求二面角大小的直接计算法

利用向量求二面角,如何判断所求二面角是锐角或钝角?现行中学数学教材[1]或教辅资料给出的方法是通过观察图形来确定;常见的大学数学教材[2]、[3]亦未涉及此问题. 由于一个平面有共线且方向相反的两个法向量,所以两个平面所成二面角的平面角的大小与其法向量所成之角可能相等,也可能互补;而现行中学数学教材是用点积的办法来求法向量的,点积法的缺陷是不能控制法向量的方向,所以也就无法准确判断所求二面角究竟是钝角或锐角.     

Information under Lorentz Transformation

In the context of quantum information, we investigate extensively some important classes of a general form of a two-qubit system under Lorentz transformation. It is shown Lorentz transformation causes a decay of entanglement and consequently information loses. On the other hand, it generates entangled states between systems prepared initially in a separable states. The partial entangled states are more robust under Lorentz transformation than maximally entangled states. Therefore the rate of information lose is larger for maximum entangled states compared with that for partially entangled states.     

到两线段“距离”相等的点的轨迹

在平面上,已知直线l与l外一点P,任取直线l上的点Q,连接PQ,那么,当PQ⊥l,线段PQ的长度最短,称点P到直线l的距离就是该垂线段的长度．直线是无限延伸的,可是如果l不是直线,而是线段,那么,距离该怎么理解？下面我们来看看2011年高考上海卷中的这道题：     

弹性力学Hamilton方法广义解的适定性

首先引入了Hamilton体系中平面应力弹性力学问题正则方程的Galerkin变分方程,证明了Galerkin变分方程和目前文献中所用的Ritz变分方程的等价性,以及相应广义解的适定性,从而为目前的数值方法提供了理论基础。从证明过程中可以看到广义解实际上是Ritz变分泛函的一个鞍点。     

基于平面薄膜型电极的介体型半乳糖传感器的制备

以微电子薄膜技术制作的平面薄膜型电极为基底电极，β-环糊精与戊二醛缩合成的β-环糊精聚合物与二茂铁甲醇形成稳定的包络物，以此包络物中的二茂铁甲醇为电子介体，制成了半乳糖传感器。传感器的最佳工作电位0．3V，适宜的pH值范围7．0-9．0。传感器对半乳糖测定的线性范围为0．5-5．0mmol/L，响应时间1min。该传感器在两个星期内连续使用，响应电流无明显变化。保存一个月后测试仍有较好的电流响应。由于低测定电位和β-环糊精聚合膜的阻挡作用，能有效减少抗坏血酸、尿酸的干扰。     

Icosahedral quasicrystals solids with an elliptic hole under uniform heat flow

The complex variable method for solving the two-dimensional thermal stress problem of icosahedral quasicrystals is stated. The closed-form solutions for icosahedral quasicrystals containing an elliptical hole subjected to a remote uniform heat flow are obtained. When the hole degenerates into a crack, the explicit solutions for the stress intensity factors is presented.     

晶体的超精密抛光

超光滑表面在现代科学技术中具有重要意义.超精密抛光技术是实现超光滑表面的主要方法.本文对超光滑表面的概念、影响超精密抛光质量的因素、几种超精密抛光方法及其所能达到的抛光效果、抛光效果的测量与评价方法等进行了介绍.同时描述了超精密抛光的发展阶段、现状和发展趋势.     

像平面式干涉成像光谱仪光程差分析与计算

像平面式干涉成像光谱仪的光程差(OPD)线性度与光谱及图像重建精度直接相关。分析了光程差产生原理,通过分别对单个像面的正离焦及负离焦部分光程差进行讨论,给出了像平面式干涉结构在单侧及双侧离焦模式下的光程差表达式,并对两者在不同波长满足奈奎斯特条件时的光程差及其非线性残差进行仿真,并通过实验验证。仿真结果表明:系统在两种工作模式下的光程差非线性残差均随像面夹角增加而增大,单侧离焦模式零级点两侧光程差不对称,且负离焦部分残差较小;双侧离焦模式零级点两侧光程差对称,但非线性残差大于前者。实验结果表明,当工作波长较短时(如紫外),单侧离焦模式负离焦部分在实际应用中可认为满足光程差线性分布关系。     

小型平面振动筛分装置的设计与参数优化

为适应丘陵小田块农作物收获作业时清选分离的需要,设计了一款小型单风机单筛体、结构紧凑的平面振动清选装置。运用机械系统动力学分析软件(ADAMS),分析了筛体主要部件参数变化对其运动的影响规律;运用该软件的数值分析功能,对所设计筛分装置的结构参数进行了优化。结果表明:曲柄转速与曲柄长度是影响筛面加速度的两个最敏感因素;此款小型筛分装置的曲柄长度为25mm、转速为360r/min时,筛面加速度增加22%。     

Passively Q-switched single-frequency output from a diffusion-bonded monolithic Nd:YAG non-planar ring oscillator

A compact monolithic Nd:YAG non-planar ring laser with diffusion-bonded Cr4+:YAG is demonstrated,and high stable pulsed single-frequency laser at 1.06 μm is realized.Theoretical analysis and simulation results of pulsed laser parameters are illustrated.14.96-kW maximum peak power,pulse-width of 4.8 ns is achieved for single-frequency operation.