考虑环境因素的血吸虫传染病模型

研究了环境制约条件下人体内血吸虫传染的数学模型,分析了人体内易感细菌、受传染细菌和环境污染水平的变化规律,对模型进行了定性和稳定性分析,讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,得到了各个平衡点渐近稳定的充分条件.结合实际血吸虫病感染数据,对模型进行数值模拟,并绘制出模型的变化趋势图.     

一类依比例依赖的捕食系统的性态分析

对一类依比例依赖的时滞捕食系统进行讨论.首先,对系统中解的最终有界性、平衡点的存在性及稳定性进行了分析.进一步,利用微分比较定理讨论了系统的永久持续生存和灭绝,得到了系统的永久持续生存和灭绝的条件.     

一类具有标准发生率和双垂直传播的媒介传染病模型分析

建立了一类具有标准发生率和双垂直传播的媒介传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用LaSalle不变集原理等理论,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性,并对其进行数值模拟.得出通过采取降低人群与媒介之间接触率或者提高医疗水平等措施,能够控制疾病的蔓延.     

感应电动机磁链跟踪问题

首先研究了一般非齐次线性时变控制系统状态向量收敛至给定平衡点的充分性条件.进一步讨论了感应电动机磁链控制模型,给出了定子磁链渐近跟踪控制的条件.     

4维种群互斥系统的有界性绝灭性和稳定性*

本文探讨了一种较为典型的4维种群互斥系统的有界性绝灭性和稳定性,并给出了它们存在的充要条件,与之同时还阐述了它们的生态意义。     

一类微生物种群生态数学模型的Hopf分支

讨论了一类具有二阶生长速率的微生物菌群生态数学模型。运用常微分方程空间定性理论的手法,在四维相空间中对该模型进行了深入讨论,判定了平衡点的类型及稳定性,分析了正平衡点的存在及成为O+吸引子的条件。最后讨论了系统小扰动下产生Hopf分支的问题。     

一类非线性变系数差分方程平衡点的全局吸引性

本利用相关的差分方程的全局吸引性研究了一类具时滞的非线性变系数差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅｘｐ（ｒｎ１－ｘｎ－ｋ１－ｃｘｎ－ｋ）的正平衡点ｘ＾－＝１的全局吸引性,获得了一个好的充分条件。     

一类 Sine-Gordon 型二阶非线性系统全局吸引子的退化条件及能稳性

本文证明了当｜β｜＜时,有阻尼Sine－Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子为一个平衡点,而且该平衡点具有指数吸引性,同时将所得结果应用到系统能稳性的研究中．最后给出了若干一般性的结果．     

基于相邻两海域的最优捕鱼模型

建立并分析了两相邻海域的最优捕鱼模型,得到了全局动力性态和最优捕捞策略．     

具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析

本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性.