COMMON FIXED POINT THEOREMS FOR THREE MAPS IN DISCONTINUOUS Gb-METRIC SPACES

In [Aghajani A, Abbas M, Roshan JR. Common fixed point of generalized weak contractive mappings in partially ordered Gb-metric spaces. Filomat, 2013, in press], using the concepts of G-metric and b-metric Aghajani et al. defined a new type of metric which is called generalized b-metric or Gb-metric. In this paper, we prove a common fixed point theorem for three mappings in Gb-metric space which is not continuous. An example is presented to verify the effectiveness and applicability of our main result.     

对2010年高考题中“地月双星系统”的进一步探究

在银河系中,独自活动的单颗恒星只占恒星总数的1/4.在美丽的星空中, 有很多恒星彼此相依相伴,形影不离.我们称这样的两颗恒星为双星.其实在天空中,这样的恒星伴侣不在少数.它们有的是一颗绕另一颗恒星运动,互相有引力关系,称为物理双星;而有的却不是由引力系在一起的,它们只是看起来住在"一起",实际相隔遥远,就称为光学双星.研究物理双星的关系对天文学来讲很有意义.高中物理阶段所涉及的有关双星系统的问题指的都是物理双星.     

ON THE GLOBAL STABILITY CONJECTURE OF THE GENOTYPE SELECTION MODEL

In 1994, Grove, Kocic, Ladas, and Levin conjectured that the local stability and global stability conditions of the fixed point y = 1/2 in the genotype selection model should be equivalent. In this article, we give an affirmative answer to this conjecture and prove that local stability implies global stability. Some illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the results.     

EXISTENCE AND MULTIPLICITY OF SOLUTIONS TO BOUNDARY-VALUE PROBLEMS OF NONLINEAR FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, using two fixed-point theorems, we consider the existence and mul- tiplicity results of solutions to a nonlinear two point boundary value problem. In argument, the properties of the Green function play an important role.     

所有非平凡自同构均无固定点的有限群

设G是一个有限群,证明了G的每个非平凡自同构均为无固定点自同构当且仅当G是阿贝尔单群.作为应用,证明了群G的全形是以G为Frobenius核的Frobenius群当且仅当G是奇素数阶群.     

基于大口径高温固定点黑体的光谱辐射照度国家基准量值复现新方法

采用国际前沿的大口径高温固定点黑体新技术,中国计量科学研究院NIM(National Institute of Metrology)组建了大口径钨碳-碳WC-C高温固定点黑体辐射源,在3 020.11 K的融化点温度,实现了250～2 500 nm光谱辐射照度、相关色温和分布温度基准的量值复现。这是国际上首次将大口径高温固定点黑体技术成功应用于光谱辐射度基准复现领域。针对大口径固定点黑体熔化温坪曲线的特点、以及测量期间温坪曲线中间部分缺失的问题,提出了固定点熔化温坪拐点温度计算新方法,重构了缺失的熔化温坪曲线。采用光谱比较法,通过双光栅光谱比较测量系统将黑体的量值传递至光谱辐射照度副基准灯组,完成光谱辐射照度基准量值的复现和保存。新的量值复现方法将黑体温度的测量不确定度减小为0.36 K,缩短了量传链,实现光谱辐射照度最佳测量不确定度0.25%(k=2)。在250～2 500 nm,基于固定点新方法和传统变温黑体法进行量值复现的平均偏差为0.42%,将两种方法相结合,最终实现我国光谱辐射照度基准的测量不确定度(k=2)为：250～400 nm,U_rel=1.9%～...     

一种含放大机构的负刚度动力吸振器的参数优化

在大多数情况下机械振动是有害的,它不仅产生噪声还会降低设备的工作精度和使用寿命.采用正刚度特性的吸振、隔振系统往往难以达到满意效果,这种情况在低频振动控制系统中尤其明显.放大机构与负刚度元件在振动控制领域均表现出良好性能,但是较少有对同时含有放大机构与负刚度装置的动力吸振系统的研究.以Voigt型动力吸振器为基础提出了一种将放大机构应用于含负刚度弹簧元件的动力吸振器模型,对该模型的最优参数进行了研究.首先建立了系统的运动微分方程并得到了其解析解,发现该系统存在两个固定点,利用固定点理论得到了动力吸振器的最优频率比.根据负刚度的特性,在保证系统稳定的前提下得到了最优负刚度比,并推导了系统的近似最优阻尼比.通过数值仿真验证了解析解的正确性.与多种动力吸振器在简谐激励与随机激励下进行了对比,说明了本文模型相比于已有的动力吸振器,能够大幅降低共振振幅、拓宽减振频带并且降低系统的谐振频率,为设计新型动力吸振器模型提供了理论依据.