计算非线性振动系统高阶渐近解的Normal Form方法

利用非线性振动理论，计算非一笥振动系统的高阶渐近解，从理论上讲无任何障碍，但由于计算工作需要进行积分等十分繁琐冗长的运算，使得人们只能非线性振动系统的一阶和二阶近似，而为了研究在退化情况下，非线性动力系统的复杂动力学行为、分岔特性，必须计算该系统的高阶近似解，本文给出了一种Ｎｏｒｍａｌ Ｆｏｒｍ方法计算高阶渐近解的实用方法，利用这种方法可非常方便地计算出非线性振动系统的七阶近似解。     

一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性

本文讨论了非线性差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎ／１－ａ－ｂｘｎ－ｋ＋ｃｘ＾２ｎ－ｋ平衡点的稳定性，并获得了此方程在条件ａ∈（１，∞），ｂ∈（－∞，＋∞）＝Ｒ，ｃ∈（０，∞）下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件，且当Ｋ＝０时建立了正平衡点渐近稳定的充分必要性准则。’     

常速度拉伸实验惯性效应的实验研究

本文统计了１５０根Ａ３低碳钢比例拉伸试件的断口位置，并测定了常速度拉伸（４００ｍｍ／ｍｉｎ，０．５ｍｍ／ｍｉｎ）时应变随时间和沿杆长的分布以及应力应变关系；发现７２％试件的断口靠近不动端内。同一时刻在设定速度为４００ｍｍ／ｍｉｎ时杆中最大工程应变差１８％．     

基础滑移隔震体系的地震响应计算

利用随机振动理论求出了基础滑移隔震房屋在无频谱过程的白噪声过程作用下的响应特性，探讨了基础滑移隔震的振动时最佳阻尼系数取值，提出了基础最大滑移量在白噪声过程作用下的计算公式，并进行了基础滑移隔震位移量的试验测定。计算结果与试验结果表明，本文提出的基础滑移隔震体系的计算公式是可行的，为滑移隔震房屋设计证结构安全、合理提供了理论依据。     

垂直激励圆柱形容器中的表面波特性研究

利用奇异摄动理论的两时间变量展开法，研究了垂直强迫激励圆柱形容器中的单一水表面驻波模式。假设流体是无粘、不可压且运动是无旋的，在忽略了表面张力的影响下，得到一个具有立方项以及底部驱动项影响的非线性振幅方程。对上述方程进行了数值计算，并研究了特定(3，4)模式的表面驻波结构和特性，如驻波的节点分布及随某些参数的变化规律等，从计算的等高线的图象来看，和以往的实验结果相当吻合。     

车-桥系统耦合振动响应的简便计算

依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程，采用模态分析的离散化方法，将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题，并将微分方程数值积分的Runge-Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中，使复杂的耦合响应问题得到简便的解决。通过算例验证了该方法的有效性和简便性。该方法只需要直接数值积分，具有公式简单，编程方便，计算速度快等优点，特别适合于工程实际问题的计算，并且不仅适用于匀速运动车辆，也适用于变速运动车辆。     

轴对称薄壁结构自由振动的边界元分析

采用双互易法分析薄壁轴对称结构自由振动的特征频率以及特征模态.首先,采用径向基函数插值域积分里的位移,利用双互易法将域积分转化为子午面边界的积分.然后,将边界物理量、基本解和特解展开为傅里叶级数,沿环向积分后得到的边界积分方程可用于轴对称结构带体积力问题和受非对称载荷的动力学分析,其积分域为轴对称结构子午面边界上的线积分,进一步降低了问题的维度和离散的难度.文章详细探讨了源点处于对称轴的特殊情况,根据基本解和特解的退化形式,针对无体积力和有体积力分别给出了处理奇异矩阵的方案.对于薄壁结构,采用双曲正弦变换处理近奇异积分有效提高积分精度.最后将双互易法和双曲正弦变化应用于薄壁轴对称结构带体积力的静力学和自由振动分析.数值结果表明,文章提出的处理奇异矩阵的方法能够有效处理源点处于对称轴的情况;当圆筒厚高比为$10^{-3}$,边界元计算的特征频率的相对误差为$10^{-3}$,且优于有限元的结果.      

一种岩石损伤本构模型在地下强爆炸中的应用

为了描述地下爆炸波的传播,建立了一种考虑塑性硬化、剪胀和损伤软化效应的岩石本构模型,并应用于地下强爆炸自由场的数值计算,获得的速度和位移波形以及峰值速度衰减曲线等与国外地下试验测量数据和同类计算相比十分接近,从而验证了本构模型的有效性。     

地震作用下结构的AMTMD主动控制策略

提出了一种新的控制策略——主动多重调谐质量阻尼器(AMTMD)．AMTMD控制系统频率呈线性分布．AMTMD保持相同的刚度和阻尼但质量变化．AMTMD的主动控制力采用Roorda(1975)提出的生成模式．基于结构的广义振型模型，导出了设置AMTMD时结构的动力放大系数(DMF)．于是AMTMD优化准则选择为结构最大动力放大系数的最小值的最小化．分别使用位移、速度和加速度传感器，通过最优搜寻，研究了反映AMTMD有效性和鲁棒性的参数．这些参数包括：频率间隔、平均阻尼比、调谐频率比、Min．Min．Max．DMF、标准化反馈增益系数和环增益系数．为比较，同时考虑了多重调谐质量阻尼器和主动调谐质量阻尼器．而且，数值结果表明：AMTMD比MTMD具有更高的有效性和鲁棒性且ATMD也有更高的有效性．     

充液层合压电圆柱壳的自由振动

推导得到轴向极化的圆柱型正交各向异性压电弹性力学的三维状态方程，采用细分近似方法，得到了状态方程的解，并建立了圆柱壳内外表面边界量之间的传递关系，分析了内充可压缩流体的层合压电圆柱壳的自由振动问题，给出了频率方程的精确形式，并作了具体计算。