一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性

本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件.     

相对同伦满与相对同伦单的局部化

设ｆ：ＸＹ是相对同伦满或相对同伦单．本文考虑在什么条件下，它的ｐ局部化ｆｐ：ＸｐＹｐ也是相对同伦满或相对同伦单．ｐ是素数或零     

二阶拟线性双曲型方程具特征边界的初边值问题

本文讨论问题：其中，方程左端为严格双曲，Σ为特征边界，设右端ｆ（ｔ，ｘ，ｕ，(?)ｕ）在｜ｘ｜充分大时等于０．利用对称双曲组理论及文［５］的结果，通过迭代、模估计，得到了上述问题的Ｘ^＊局部光滑解的存在、唯一性。     

粘塑性介质中球形孔洞的动态增长

 提出了一个新的粘塑性介质中球形孔洞在高加载率作用下的演化方程。方程中考虑了应变率、局部惯性和介质的硬化效应，并对这些影响进行了数值分析和讨论。数值分析结果表明：孔洞的增长对外加载率和应变率十分敏感，在高加载率条件下局部惯性效应对孔洞增长有着重要影响，随着加载率的增加，这种影响增大。另外，得到了使孔洞增长的临界应力值的表达式。     

Three-dimensional ab initio dipole moment surfaces and stretching vibrational band intensities of the XH3 molecules

Stretching vibrational band intensities of XH₃ (X=N, Sb) molecules are investigated employing three-dimensional dipole moment surfaces combined with the local mode Hamiltonian model.The dipole moment surfaces of NH₃ and SbH₃ are calculated with the density functional theory and at the correlated MP2 level,respectively. The calculated band intensities are in good agreement with the available experimental data. The contribution to the band intensities from the different terms in the polynomial expansion of the dipole moments of four group V hydrides (NH₃, PH₃,AsH₃ and SbH₃) are discussed. It is concluded that the breakdown of the bond dipole approximation must be considered. The intensity “borrowing” effect due to the wave function mixing among the stretching vibrational states is found to be less significant for the molecules that reach the local mode limit.     

快变量空间中的同宿轨道分支

本文考虑奇摄动问题的位于快变量空间中的奇异同宿轨道的保存和周期轨道分支问题.文中关于奇异同宿轨道保存的结论推广了一些已知的结果,而周期轨道产生于奇异同宿轨道的分支则提供了一种新的分支类型.     

Celis-Dennis-Tapia子问题的KKT点

Celis-Dennis-Tapia (CDT) 问题的提出是为了克服信赖域方法求解等式约束优化问题时产生的约束不相容性. 对CDT子问题做了深入研究: 首先,当全局解处的Lagrange乘子不唯一时,证明了必存在满足Hesse矩阵半正定的KKT点. 其次,当全局解处的Hesse矩阵有1个负特征值时, 给出了二次最优性条件,该充要条件没有间隙(gap).进一步地,证明了所有满足Hesse矩阵有1个负特征值的可行的KKT点都是CDT子问题的局部最优解.     

紧空间可度量性的一种刻划

本文把“存在连续实值函数列区别点”作为所论拓扑空间的一个特征,首先指出对紧空间来说它是拓扑可度量化的特征性质,然后把这结论拓广到σ—局部紧空间上;据此给出σ—局部紧 Hausdorff 拓扑群的可分性的一种刻划。此外我们证明了在具有所说特征的拓扑空间中,一个集合或全空间为紧致、列紧(即 Bolzano—Weierstrass 性质)、序列紧、可数紧等性质是彼此等价的。     

广义Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R~d的N参数广义Lévy单,■={(s,t]=∏(s_i,t_i],s_i＜t_i},E(x,Q)={t∈Q:X(t)=x},Q∈■,是X在点x处的水平集,X(Q)={x:■t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集．本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小．同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果．     

双挠积复Finsler流形的局部对偶平坦性

设(M₁,F₁)和(M₂,F₂)是两个强凸的复Finsler流形,λ₁和λ₂是乘积流形M=M₁×M₂上的光滑实值函数,双挠积复Finsler流形(M₁×(λ₁,λ₂) M2,F)是在乘积流形上赋予了复Finsler度量F²=λ₁²F₁²+λ₂²F₂²的复Finsler流形.本文给出了双挠积复Finsler流形是局部对偶平坦流形的充要条件.