SOME GEOMETRIC PROPERTIES OF BROWNIAN MOTION ON SIERPINSKI GASKET

Let {X(t),t≥0} be Brownian motion on Sierpinski gasket,The Hausdorff and packing dimensions of the image of a ompact set are studied,The uniform Hausdorff and packing dimensions of the inverse image are also discussed.     

变系数的一般型发展方程的色散估计

本文研究的是带变系数的一般型线性发展方程.首先建立了其基本解的一系列色散估计:Kato光滑型估计,极大函数估计及Strichartz估计.最后应用这些估计研究了一些非自治非线性色散方程的初值问题在H~s(R)空间中的局部可解性.     

带有动力学条件的高维一相Stefan问题

本文我们证明了带有动力学条件的高维一相Ｓｔｅｆａｎ总题局部古典解的存在唯一性。     

自对偶引力的局部对称性与约束

在Ashtekar形式下，广义相对论的相空间被嵌入到复SU（2）Yang-Mils理论的相空间里．将一般场论中分析局部对称性与约束的方法推广到复的场论，从自对偶Palatini形式的位形空间构造出Ashtekar形式的相空间，进而讨论了位形空间上的局部对称性与相空间上的约束的关系． 关键词：     

局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

非参数计量经济联立模型的局部线性两阶段最小二乘变窗宽估计

联立方程模型在经济政策制定、经济结构分析和经济预测方面起重要作用 .本文在随机设计 (模型中所有变量为随机变量 )下 ,提出了非参数计量经济联立模型的局部线性两阶段最小二乘变窗宽估计并利用概率论中大数定理和中心极限定理在内点处研究了它的大样本性质 ,证明了它的一致性和渐近正态性 .它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度 .     

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质，通过一个代数不等式的证明，改进了已有的结果．     

停止变换的不变性

利用条件期望的表达式给出了两指标过程在停线处的停止定义,研究了停止变换下的若干不变性．给出了这种停止意义下的局部平方可积强鞅的定义,进一步研究了局部平方可积强鞅二次变差的存在性及其停止性质，得到了重要的Burkholder-Davis-Gundy型不等式及平方可积强鞅的一个充要条件。     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破

本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率.     

REPRESENTATION OF ADDITIVE FUNCTIONALS AND LOCAL TIMES FOR JUMP MARKOV PROCESSES AND THEIR FUNCTIONAL LIMIT THEOREM

The representation of additive functionals and local times for jump Markov processes are obtained,The results of uniformly functional moderate deviation and their applications to birth-death processes are also presented.