一类插值二次X——Spline

<正> 在通常的三次样条定义[1]中,要求它具有连续的二阶导数,但三阶导数在内节点上允许有跳跃不连续。而这个“跳跃”的幅度可能很大。1978年,Glenshaw&Negus[2]定义了一类新的样条函数:所谓三次X—spline。它是     

考虑里程计截断误差的SINS/OD组合导航算法

针对车载惯导/里程计组合导航系统中,里程计测量脉冲输出只为整数,存在截断误差的问题,提出了3种考虑里程计截断误差补偿的SINS/OD组合导航算法。首先,在传统的速度匹配组合导航基础上,将里程计截断误差作为系统状态变量,建立了基于速度观测的考虑截断误差的卡尔曼滤波导航算法;其次,为了降低噪声,不改变系统状态量,将捷联惯导输出转化为脉冲输出与里程计脉冲输出做差作为量测值,建立了基于脉冲观测的卡尔曼滤波导航算法;最后,针对随机常值模型估计里程计截断误差的局限性,提出基于高斯回归模型的里程计截断误差预测和对观测值进行补偿的方法,以实现组合导航解算。140多公里的车载实验结果表明,基于脉冲观测和基于高斯回归模型的算法相比传统算法在定位精度上均提升了80%以上。     

用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式

在已知的线性多步法公式中,用两个较适合的线性多步法进行加权平均就能构造出一系列新的隐式线性多步法公式,而且其中有些公式可能具有较好的性质,如稳定域增大.从而使得解刚性方程时,可以根据对稳定域与截断误差不同的需求来选择公式,以达到在适合的稳定域下,截断误差最小.经过数值试验验证,本文举出的实例中用加权平均方法构造出的有些新公式的稳定域大于原来两个公式任一个的稳定域,可应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题.     

分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法

本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微分方程的数值方法提供新的思路.     

高阶Schr(o)dinger方程双参数高精度恒稳差分格式

对高阶Schrodinger方程эu/эt=i(-1)^mэ^2mu/эx^2m构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式．当参数α=1／2，β=0时得到一个两层格式．并证明了：对任意非负参数α≥0，β≥0该格式都是绝对稳定的，并且其截断误差阶达到O((△t)^2 (△x)^6)．数值例子表明：本文所建立的差分格式是有效的，理论分析与实际计算相吻合．     

三维抛物型方程的一族两层高精度显式格式

A class of two-level high-order accuracy explicit difference scheme for solving 3-D parabolic P.D.Eis constructed.Its truncation error is (△t^2 △x^4)and the stability condition is r=△t/△x^2=△t/△y^2=△t/△z^2≤1/6.     

解高维热传导方程的一个高精度ADI格式

构造了一个解四维热传导方程的一个高精度ADI格式,格式绝对稳定,截断误差阶达到O(△t~2 △x~4).可用追赶法求解.     

On truncation error bound for multidimensional sampling expansion laplace transform

The truncation error associated with a given sampling representation is defined as the difference between the signal and an approximating sumutilizing a finite number of terms. In this paper we give uniform bound for truncation error of bandlimited functions in the n dimensional Lebesgue space Lp(R^n) associated with multidimensional Shannon sampling representation.     

高阶抛物型方程的一族高精度恒稳差分格式

A family of three-layer implicit difference Schemes of high accuracy with two parameters for solving high order parabolic equationδu/δt=(-1)^m 1δ^2mu/δx^2m(where m is positive integers) are constructed. In the special case α=1/2, β=0, We obtain a two-layer difference scheme. These schemes are proved to be absolutely stable for arbiratily chosen non-negative parameters, And the order of the truncation error is O((△t)^2 (△x)^6). They are shown by numerical examples to be effective, and practice consistant with theoretical analysis.     

求解色散方程的两类带参数的三层显格式

1 引 言 对色散方程 u/t=a( ~3u)/(x~3) (1)的差分格式,其步长关系满足τ=r/ah~3,其中τ为时间步长,h为空间步长,r是网比,当h较小时,