对一道习题的思考

本刊2000年第22期“高一同步测试题”有这样一道题：已知定义在尺上的奇函数f(x)满足f(x 1)=-f(x)，当x∈(0，1)时，f(x)=2^x，求f(Iog1/23)的值．参考答案解法如下。     

两例对数即时定义赏析

<正>一、基于对数性质的新定义运算【例1】已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*）,观察下列运算a₁×a₂=log₂ 3×log₃4=lg3/lg2×lg4/lg3=2,a₁·a₂·a₃·a₄·a₅·a₆=log₂3·log₃4……log₆7·log₇8=lg3/lg2·lg4/lg3……lg7/lg6·lg8/lg7=3,……     

用定义求解圆锥曲线中的恒定问题

以圆锥曲线为背景的“恒定”问题，其形式多姿多彩。我们往往可以利用圆锥曲线的定义直接破题。下面我们列举几例，供大家欣赏。     

椭圆的第一定义及标准方程复习

<正>我们在数学学习过程中,要注意对基本概念、常用基础知识点理解、概括与总结,进而能够熟练的运用,本文以椭圆的第一定义及标准方程为例作一小结,以期对同学们的学习有所帮助。     

立体几何中轨迹问题的解题策略

<正>《普通高中数学课程标准》提出"在高中数学的教学中,要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系",高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求,于是立体几何与解析几何作为几何的两个分支,两者"联姻"而成的题型逐渐成为高考与各省市模拟中的"热点".这类题型立意新,知识交叉渗透,学生常感到无从     

简议充要条件命题的证明

<正>一个用充要条件叙述的命题,实际上包含着两个互逆的命题,即p是q(p、q也可以分别为两个命题)的充要条件相当于"若p则q"和"若q则p"这两个命题的总和.因此,要证明一个充要条件的命题,必须采取双向证明的方法,即既要证充分性,又要证明必要性.     

争鸣

问题 问题153 试说明初中教材中函数的定义与高中教材中函数定义的差异，并说明在高中重新给函数下定义的必要性． 周维法（广东韶关乳源高级中学512700）     

重建有心圆锥曲线的统一定义——兼谈有心圆锥曲线间的轨迹相关性

几年后重读《数学通报》2000年第2期李恒德老师《圆锥曲线间的一种轨迹相关性及其几何特征》一文时,对圆锥曲线间的相关性的讨论方法又有了新的想法——重建有心圆锥曲线的统一定义,然后依据定义来讨论圆锥曲线间的相关性,现草就成文供大家批评指正.     

四边形中“新定义”型试题探究

所谓新定义型试题,是指在试题中给出一个考生从未接触过的新概念,要求考生现学现用,主要考查考生阅读理解能力、应用新知识能力、逻辑推理能力和创新能力.给什么,用什么,是新定义型试题解题的基本思路.以四边形为背