数学物理中的总体和局部场GL方法

为了求解物理化学生物材料和金融中的微分方程,提出了一种总体(Global)和局部(Local)场方法.微分方程的求解区域可以是有限域,无限域,或具曲面边界的部分无限域.其无限域包括有限有界不均匀介质区域.其不均匀介质区域被分划为若干子区域之和.在这含非均匀介质的无限区域,将微分方程的解显式地表示为在若干非均匀介质子区域上和局部子曲面的积分的递归和.把正反算的非线性关系递归地显式化.在无限均匀区域,微分方程的解析解被称为初始总体场.微分方程解的总体场相继地被各个非均匀介质子区域的局部散射场所修正.这种修正过程是一个子域接着另个子域逐步相继地进行的.一旦所有非均匀介质子区域被散射扫描和有限步更新过程全部完成后,微分方程的解就获得了.称其为总体和局部场的方法,简称为GL方法.GL方法完全地不同于有限元及有限差方法,GL方法直接地逐子域地组装逆矩阵而获得解.GL方法无需求解大型矩阵方程,它克服了有限元大型矩阵解的困难.用有限元及有限差方法求解无限域上的微分方程时,人为边界及其上的吸收边界条件是必需的和困难的,人为边界上的吸收边界条件的不精确的反射会降低解的精确度和毁坏反算过程.GL方法又克服了有限元和有限差方法的人为边界的困难.GL方法既不需要任何人为边界又不需要任何吸收边界条件就可以子域接子域逐步精确地求解无限域上的微分方程.有限元和有限差方法都仅仅是数值的方法,GL方法将解析解和数值方法相容地结合起来.提出和证明了三角的格林函数积分方程公式.证明了当子域的直经趋于零时,波动方程的GL方法的数值解收敛于精确解.GL方法解波动方程的误差估计也获得了.求解椭圆型,抛物线型,双曲线型方程的GL模拟计算结果显示出我们的GL方法具有准确,快速,稳定的许多优点.GL方法可以是有网,无网和半网算法.GL方法可广泛应用在三维电磁场,三维弹塑性力学场,地震波场,声波场,流场,量子场等方面.上述三维电磁场等应用领域的GL方法的软件已经由作者研制和发展了。     

声学消息

上海市声学学会于1980年12月成立,是我国第一个地区性的声学学会.学会成立以来,在促进上海市与国内及国际间声学方面的学术交流、促进上海市声学事业的发展,加强科研、院校与厂矿、医疗单位的协作,加速科研成果的推广应用,促进四化建设等方面作了大量工作,取得了可喜的丰硕成果. 上海市声学学会第一届理事长魏墨盦教授致开幕     

声波及散射的“Limited Aperture”问题

Let D be a bounded,simply connected domain in the plane and let F(θ, k, αn.)be the far field pattern arising from acoustic plane wave un(x) = exp(ikx·αn),where αn is a unit vecter and k is the wave number. It is assumed that the total filed satisfied homogeneous Dirichlet boundary condition on D. In this paper, a method is presented for recovering D given the far field patterns F(θ, k, αn) for all θ in some interval [a, a + ] strictly contained in [0, 2π] and a numerical method and some examples are presented.     

压电体超晶格中的新型极化激元

对压电体超晶格中电磁波的传播情况进行了研究，通过压电效应，压电体超晶格中的纵振动声波将引起横向电极化，这一极化会与某一特定波段的电磁波强烈耦合，从而出现通常离子晶体中所没有的新型极化激元，产生非布拉格反射引起的光学禁带。     

垂直于电场和极化方向辐射声波的压电复合材料

本文介绍了一种２－２型压电复合材料，使其中的极化方向和所加电场方向相同，并垂直于该方向而辐射声波。     

用刀刃技术测SAW速度

本文介绍了一种激光探针(刀刃技术)测SAW速度的方法.用这种方法测量了s切一x传播石英晶片的自由表面SAA速度及金属化表面SAw速度。速度值的准确度优于1‰,精密度约为0.4‰。     

粒子音响效应

 宏观物体的相互撞击会发出响声.从陨星撞击地球时的轰鸣,到雪花落地时的沙沙作响;从子弹掠空时的呼啸,到石子击水时的叮咚有声,……这是人们都熟悉的现象.微观粒子撞击固体、液体和气体时能否发出响声呢?粒子音响效应的研究正是要探索这一问题。所谓粒子音响效应,就是具有动能的粒子与物质发生作用而产生音响的现象.这里所说的粒子,包括光子、电子、质子、μ子和离子、分子以及粒子团等等.这里所说的音响,包括正常人的耳朵能够听得至的声音和一般人的耳朵听不到的超声与次声.无论通常的声音还是超声与次声,其实质都是物质发生的一定频率的振动.     

学部委员李荫远先生主持 音乐与物理

 虽然弦乐器通过阻抗匹配装置加大了声音的传送,但一把小提琴还是敌不过一个管乐器,更敌不过一个合适大小的鼓.因此在交响乐演奏或其他演奏时,往往小提琴的数量远超过其他乐器的数量.不用说,这当然是为了使小提琴的声音能与其他乐器的声音相平衡.那么应该多少把小提琴能做到这一点呢?如果有十把小提琴演奏同样的曲调,即齐奏（同频率）,那么它产生的总强度与同样演奏的一把小提琴相比是多少呢?我们知道,声强I正比于幅度a的平方,即I=ka².如果十把小提琴同相位演奏,声波振幅都为a,则合成波的振幅A应为10a,总强度I=kA²=k（10a）²=100·ka².即得到的合强度是一把小提琴时的100倍.     

关于激光等离子体声波的数学模型

根据激光等离子体冲击波的传播规律,利用数学方法和物理知识解释了激光等离子体冲击波转化为激光等离子体声波的原理.     

巧解声波测速

随着现代科技的快速发展,人们常用声波测速仪测量行驶的车辆是否超速.关于测速仪的测速过程,给我们提出了这样一个新的问题.