一个仅在有限个点连续且可微的函数

本文构造了一个 n元实函数 f ( x1,… ,xn) ,这个函数定义在整个 n维空间 Rn。除了在任意指定的 m个点 P1,P2 ,… ,Pm 处连续且可微外 ,在其它点上皆不可微、皆不连续。不妨设 Pi 点的坐标为 ( ai1,… ,ain) ( i=1 ,… ,m)。定义 Rn上的实函数f ( x1,… ,xn) =D( x1,… ,xn) mi=1[ nj=1( xj-aij) 2 ]其中　D ( x1,… ,xn) =1　当 x1,… ,xn 全为有理数0　其它 ,则有如下命题命题 1 :f ( x1,… ,xn)仅在 P1,P2 ,… ,Pm 点连续。证明 :先证明 f ( x1,… ,xn)在 Pi 点连续。显然 f ( Pi) =0 ( i=1 ,… ,m)。当 P( x1,… ,xn)→ Pi 有 li…     

实全纯环与空间Mk

研究实全商环的实全纯环，特别是它与由Ｄ－值位所成的拓扑空间的关系。     

关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

遗传算法优化变分模态分解提取舰船辐射噪声特征线谱方法

特征线谱提取是舰船目标识别的一个重要研究环节,常采用传统的DEMON谱分析方法,处理过程中,一般对舰船噪声时域信号未予抑噪,低信噪比情况下,传统DEMON谱分析性能差。对此,提出一种采用遗传算法优化变分模态分解方法,用于分解舰船噪声原时域信号,获得抑制噪声后的舰船噪声重构信号,进而有效提取了舰船目标噪声幅度调制特征线谱。该方法首先采用遗传算法优化变分模态分解的两个关键输入参数(分解所取模态个数和惩罚因子),对变分模态分解得到的各阶固有模态分量加以判别,去除噪声主导分量,保留信号主导分量,使重构舰船噪声信号显著抑制了干扰噪声,然后对降噪后的重构信号进行频谱分析,获得目标噪声调制特征线谱。理论分析、仿真和实验数据处理结果表明,相比传统DEMON谱分析法,基于遗传算法优化变分模态分解的舰船噪声特征线谱提取方法具有更好的噪声抑制能力,所获取的舰船噪声幅度调制特征线谱信噪比明显高于传统DEMON方法,具有一定优势,前景良好。     

基于动态模态分解的长江口海表温度时空分布特征重构研究

河口近海海域的海表温度分布特征对于深入理解海洋热力、动力过程及海气相互作用等自然过程及综合效应具有重要意义。卫星数据重构是精确获取动态大面积海表温度数据的重要手段,采用非线性系统的动态模态分解（dynamic mode decomposition,DMD）数据分析方法,利用2003年1月至2016年7月的MODIS\SST数据,经剔除异常数据、填补空白数据后,重构了2016年8月至2019年12月长江口海洋表面温度数据,并评估了重构效果。研究结果表明,在时序数据充足的情况下,DMD算法能很好地解决动态系统的采样问题。DMD结合正交三角（orthogonal right triangular,QR）分解算法能有效重构长江口的海表温度数据,平均均方根误差（root mean square error,RMSE）为0.007 6。进一步分析发现,无论是DMD算法还是DMD结合QR分解算法,还原结果精度都较高。     

基于CEEMDAN-MFO-RBF的风电功率短期预测

文中提出一种基于自适应噪声完整集成经验模态分解与飞蛾扑火算法优化径向基神经网络的短期风电功率预测方法.首先,利用自适应噪声完整集成经验模态分解对风电功率信号进行分解,以获得不同时间尺度的固有模态函数分量和剩余分量,该方法相较于经验模态分解与集成经验模态分解具有更好的收敛性和完整性.其次,利用飞蛾扑火算法优化径向基神经网...     

The relationship between acoustic radiation modes and structural modes and its applications

Both acoustic radiation modes and structural modes play an important role in the field of structure-borne sound, however, little work has been done for inherent relations between these two kinds of modes. This paper is focused on the relationship between the radiation modes and structural modes and its physical mechanisms. First, a governing equation for relating the radiation mode and structural mode is given based on the characteristics of the modes. Then, using the symmetric or anti-symmetric properties of two kinds of modes, the corresponding relations are presented. And then, numerical examples are given to verify the theoretical investigations, and it has been shown that, for a simply supported rectangular panel vibrating at low frequencies, the first radiation mode is dominant corresponding to (odd, odd) structural modes; the following radiation modes are respectively dominant corresponding to (even, odd), (odd, even), and (even, even) structural modes. Finally, such relations are applied to active acoustic structural control and provide a direct help for the design of active control strategy and arrangement of the secondary forces.     

基于经验模态分解和小波阈值的冲击信号去噪

冲击信号是非线性的并且容易受到噪声污染。为研究冲击信号去噪的问题,本文针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)去噪和小波阈值去噪方法存在的不足,提出了基于EMD的小波阈值去噪方法。单纯的EMD去噪方法会在去除高频噪声的同时压制高频的有效信息。本文将EMD与小波阈值去噪相结合,利用连续均方误差准则确定含噪较多的高频固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF),对高频IMF分量进行小波阈值去噪,以分离并保留这些分量中的有效信息,同时保持低频IMF分量不变。对模拟数据和实际冲击信号进行去噪处理,结果表明,基于EMD的小波阈值去噪方法的去噪效果优于单纯的EMD去噪方法和小波阈值去噪方法。     

遥测振动信号EMD-WVD分布应用研究

飞行器飞行试验采集的遥测振动信号频段丰富、成分构成复杂,合理有效地解读其包括的时频信息在分析飞行器结构和环境特性方面至关重要。依托经验模态分解(EMD)方法将复杂信号分解成准单分量信号,借助相关系数法将伪分量信号剔除,保证分解信号的有效性。通过EMD和 WVD方法的结合,将保留的准单分量信号进行WVD变换并做平滑伪处理,从而获得复杂信号的时频分布。EMD-WVD组合模型经在仿真信号上的应用检验,能够检测信号自身的时频特性,进一步应用其在遥测振动信号上,同平滑伪WVD抑制交叉项方法进行了比较,结果表明EMD-WVD组合模型更加有效,能够反映复杂工程信号的时频分布特性。     

A Complex Mode Method for Wind-Induced Responses of 6-Parameter Practical Viscoelastic Damping Energy Dissipation Structures Based on the Davenport Wind Speed Spectrum北大核心CSCD

针对六参数实用黏弹性阻尼耗能结构,基于Davenport风速谱系列响应问题进行了系统的研究.首先,利用六参数黏弹性阻尼器的微分型本构关系,建立了耗能结构基于Davenport风速谱激励下的运动方程;然后,运用复模态法将耗能结构的运动方程由二阶微分方程转化为一阶方程,获得了耗能结构系统对风振激励响应的频域解和功率谱密度函数表达式;最后,利用数学恒等式,基于随机振动理论获得了耗能结构系统在Davenport风速谱激励下的响应和阻尼器受力的解析解.该文方法不仅考虑了结构系统在风振激励作用下全振型展开的结果,表达式较现有结果更为简便,效率及精度更高,且适用于非经典阻尼结构.