带非局部边界条件的热方程的LEGENDRE配置法

对带非局部边界条件的热方程的初边值问题提出了LEGENDRE配置法,并给出其半离散逼近和全离散逼近的稳定性和收敛性分析.数值试验验证了方法的有效性.     

一类p-Kichhoff型方程的多重非平凡解(英文)

该文研究一类非线性p-Kichhoff型边值问题,利用局部环绕和Morse定理得到该方程的多重非平凡解.     

局部超线性p(x)-Laplace方程的多重解

利用临界点理论研究p(x)-Laplace方程Dirichlet问题解的存在性.在具有局部超线性增长非线性项时,根据对称山路定理,得到方程多重解存在的充分条件.     

基于经验似然的AR(p)模型的统计诊断

本文基于经验似然方法对AR(p)模型进行统计诊断,文章首先给出p阶自回归模型的广义估计函数并对模型参数进行估计,然后运用数据删失、局部影响分析和伪残差方法对AR(p)模型进行统计诊断,最后通过实证来说明该诊断方法的有效性.     

基于粗测位置和方位的三视场快速星图识别方法

为了在已知粗略方位角和地理位置时实现三视场天文定位定向设备的快速测量,给出了一种三视场定位定向设备的快速局部星图识别方法。分析了三视场定位定向设备使用全天球识别数据库执行三角形识别时识别效率低的原因;指出了应先进行视场内识别,后进行视场间识别以提高效率,并给出星图识别时角距误差门限的选取范围;给出了一种基于粗略位置和方位快速生成局部识别数据库的方法,它可以减少识别信息的冗余,实现高效的星图识别。仿真实验和野外实验结果表明：使用此局部识别方法正确识别率可达99.19%,识别速度为24.3 ms,基本满足三视场天文定位定向设备快速高效测量的要求。验证了局部星图识别方法的效率,以及采用先视场内识别后进行视场间识别方式的正确性。     

均值滤波算法研究

介绍了经典非局部均值滤波算法与Manjón非局部均值滤波算法,改进了非局部均值滤波方法的相似度权值,使算法在具有旋转平移不变性,保持时间复杂度的同时优化了视觉效果与信噪比。实验通过添加噪声标准差从10~100不等的高斯加性噪声,比较了改进后的算法与传统滤波算法以及Manjón非均值滤波算法,结果表明,改进后的算法无论从视觉上还是数值上都优于Manjón非均值滤波算法。     

面向脑血管分割的改进型非局部均值滤波算法研究

介绍了经典非局部均值滤波算法与Manjón非局部均值滤波算法,改进了非局部均值滤波方法的相似度权值,使算法在具有旋转平移不变性,保持时间复杂度的同时优化了视觉效果与信噪比。实验通过添加噪声标准差从10~100不等的高斯加性噪声,比较了改进后的算法与传统滤波算法以及Manjón非均值滤波算法,结果表明,改进后的算法无论从视觉上还是数值上都优于Manjón非均值滤波算法。     

具非线性非局部边界条件的一类多孔介质方程解的整体存在与爆破

本文研究了具有非线性非局部边界条件的一类退化型多孔介质方程.利用比较原理和上下解的方法,获得了方程的解是否在有限时刻爆破或整体存在的准则,这些结果表明,权重函数g(x,y)及指数l的大小对于问题解的爆破与否起着关键的作用.最后研究了爆破解的爆破率.     

由Dvoretzky随机覆盖引起的集合的Hausdorff维数

考虑了单位圆T=R/Z上的随机区间I_n(ω)=ω_n+(-l_n/2,l_n/2)(mod 1),其中{l_n}_n≥1为一列单调下降并趋于0的正实数,{ω_n}_n≥1为T上的一列独立同分布且具有Gibbs分布测度的随机变量.借助于重分形分析中的工具,估计了被随机区间序列{I_n(ω)}有限次覆盖以及无穷多次覆盖的集合的Hausdorff维数.     

THE PROLONGATION STRUCTURES AND NONLOCAL SYMMETRIES FOR MODIFIED BOUSSINESQ SYSTEM

The Wahlquist-Estabrook （WE） prolongation structures of modified Boussi-nesq （MB） system are studied from the coverings point of view. The realizations and classifications of one-dimensional coverings of this system are obtained completely. More-over the sufficient and necessary conditions for a vector field to be a nonlocal symmetry of this system are also demonstrated in the WE prolongation structures.