3D Multiphase Piecewise Constant Level Set Method Based on Graph Cut Minimization

Segmentation of three-dimensional (3D) complicated structures is of great importance for many real applications. In this work we combine graph cut minimization method with a variant of the level set idea for 3D segmentation based on the Mumford-Shah model. Compared with the traditional approach for solving the Euler-Lagrange equation we do not need to solve any partial differential equations. Instead, the minimum cut on a special designed graph need to be computed. The method is tested on data with complicated structures. It is rather stable with respect to initial value and the algorithm is nearly parameter free. Experiments show that it can solve large problems much faster than traditional approaches.     

第二类Feigenbaum函数方程凸解的构造

考虑第二类Feigenbaum函数方程{f（x）=1/λf（f（λx））,0〈λ〈1,f（0）=1,0≤f（x）≤1,x∈[0,1]对于给定的初始函数,利用构造性方法讨论上述方程的连续凸解、C^1-凸解和C^2-凸解的存在性及唯一性.     

非线性规划问题的二阶对称对偶性

本文讨论了二阶凸和二阶凹条件下的二阶对称对偶问题,并利用有效性和真有效性概念证明了弱对偶、强对偶、逆对偶及自对偶定理。     

重构电导率间断界面的一种水平集方法

对一类EIT（电阻抗断层成像）问题提出一种水平集方法来重构电导率的间断界面．通过选取适当速度函数,构造了水平集重构算法,同时给出EIT问题及正则化的理论结果．数值例子表明重构算法是有效和稳定的．     

集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件

本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件,利用Aubin和Fraukowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件.     

非紧超凸度量空间中的极大元定理及其对极大极小问题和鞍点问题的应用

在非紧超凸度量空间中的非紧次允许子集中建立了一个极大元定理．作为应用,研究了Fan-Browder型不动点定理、KyFan极大极小不等式和鞍点定理．     

自反Banach空间中锥线性优化问题初始——对偶目标函数水平集的几何性质

讨论自反Banach空间中的原——对偶锥线性优化问题的目标函数水平集的几何性质．在自反Banach空间中,证明了原目标函数水平集的最大模与对偶目标函数水平集的最大内切球半径几乎是成反比例的．     

几类B值拟鞅空间上的原子分解

设1〈P≤2,0〈n≤1,X是P一致可光滑空间的Banach空间,则对每个X值拟鞅f=（fn）n≥0∈pHn^σ（X）存在分解fn=∑k∈Zμkαn^k（n≥0）,并且｜｜f｜｜pHα^σ（X）＋｜｜R（f）｜｜α～inf（∑k∈μk^a）^1/a,这里a^k=（an^k）n≥（k∈Z）是一列（1,α,∞;p）拟鞅原子,并且在L^1中收敛,sup k∈z｜｜a^k＊｜｜n〈∞,（μk）k∈Z∈la是非负实数列．对于拟鞅空间pHa^s（X）和qKn（x）成立类似的结果．此外,利用拟鞅原子分解定理,证明了几个拟鞅不等式．     

一致凸模糊映射及其有关性质

讨论了模糊映射的一致凸性及其有关性质,给出了模糊映射为一致凸的几个判别准则,并得到了可微一致凸模糊映射在某一点达到最小值的充分条件.     

Z—P—S空间中一类新的不动点定理

利用概率度量空间中A—proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z—P—S空间中研究了非线性映射的不动点问题,得到了一些新的结果．