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在文[1]基础上,提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉NormalForm的方法.通过适当的分类,将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组.将所求系数向量按字典序列排列后,各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵.在非共振情形,各系数向量可按反字典序列递推求出.在共振情形,根据文中的二个定理,巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵,定位其系数矩阵的满秩子矩阵,解决了这类方程组的降维简化.通过消元法,把简化后的方程化成类似于半单分叉NormalForm求解过程中方程的形式,其解法也类似.该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化. 相似文献
874.
粘弹性阻尼器动力设计及其应用的实验研究 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出一种圆柱式剪切型粘弹性阻尼器,给出其具有结构阻尼特性的单自由度动力学系统模型,用正弦扫频实验技术实现了对阻尼器动力学特性的测量。通过实验,研究了粘弹性材料动态特性与阻尼器动力学特性的关系,并给出这种关系的数学表示,给出了这类阻尼器的设计方法和基本公式。实验结果表明,应用这种阻尼器可有效控制桁架结构的振动,实现对结构的阻尼控制。 相似文献
875.
电容器极板的非线性振动 总被引:4,自引:0,他引:4
向裕民 《非线性动力学学报》1996,3(1):67-72
本文研究电容器极板的非线性振动,求出振动方程解和周期的准确形式,周期为振幅的函数表现出振动的非线性特征。同时用多尺度法获得解和周期的近似表达,指出线性振动解仅为小幅振动下的粗糙近似。 相似文献
876.
Jianhua?XieEmail author Wangcai?Ding E. H.?Dowell L. N.?Virgin 《Acta Mechanica Sinica》2005,21(4):402-410
This paper addresses the problem of Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps. Using the center manifold theorem, we obtain a three dimensional reduced map through the projection technique. The reduced map is further transformed into its normal form whose coefficients are determined by that of the original system. The dynamics of the map near the Hopf-flip bifurcation point is approximated by a so called ‘‘time-2τ2 map’’ of a planar autonomous differential equation. It is shown that high dimensional maps may result in cycles of period two, tori T1 (Hopf invariant circles), tori 2T1 and tori 2T2 depending both on how the critical eigenvalues pass the unit circle and on the signs of resonant terms’ coefficients. A two-degree-of-freedom vibro-impact system is given as an example to show how the procedure of this paper works. It reveals that through Hopf-flip bifurcations, periodic motions may lead directly to different types of motion, such as subharmonic motions, quasi-periodic motions, motions on high dimensional tori and even to chaotic motions depending both on change in direction of the parameter vector and on the nonlinear terms of the first three orders.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10472096)The English text was polished by Ron Marshall. 相似文献
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本文在[1]的基础上,提出一种更为精确的振动轴横向裂纹的力学模型,建立了含有多个不同方位、不同尺寸横向裂纹的转子横向振动方程式.修正了Newmark 数值积分方法,对建立的非线性微分方程组进行直接积分,得出了一些十分有意义的结论,很好地解释了国外一些有关论文之间的矛盾,并为裂纹振动监测提供了可能性.... 相似文献
879.
本文从力学的角度出发综述了摈睛为国内外在压力系统的非线线和混沌方面的主要成果和发展前景。首先,本文阐述了非线性动力系统发展的必要性,其欠,我们详细的综述了非线性振动和局部分叉,全局分叉和混沌,非线笥随机系统的振动和分叉,和某些应用基础理论问题等四个方面近期国内外的主要研究成果。 相似文献
880.