Finding Dirac Spin Effect in NUT Spacetime

In the present study, we are interested in finding the spin precession of a Dirac particle in expanding and rotating NUT spaeetime. A tetrad with two functions to be determined is applied to the field equation of the teleparallel theory of gravity via a coordinate transformation. The vector, the axial-vector and the tensor parts of the torsion tensor are obtained. We found that the vector parts are in the radial and Ф-directions. The axial-vector torsion is along r-direction while its other components along θ and oh-directions vanish everywhere. The vector connected with Dirac spin has been evaluated as well.     

多普勒效应公式的简便推导

基于把多普勒效应理解为波频率的坐标变换,由洛伦兹变换推导出适用于任何波的多普勒效应公式。     

广义Tortoise坐标变换与Hawking过程

通过对Vaidya和动态Rindler时空中各种粒子动力学方程的讨论，论证了在随时间变化的度规中引入新的坐标，可将稳态时空定义Tortoise坐标变换的方法推广到动态情况，所得到的tortoise坐标变换中的温度函数明显依赖于时间，同时证明了Hawking过程与动力学方程中源项的存在无关．发现在动态Rindler情况这样以普通时间t描述的时空中，Hawking辐射的粒子呈现出被两次散射的图像 关键词：     

正六边形自聚焦透镜折射率分布研究

针对离子交换实验的定源扩散,提出了一种求解正六边形自聚焦透镜折射率分布的理论模型.并在此基础上采用分离变量法和坐标变换,求得了正六边形自聚焦透镜折射率分布的解析解.通过Matlab对该解析解进行了模拟比较,定性、定量地证明了其正确性.     

大口径超短脉冲聚焦系统波前误差对时间信噪比的影响

理解大口径光学系统离轴抛物面镜聚焦后超短脉冲时间信噪比(SNR)在焦斑处空间分布的特性有助于更准确地认识超快激光物理实验中的脉冲时空特性。利用空间上菲涅耳近似下的分两步聚焦的坐标变换快速傅里叶变换(FFT)算法,结合时间域的傅里叶积分变换方法,引入了光学系统波前误差,对聚焦过程进行时空仿真。解释了大口径光学系统波前误差造成时间信噪比退化的原因,计算分析随机波前误差参数(误差大小、空间尺度)对聚焦时间信噪比的影响,并针对不同频段的光学系统波前误差控制提出要求。明确大口径光学系统中随机波前误差与时间信噪比之间的关系,为大口径超短脉冲系统的设计指标分配与波前误差控制提供了理论基础。     

用新乌龟坐标变换研究动态Kerr黑洞的Hawking辐射

本文用一种新的乌龟坐标变换和改进的Damour-Ruffini方法研究了动态Kerr黑洞的Hawking辐射,得到了随时间和纬度角而变化的局域温度和具有准黑体谱形式的Hawking辐射谱.其结果与采用通常的乌龟坐标变换所得结果有所不同,而通常的乌龟坐标变换在量纲上存在一定的问题,本文的结果也许更为合理. 关键词： Hawking辐射 动态Kerr黑洞 改进的Damour-Ruffini方法 新乌龟坐标变换     

关于稳态轴对称真空引力场方程的两个扩展解

将Ehlers变换应用于Ernst方程的Schwarzschild解和Kerr解，通过引入Boyer-Lindquist坐 标变换以及相关的参数代换，得到了Ernst方程的两个扩展解. 当所含参数L=0时，其中一个扩展解退化为Schwarzschild解，另一个退化为Kerr解.当参数|L|M时，如果取近似1-LM2≈1，则这两个扩展解分别退化为已知的NUT-Taub解和Kerr-NUT解.这一结果表明 NUT-Taub解和Kerr-NUT解中所含的参数l并非能任意取值，它的取值要受到引力源质量M的限 制，即要求|l|M. 关键词： Ehlers变换群 Ernst方程 Boyer-Lindquist坐标变换     

基于改进对数极坐标变换的星图识别算法

星图识别的速度决定了姿态更新率.针对基于对数极坐标变换的星图识别算法的循环位移带来的耗时问题,提出了一种改进算法.首先寻找距离视场中心最近的星点来构造新的直角坐标系,并转换为极坐标,然后将星点坐标投影至距离轴,构造星模式的特征向量.由于极坐标变换在距离轴上具有旋转不变性,所以避免了循环位移带来的耗时问题.仿真表明,所提...     

磨削加工具有复杂母线的旋转体的微分模型

综合运用微分几何、坐标变换、分段二次Hermite插值及微分方程等数学工具,将磨削加工具有复杂母线的旋转体的问题,通过建立微分模型,然后根据求出的解,设计出了具体的加工方案.对于具有抛物线母线的工件,给出了一个在上台电机进给速度恒定的条件下,加工时间尽可能短的加工方案.对于具有一般母线的工件,利用分段二次Hermite插值,转化为抛物线的情形,也得到了很好的解决.还编写了一系列Matlab程序,作为解决过程中的产品,它们的输出可以直接用于控制磨床,加工具有任意母线的工件.此外,在使得砂轮表面的磨损尽量均匀的问题上,做了富有创造性的探索,并且给出了一个使得圆柱形砂轮磨损比较均匀的加工方案.总体而言,模型具有适用范围广、加工精度高等优点.