一道习题的推广与应用

题目:平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为6(1/2).(1)求圆O的方程;(2)若直线l与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D、E,当DE长最小时,求直线l的方程;(3)设M、P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0),则nm是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.这是来自课堂中的一道例题,却不料在讲完后,竟有学生提出了出乎意料的问题,不由得使我改变了原来的教学设想,顺着学生的意愿探究下去,得到了意外的收获.     

基于高考背景下的数学语言互译教学探讨

全国各地的高考题从几年前开始按新课程标准命制，纵观近5年高考，不难发现，试题加大了对学生数学语言应用与转换能力的考察，常有考生抱怨试题阅读量过大、常考常新、难以表述等等．而《普通高中数学课程标准（实验）》同样把能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为重要的评价指标．数学语言，是教师与学生、学生与教学内容之间的沟通媒介．学生对数学语言的理解程度与相互转换能力，不仅决定着课堂教学的效果，同样也体现了学生的数学素养．     

基于反射式布拉格光栅和Fabry-Perot标准具组合的Nd∶YVO4单频激光器

报道了一种激光二极管端面连续抽运的稳定单频主动调Q Nd∶YVO_4激光器。采用RBG与标准具组合的方式获得了稳定的高功率单频激光输出。RBG既作为输出耦合镜,又作为纵模选择元件,与标准具组合可进一步抑制多纵模,增长谐振腔的光学腔长,获得高功率输出。通过优化标准具的倾斜角度,可使标准具与RBG的中心波长匹配,并减小腔内插入损耗。最终在物理腔长为148.7mm的条件下,获得了功率为750mW,脉冲能量为75μJ@10kHz,脉宽为8.3ns的稳定的高功率单频激光输出。     

In This Issue

封面:贺泓及研究团队基于实验室对VWOTiO催化剂配方及涂覆成型技术的大量研究,在中国重汽集团建成了一条NHSCR催化剂生产线,产品满足国产重型柴油车国IV排放标准要求.见本期第1438–1445页.Cover:Prof.He and his coworkers in their Article on pages 1438–1445reported the laboratory study of catalyst formulation and washcoating technologyfor the VWOTiOsystem,and also the establishment of an NHSCR(selective catalytic reduction of NOwith NHcatalyst production line of     

征稿启事

欢迎您为《上海中学数学》撰稿,我们将优先录用数学教育方面的以下稿件:新课程标准与内容的探索或研究;新课程内容的教学设计、教案或课例;教与学过程中的实践、思考、探索和体会、错误辨析等;中考、高考的复习指导,命题、试题的研究及其评析;数学教学、教育研究诸方面的研究论文、报告等。     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

投资标准：两家名企的标准之鉴

出于投资理念、投资战略、投资策略不矧，拥有的资源及所在行业千差万别，需要量体裁衣，很少有两个企业使用完全一样的投资标准。     

初中数学合作学习的现状与思考

《数学课程标准》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程.随着课改的实施,作为新课程所倡导的学习方式之一——合作     

关于全国大学生数学竞赛决赛试题的解析与思考

本文对二道全国大学生数学竞赛决赛试题(数学类)给予了诠释与解析.