透过现象看本质——数列中的恒成立问题

数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题.     

例谈高考试题中数形结合思想的应用

数形结合思想包括＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,但在有些＂以形助数＂的高考试题中,很多同学缺乏找＂形＂的意识或是不会找＂形＂,以致于无法高质有效地解决问题.而＂以形助数,数形结合＂能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题.     

指数函数和对数函数

指数函数和对数函数是基本的初等函数,指数函数和对数函数的单调性涉及底的大小的讨论,可以培养学生分类讨论的思维品质,对养成良好的数学思维方式大有好处.另外,对数换底公式的灵活应用,对培养学生的应变能力也是非常有益的.一、对数换底公式的应用     

分类讨论解含参导数的基本讨论点

含参数导数的问题,是高考试题新的亮点,同时也是同学们解题的难点．本文介绍分类讨论在解含参数导数问题的运用．     

分类问题的在线顺序双并联快速学习机

双并联前馈神经网络模型是单层感知机和单隐层前馈神经网络的混合结构,本文构造了一种双并联快速学习机算法,与其他类似算法比较,提出的算法能利用较少的隐层单元及更少的待定参数,获得近似的学习性能.数值实验表明,对很多实际分类问题,提出的算法具备更佳的泛化能力,因而可以作为快速学习机算法的有益补充.     

基于聚类和最佳指数的快速高光谱波段选择方法

最佳指数法是常用的高光谱图像数据波段选择方法,但存在运算时间过长的问题。运用K-means聚类算法,对最佳指数方法进行了改进,提出了聚类最佳指数法,并进行了一系列伪装目标识别的对比实验。实验结果表明,与最佳指数法相比,改进后的方法在保证目标分类精度的前提下,运算速度提高了数十倍;与单纯使用K-means聚类运算相比,不仅运算时间缩短,而且分类精度有所提高。利用改进算法能够在伪装环境下更加快速有效地识别目标。     

深度卷积网络的多品种多厂商药品近红外光谱分类

近红外光谱（NIR）分析具有分析高效、样品无损、环境无污染以及可现场检测等优点,特别适合药品的快速建模分析。但NIR存在吸收强度弱以及谱带重叠等缺点,需要建立稳健可靠的化学计量学模型对其进行分析。深度卷积神经网络是深度学习方法中一个重要分支,它通过逐层抽取数据特征并进行组合、转换,形成更高层的语义特征,具有极强的建模能力,广泛应用于计算机视觉、语音识别等领域,而在药品NIR分析方面尚未见报道。基于深度卷积网络模型,对药品NIR多分类建模进行研究。针对药品NIR数据的特点,设计若干个面向多品种、多厂商药品NIR分类的一维深度卷积网络模型。模型中卷积层和池化层交叠排列用于逐层抽取NIR数据特征,输出层连接softmax分类器,对药品NIR数据进行分类概率预测。在输出层之前采用全局最大池化层,将特征图进行整体池化,形成一个特征点,用于解决全连接层存在的限制输入维度大小,参数过多的问题。同时,在网络模型中引入批处理操作和dropout机制,以防止梯度消失和减小网络过拟合的风险。在网络模型的设计过程中,通过设计不同的卷积网络层数以及不同的卷积核尺寸大小,分析其对建模效果的影响,同时分析五种经典数据预处理方法对NIR分析的影响。以我国7个厂商生产的头孢克肟片和11个厂商生产的苯妥英钠片样本NIR为实验对象, 建立药品的多品种、多厂商分类模型,该模型在二分类、多分类实验中取得了良好的分类效果。在十八分类实验中,当训练集与测试集比例为7∶3时,分类准确率为99.37±0.45,比SVM, BP, AE和ELM算法取得更优的分类性能。同时,深度卷积神经网络模型推理速度较快,优于SVM和ELM算法,但训练速度慢于二者。大量实验结果表明,深度卷积神经网络可对多品种、多厂商药品NIR数据准确、可靠地判别分类,且模型具有良好的鲁棒性和可扩展性。该方法也可推广到烟草、石化等其他领域的NIR数据分类应用中。     

高光谱成像的垃圾分类识别研究

高光谱成像因光谱分辨率高、图谱合一、可实现快速无损检测等特点现已广泛应用于农业、医学、遥感等领域。现有的对可回收生活垃圾检测与分类的方法,都存在检测时间长,分类效率低,而大量多种垃圾无法同时快速分拣等问题。考虑到不同类别的生活垃圾由于其主要组成分子结构的差异,对不同波长的光有不同的吸收特性。高光谱图像在记录待分类垃圾的空间信息的同时,可以获得垃圾对不同波长的光的反射率光谱信息,通过建立识别分类模型对反射率光谱信息进行分析可以实现对高光谱图像中待分类垃圾的识别与分类。收集常见纸质、塑料、木质三种材料的可回收的垃圾样本,包括塑料瓶、食品包装袋、塑料玩具(饰品)碎片、一次性筷子、雪糕棒、木制家具碎片、木制包装盒、废旧课本、广告纸、办公用纸等多种物品共30个样本,进行清洗和裁剪处理,避免样本表面污渍对样本反射率产生影响。利用高光谱成像系统采集样本在近红外(780～1 000 nm)范围内的高光谱图像,其中18个样本做训练样本集,12个样本做测试样本集。对采集的样本图像数据做预处理,包括去噪声以及黑白校正反演反射率信息等处理;通过主成分分析(PCA)方法对训练样本集感兴趣区域(ROI)进行分析,提取到的特征波段为795.815,836.869,885.619,916.409,929.239,934.37,957.463,972.858和988.253 nm;在特征波段下分别提取这三种类别垃圾的参考光谱,通过光谱角度填图法(SAM)对测试样本ROI区域内提取的测试样本点集在特征波段下与参考光谱进行匹配,由匹配程度进行样本点归类,分析结果表明,测试样本集中纸制样本(A类别)、塑料样本(B类别)、木制样本(C类别)的分类准确度分别为100%,98%和100%,测试样本点集整体的分类准确度为99.33%;通过Fisher判别方法分析训练样本集得出判别函数式和判别准则,对测试样本点集分类,评价结果为A,B和C类样本分类准确度分别为100%,100%和97%,测试样本点集整体分类准确度为99%。通过SAM和Fisher两种判别方法对测试样本集的光谱图像进行目标物的检测与分类,结果表明,利用SAM判别方法在可回收垃圾的高光谱图像中实现检测与分类有更高的分类准确度,可达到99.33%。同时,也验证了使用高光谱成像进行可回收垃圾快速分类的科学性以及可行性,对未来系统化、机械化、智能化地解决生活中可回收垃圾的分类具有一定的实用意义。     

基于形态学成分分析的静态极光图像分类算法

为了解决海量极光图像手工分类效率低下的问题,提出一种静态极光图像自动分类系统,使用形态学成分分析将极光纹理从复杂背景中分离出来,从纹理中提取特征并利用支持向量机进行分类.实验结果表明:该算法分类正确率较之于传统方法均提高约10%,当分类器支持向量机+线性核函数时,分类速度最快,最适合于海量数据的处理.