具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学行为研究

弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.      

温度梯度对热致型形状记忆聚合物板力学性能的影响

形状记忆聚合物作为一种新型的智能材料,由于质量轻、成本低以及变形回复率大等优势,已经在航空、医学等领域得到广泛应用。当前对于热致型形状记忆聚合物力学行为的研究,大都集中在整体变温的情况下,随着应用环境的越来越广泛,温度梯度对材料力学性能的影响效果越发重要。本文在均匀应力的假设下,给出材料在不同初始和传热条件下的温度梯度分布情况,结合传热学和热致型形状记忆聚合物相变理论本构模型,分别讨论了不同温度梯度对存储应变、弹性模量等力学性能的影响,通过理论分析和实验数据对比验证了模型正确性。本文研究可为不同导热情况下,对热致型形状记忆聚合物力学行为监测提供思路,也为形状记忆聚合物的进一步工程应用提供理论依据。     

汇率变动对进出口影响的实证分析

本文研究了汇率变动对中国进出口的影响,在间接标价法下对论文中所用到的汇率贬值改善国际收支的三个必要条件给出了结论和证明(弹性法);在经济理论及经验研究的基础上,建立了论文中所需要的所有模型并且根据模型对相关经济问题利用现代计量经济学方法进行了实证研究.通过实证研究我们得到的结论是:我国满足汇率贬值改善国际收支的必要条件;出口增加有助于GDP的增长,进口增加对GDP的影响是反向的且随着进口增加这种影响逐渐减弱最终趋于零.     

超声弹性成像参数联合血清MK和VEGF对分化型甲状腺癌的诊断价值及与肿瘤恶性程度关系研究

本研究选取了分化型甲状腺癌(DTC)患者106例为甲状腺癌组,同期106例甲状腺腺瘤患者为甲状腺腺瘤组,检测比较了两组患者的超声弹性成像参数(弹性比值、蓝色面积比值)、血清中期因子(midkine,MK)、血管内皮生长因子(VEGF)水平.研究结果发现,弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平与DTC患者淋巴结转...     

层状分数阶黏弹性饱和地基与梁共同作用的时效研究

饱和地基与梁共同作用问题的研究在力学领域及工程界都具有重要意义. 采用分数阶Merchant模型研究饱和地基的流变固结, 该模型比常用整数阶黏弹性模型更能精确反映地基的时变特征. 基于层状正交各向异性黏弹性饱和地基的固结解答, 采用有限元法与边界元法耦合的方法, 研究梁与分数阶黏弹性饱和地基的共同作用问题. 依据Timoshenko梁理论将梁离散为若干单元, 进而得到梁的总刚度矩阵方程; 将黏弹性地基固结问题的精细积分解答作为边界积分的核函数, 采用边界元法建立地基柔度矩阵方程; 结合梁与地基接触面的位移协调条件以及力的平衡条件, 通过有限元法与边界元法的耦合, 最终求得层状分数阶黏弹性饱和地基与Timoshenko梁共同作用的解答. 将本文地基退化为Kelvin地基进行计算, 并与已有文献中的算例进行对比, 二者具有很好的一致性. 在此基础上, 探讨分数阶次和地基成层性对梁与黏弹性饱和地基共同作用的影响. 结果表明: 分数阶次高的黏弹性饱和地基的固结速率明显更快; 对于层状地基, 加固表层土体能有效控制地基整体沉降, 并减小差异沉降. 实际工程中, 应充分考虑饱和地基流变及土体分层性的影响, 以准确分析梁与地基的共同作用过程.      

一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法

在最小二乘意义下提出了一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法.这种方法由于考虑了等效弹性张量各分量之间的耦合关系,所求得的等效弹性常数比传统方法更可靠,可适用于求解含任意形状的夹杂和夹杂物问题.通过算例计算了在不同弹性模量对比度下两相复合材料的等效弹性性能,并与相关的理论及数值结果进行了比较,结果表明,利用该方法计算含夹杂复合材料等效弹性常数是可行的.     

MSC折纸结构设计及其双稳态解析与实验

折纸是一门古老艺术,其本质是将平面材料沿着事先设计好的折痕进行折叠,进而形成一个复杂的三维结构．柔性折纸结构是实现三维结构轻量化的重要途径．因此,解析折纸结构几何特性和力学性质十分必要．本文以MSC(Magic Spiral Cube)为研究对象,通过实际折痕和虚拟折痕的方法,建立了该结构的几何模型,确定了实现完全展开和完全折叠对刚性面和可变形面的设计条件,在虚拟折痕上引入了扭转刚度,证明了该扭转刚度与柔性面变形的等效性,从而得到了MSC 折纸结构的弹性势能,得到了使结构变形的力与位移本构．通过力学特性分析,发现了MSC折纸结构具有双稳态特性,这种特性是由面内变形诱发的,与虚拟折痕刚度与弹性折痕刚度的比值有直接的关系．最后,我们对MSC折纸结构进行设计和制备,通过实验,验证了理论 模型的准确性．本文的研究结果不仅进一步加深了我们对于MSC折纸结构力学特性的认识,同时也为其工程应用提供理论基础．     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个...     

Mindlin 矩形微板的热弹性阻尼解析解

首次给出了四边简支的 Mindlin 矩形微板热弹性阻尼的解析解. 基于考虑一阶剪切变形的 Mindlin 板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程. 忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解. 进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程. 利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼 Kirchhoff 微板的固有频率表示的 Mindlin 矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响 规律. 结果表明,Mindlin 板理论预测的热弹性阻尼小于 Kirchhoff 板理论预测的热弹性阻尼. 两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著. 另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin 微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而 Kirchhoff 微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.      

板中热弹波传播: 一种改进的勒让德多项式方法

近年来, 超声导波因其衰减小, 传播距离远和信号覆盖范围广, 成为无损检测领域快速发展的方向之一. 然而, 基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢, 其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难. 作为一种有效的求解方法, 勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题, 但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足, 限制其进一步的发展和应用. 这两个缺陷是: (1)求解过程中大量积分的存在, 致使计算效率低下; (2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播. 针对两项不足之处, 提出一种改进的勒让德正交多项式方法, 以求解分数阶热弹板中的导波传播. 推导求解方法中积分的解析表达式, 以提高计算效率; 引入温度梯度展开式, 发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法. 与已有文献结果对比表明改进方法的正确性; 与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性. 最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播, 研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响.