从“求圆截线平面问题”的研究谈学生能力的培养

对“求圆截线平面问题”作了深入研究,给出了四种解法,得到了与椭球面交线是圆的平面的充分必要条件,交线圆的中心和半径,并结合该问题谈了基础课教学中对学生能力的培养．     

低过模高功率微波方圆模式转换器设计

 设计了一种结构简单的高功率微波方圆模式转换器,可以实现圆波导TM₀₁模式与矩形波导TE10模式之间的相互转换。转换器工作在C波段,中心频率4.1 GHz,其输入端口和输出端口相互垂直。计算和仿真结果表明:中心频率处该模式转换器的转换效率可达99%,回波损耗小于-20 dB,转换效率大于90%的带宽大于0.2 GHz。转换器整体3维尺寸都只有10 cm左右。     

反射式Sagnac干涉光纤电流互感器的传感头误差研究

阐述了反射式Sagnac干涉型电流传感器的原理,对Sagnac型光纤电流传感器进行了深入的理论研究,建立了完整的系统理论模型。采用偏振系统的Jones矩阵对反射式Sagnac干涉型电流传感器的偏振误差进行了研究,并对光纤传感头中的线性双折射、圆双折射对测量准确度的影响进行了模拟分析,从理论上得到了反映影响规律的曲线。仿...     

双孔干涉产生偏振奇点分析

在近轴近似的条件下,采用标量衍射积分的方法,对电磁场的双孔干涉进行了研究,并对千涉场中产生偏振奇点的情况进行了推广。在研究中通过双孔的光电场为线偏振状态,具有不同的偏振方向。数值计算结果表明,即使通过双孔的光电场的相位相同,只要双孔的尺寸存在一定的差异,干涉场中除了能够产生普通的的线偏振外,圆偏振奇点也会出现。     

凹透镜焦距测定实验中的误差分析

阐述了辅助透镜法测凹透镜的焦距实验中,像的清晰度与弥散圆的关系,从透镜成像的规律推导出景深的数学表达式,分析了景深与各变量的关系,提出了减小误差的方法.     

探究两圆方程之差的意义

<正>我们都知道:若⊙C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与⊙C2:x2+y2+D′x+E′y+F′=0相交于M、N两点,则直线l:(D-D′)x+(E-E′)y+(FF′)=0(即两圆方程之差)表示⊙C1与⊙C2的公共弦MN的方程.自然而然,我们不禁要问,不同心的⊙C1与⊙C2在外离、内含、内切及外切的情况下,它们的方程之差(D-D′)x+(E-E′)y+(F-     

此时宜用辅助圆

<正>在初中数学学习过程中,有一类几何题,作"直"辅助线难以解决.研究条件后发现,图中隐藏着"圆",找出这个圆,即构造出辅助圆之后,解题就会变得轻松而简捷.借辅助圆解题的情况较多,现举其中两种加以说明.一、由"90°的圆周角所对的弦是直径"想到可用辅助圆     

单位圆中线性微分方程的解

本文研究了线性微分方程$f^{(k)}+A(z)f=0$ 和 $f^{(k)}+A(z)f=F(z)$解的性质,推广了原有的一些结果.     

对一道课本例题的联想——过定点与圆及圆锥曲线的切线的性质探究

1 教学案例 人教版2003年全日制普通高级中学教科书(必修)数学第2册(上)第7.6节圆的方程中的例2是:已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. 本题有定义法、方程法、平面几何法、向量法等多种方法,所得切线方程为x0x+y0y=r2.     

奇异Sturm-Liouville问题Weyl函数比较定理及应用

在正常S-L问题比较定理基础上,给出分离型边界条件下右定奇异S-L问题当势函数不同时Weyl函数比较定理,同时结合Weyl函数性质得到右定S-L问题特征值比较定理,且进一步给出势函数不同时奇异左定S-L问题特征值比较定理.