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152.
数学解题时离不开转化、变形,而这些变形应该等价转换.但是,学生在解题中容易出现非等价变形,本文分析几种常见的非等价变形的成因. 相似文献
153.
许多三角函数公式,自被总结、发现以来,一直是以等式的面貌出现.在求解有关三角函数问题时,一般也是以运用三角函数公式的等量代换、进行推理和演算.但是,在多年的教学实践、反思和研究中,本人发现:有些三角函数公式,其实等式左右两边并不是完全等价,公式是在有条件限制的情况下成立,公式内隐藏着一些限制条件,公式两边相等、成立存在一些"盲点".根据一些现有的三角函数公式每步进行代换求解,看起来每步解法有理有据,却很容易被部分三角函数公式成立的盲点"忽悠",得出一些不正确的结果. 相似文献
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This paper is concerned with the decay of Saint-Venant end effects for plane deformations of piezoelectric (PE)-piezomagnetic (PM) sandwich structures, where a PM layer is located between two PE layers with the same material properties or reversely. The end of the sandwich structure is subjected to a set of self-equilibrated magneto-electro-elastic loads. The upper and lower surfaces of the sandwich structure axe mechanically free, electrically open or shorted as well as magnetically open or shorted. Firstly the constitutive equations of PE mate- rials and PM materials for plane strain are given and normalized. Secondly, the simplified state space approach is employed to arrange the constitutive equations into differential equations in a matrix form. Finally, by using the transfer matrix method, the characteristic equations for eigen- values or decay rates axe derived. Based on the obtained characteristic equations, the decay rates for the PE-PM-PE and PM-PE-PM sandwich structures are calculated. The influences of the electromagnetic boundary conditions, material properties of PE layers and volume fraction on the decay rates are discussed in detail. 相似文献
155.
平面应变不可压缩橡胶圆柱的大变形 总被引:5,自引:0,他引:5
针对一类新的橡胶材料应变能函数,推导了受内压作用下不可压缩橡胶圆柱的大变形公式,给出了位移、应力的解析表达式(用积分形式表示)。建立了适用于分析非线性不可压缩橡胶材料的罚有限元列式,算例表明:位移与应力能很好地与理论解吻合,并提出了控制计算稳定的方法,特别是详细地讨论罚因子的选取及对计算结果的影响。 相似文献
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马军 《纯粹数学与应用数学》1997,13(Z10):52-56
运用系统动力学原理建立了弹性岩石圈俯冲变形的数学问题,并获得了解析解,为系统地讨论此类问题提供了数学理论基础。 相似文献