推广的Wolfe搜索下一族共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.本文提出一族包含FR方法和CD方法的新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。     

水下爆炸气泡融合动态特性研究

在自然界中,气泡融合是一种重要的物理现象．基于势流理论,采用边界积分法,对水下爆炸气泡融合进行数值模拟研究．依据已有的数值研究成果和实验数据,建立气泡融合三维动力学数值模型,数值模拟结果与实验值吻合良好．应用该文开发的三维计算程序,分析距离、水深等特征参数对气泡融合动态特性的影响,得到了一些规律性的曲线和结论,旨在为水下爆炸气泡融合机理和动态特性研究提供理论参考．     

线性子空间关系运算的Plücker坐标表示

本文讨论了线性子空间Plücker的线性表示,给出了Plücker关系式的矩阵形式,并由之导出了子空间关联关系、零化子空间、和子空间与交子空间Plücker坐标的矩阵表达式.     

关于Z4-线性码C4(m，D)的一点注记

本文首先给出了Z4-线性码C4(m,D)的一个大的自同构子群.然后,利用该自同构子群得到了C4(m,6)当m为奇数时的Lee重量分布的一个约化公式.最后,利用该约化公式及计算机搜索得到C4(7,6)的Lee重量分布.C4(7,6)经Gray映射后得的二元非线性码与最优二元线性码[256,37,92]有相同的参数.     

线上线下相融合的教学模式在大学数学教学中的应用与实践

构建了基于翻转课堂的混合式教学模式,将线上教学与线下教学相融合,来培养学生解决复杂问题的综合能力.教学形式呈现先进性和互动性,学生学习具有自主性,课程结构具有开放性,学习协作性等特点.采用线上线下混合式的教学模式,将知识、能力、素质有机融合,努力去构建课前、课中、课后一体化的教学环境.     

探究一类椭圆和双曲线试题中的三线斜率关系

本文对一道高三期中质量检测试题中三线的斜率关系进行探究,得到了椭圆中的几个美妙结论,并引申得到了双曲线中的类似结果,最后变换视角进行了相关的对偶探究.     

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CG_DESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。     

解变分不等式的一种二次投影迭代算法

本文研究了一类新的求解伪单调变分不等式的二次投影迭代算法.利用Armijo型线性搜寻程序,建立了一类新的超平面,他们严格分离当前迭代点与变分不等式的解集.运用超平面的这种分离性质,在较弱的条件下证明了该算法生成的无穷序列是全局收敛的.数值实验证明该算法是有效的.