)2种取代的稳定性仍存有争议。为了研究碳酸取代的可能位置和2种取代稳定性,本文利用计算机辅助手段详细研究了不同反应顺序和不同反应试剂对碳酸羟基磷灰石晶体结构的影响。本实验分别采用含Na和不含Na 2种不同的反应试剂,分别在HA生成过程中和HA生成以后加入CO₃^2-,通过离子共沉淀法制备了4种碳酸羟基磷灰石。通过X射线衍射(XRD)、红外光谱(IR)对他们的结构和基团进行了表征,并用Jade 6.5, Materials Studio 4.0以及Origin 7.0进行了精修、计算和拟合。结果表明,无论工艺过程如何变化,均主要生成晶体能量较低、晶格结构稳定的B型取代碳酸羟基磷灰石;与普通磷灰石相比,由于存在晶格畸变,因此碳酸取代磷灰石的结晶度下降;碳酸根在反应溶液中的浓度影响CHA的晶格畸变程度,较高游离碳酸浓度引起的晶格畸变大;Na⁺的引入,可以降低碳酸羟基磷灰石中的晶格畸变,从而提高结晶度;含Na的B型取代主要是取代Ca(Ⅱ)位置的Ca离子。IR分析结果表明四种碳酸羟基磷灰石中的CO₃^2-均以B型取代为主,通过对870 cm^-1附近峰的拟合,计算出材料中A型取代和B型取代的比值。     

含估计参数的加权经验过程

在讨论(广义)非参数似然比拟合优度检验时,加权经验过程理论是一个非常重要的基础.但对含估计参数的加权经验过程理论,目前文献中很少讨论.对含估计参数的加权经验过程的上界型和积分型两种统计量的近似分布进行了讨论,给出了较一般的结果.所得结论叮以为进一步讨论复合零假设下(广义)非参似然比拟合优度检验提供理论基础.     

加权拟合直线方程法在旅游需求预测中的应用

应用加权拟合直线方程法对哈尔滨市旅游需求进行预测,并通过实际旅游人数进行验证、探讨此方法的有效性.     

1961～2005年漠河年均温和年均高低温的变化分析

对近四十五年来中国漠河的气温变化作了一个初步分析.根据中国漠河1961～2005年逐日平均、最高、最低气温资料,求得了相应的年均温、年均高温和年均低温,分别对它们进行了线性拟合,结果表明它们在这45年都有所升高,并且由t检验得出线性趋势都是显著的.之后用线性回归模型拟合了年均温与年均高温和年均低温的关系,得出了拟合方程,并由F检验说明了线性回归关系的显著性.最后又采用变系数回归模型的局部线性拟合方法拟合了年均温与年均高温和年均低温的变化关系,从而揭示了年均高温和年均低温对年均温的影响随时间变化的规律,对研究年均温升高的原因具有一定的参考意义.     

Adaptive Surface Reconstruction Based on Tensor Product Algebraic Splines

Surface reconstruction from unorganized data points is a challenging problem in Computer Aided Design and Geometric Modeling. In this paper, we extend the mathematical model proposed by Juttler and Felis (Adv. Comput. Math., 17 (2002), pp. 135-152) based on tensor product algebraic spline surfaces from fixed meshes to adaptive meshes. We start with a tensor product algebraic B-spline surface defined on an initial mesh to fit the given data based on an optimization approach. By measuring the fitting errors over each cell of the mesh, we recursively insert new knots in cells over which the errors are larger than some given threshold, and construct a new algebraic spline surface to better fit the given data locally. The algorithm terminates when the error over each cell is less than the threshold. We provide some examples to demonstrate our algorithm and compare it with Jiittler's method. Examples suggest that our method is effective and is able to produce reconstruction surfaces of high quality.AMS subject classifications: 65D17     

时间序列中向量自回归模型的拟合优度检验

本文提出并研究了一些诊断检验工具,用于一般参数型的时间序列向量自回归模型的拟合优度检验．该检验在零假设下渐近服从卡方分布,并能侦察到以参数速度收敛到零假设模型的备择模型．检验涉及到权函数,因此可以灵活地选择权函数以提高检验功效,尤其是在可能的偏离方向已知情形．如果备择不是方向型的,而只知道其属于某一个模型类中,此时可构造一个渐近分布自由的极大极小（maximin）检验．对于饱和备择,基于得分型思想给出了构造万能（omnibus）检验的可行性构想．本文对提出的检验从理论上进行了功效研究．另外,为提高检验在小样本情形的功效,本文把非参数Monte Carlo检验方法推广到相依数据情形．最后,通过模拟研究和实际数据分析进一步表明检验的有用性．     

由Bezier曲线构造的聚合物熔体剪切黏度模型

为提高聚合物熔体剪切黏度模型的描述精度,提出了一个基于二次Bezier 曲线的黏度模型. 模型采用分段函数描述,在对数坐标系中,低剪切速率时的牛顿区和高剪切速率时的幂律区采用线性函数,介于二者之间的过渡区采用二次Bezier 曲线. 通过牛顿区和幂律区的直线延长线构造Bezier 曲线的控制多边形,从而保证三段曲线的光滑过渡. 模型可以明确给出任意温度下低剪切速率时牛顿区的结束点,以及高剪切速率时幂律区的开始点. 拟合算例表明,所提出模型的拟合精度明显高于Cross-Arrhenius 黏度模型.      

基于机器视觉的梭子蟹质量估计方法研究

传统梭子蟹养殖定期质量估计的方法是捕捞部分梭子蟹进行称重,会对其造成物理和应激伤害,且检测过程中受到人为因素干扰,因此利用机器视觉技术对梭子蟹的质量进行估计.通过摄像头拍摄不同生长阶段的梭子蟹图像,对图像进行模板校正及图像分割,提取梭子蟹面积特征参数.利用最小二乘法对面积和质量进行拟合,其中二次多项式相关性最好可达到0.9220,测试平均相对误差6.40%,证明该方法可以满足梭子蟹质量估计的要求.     

基于子孔径拼接法测量高精度反射镜

为了解决高精度光学反射镜的子孔径拼接检测问题,基于最小二乘拟合,依据拼接算法建立数学模型,编制了拼接程序,同时对口径为120 mm的平面反射镜进行了拼接检测。检测中,基于标记点确定子孔径间的相对位置,完成子孔径间的对准。分别基于全口径检测结果与自检验子孔径测试结果对拼接结果进行精度分析。实验结果表明:拼接结果无拼痕,拼接结果与全口径测试结果、自检验子孔径测试结果一致; 拼接结果与全口径面形测试的PV值与RMS值的偏差分别为0.020 与0.002 ,验证了检测的可靠性和准确性。     

数字图像相关曲面拟合法相关系数修正算法的实验研究

为了提高数字图像相关曲面拟合法亚像素定位精度,经研究发现,在实际应用中,曲面拟合法在亚像素位移为0.5像素左右时会发生较大的波动,与实际亚像素位移发生一定偏离,导致此位置位移的不连续。本文通过分析曲面拟合法亚像素位移偏离真实位移的原因,给出了具体修正方法,用模拟平移实验讨论了修正系数k和子区大小对修正结果的影响,用三点弯曲实验验证了修正方法在复杂变形情况下的有效性,提高了曲面拟合法在实际应用中的测量精度。